Resultats de la cerca
Es mostren 32 resultats
polinomis de Bernoulli
Matemàtiques
Polinomis Φn(x) definits pel desenvolupament
En termes dels nombres de Bernoulli s’expressen com Hom empra els polinomis de Bernoulli en fòrmules d' integració numèrica i en càlcul de diferències finites
polinomis de Laguerre
Matemàtiques
Polinomis en ℝ donats per l’expressió genèrica
Satisfan la fórmula de recurrència n +1 L n ₊₁ x + x-2n-1 L n x + n L n ₋₁ x = 0, i són solucions de l' equació diferencial de Laguerre, xy n + 1- x y’ + ny = 0 Els primers polinomis són L₀ x = 1, L₁ x = 1- x, L₂ x = 1-2 x + x 2 /2 Satisfan la següent ortogonalitat on és el símbol de Kronecker
polinomis d’Hermite
Matemàtiques
Polinomis en ℝ donats per l’expressió genèrica
Satisfan la fórmula de recurrència H n + 1 x - 2 xH n x + 2 nH n - 1 x = 0, i són solucions de l' equació diferencial d’Hermite, y n - 2 xy + 2 ny = 0 Els primers polinomis són H 0 x = 1, H 1 x = 2 x , H 2 x = 4 x 2 -2, etc Satisfan la següent ortogonalitat on δ p q és el símbol de Kronecker
polinomis de Legendre
Matemàtiques
Polinomis en ℝ donats per l’expressió genèrica
.
Satisfan la fórmula de recurrència n +1 P n + 1 x - 2n+1 P n x + nP n - 1 x =0, i són solucions de l' equació diferencial de Legendre , 1- x 2 y´´ - 2 xy ´ + n n +1 y = 0 Els primers polinomis són P 0 x = 1, P 1 x = x , P 2 x = 3 x 2 -1 /2 Satisfan la següent ortogonalitat on és el símbol de Kronecker
principi d’identitat de polinomis
Matemàtiques
Proposició segons la qual si dos polinomis de grau n en una variable prenen els mateixos valors numèrics per a més de n valors de la variable, són idèntics, és a dir, tenen els coeficients respectivament iguals.
descomposició d’un polinomi
Matemàtiques
Expressió d’un polinomi com a producte de polinomis de grau menor.
Si K és un cos i K x és l’anell de polinomis sobre K , hom diu que un polinomi p x és reductible sobre K si admet una descomposició en la forma p x = f x g x on grau f x < grau p x en cas contrari hom diu que p x és irreductible o primer sobre K La reductibilitat d’un polinomi depèn del cos a què pertanyen els coeficients així, el polinomi x 2 +1 és reductible sobre ℂ, ja que x 2 +1= x + i x - i , però és irreductible sobre ℝ, perquè no hi admet cap descomposició en factors de grau menor Tot polinomi de l’anell K x pot descompondre’s unívocament en un…
polinomi
Matemàtiques
Suma formal de productes de nombres, anomenats coeficients (reals, complexos o, més generalment, elements de qualsevol anell) per elements anomenats variables (generalment denotats per x, y, z, etc), als quals hom atribueix només les propietats algèbriques més simples.
Usant aquestes propietats hom defineix la suma i el producte de polinomis, de manera que els polinomis de n variables formen una àlgebra Substituint les variables per nombres hom obté una funció anomenada funció polinòmica
múltiple
Matemàtiques
Donat un nombre enter n, nombre m tal, que m = an, on a és també enter.
Una definició anàloga serveix per als polinomis
anell principal
Matemàtiques
Anell en el qual tots els ideals són principals.
L’anell ℤ dels enters és principal, així com R x , l’anell dels polinomis d’una variable amb coeficients reals
anell factorial
Matemàtiques
Anell d’integritat en el qual tot element diferent de zero és invertible o bé es pot descompondre de manera única, llevat d’elements invertibles, com a producte d’elements primers.
L’anell dels nombres enters ℤ i l’anell R x 1 ,…, x n dels polinomis amb coeficients reals són anells factorials