Resultats de la cerca

Hom els obté mitjançant tres rotacions successives, de la següent manera primer, hom gira el sistema xyz un angle ϕ en un sentit directe al voltant de l’eix z , resultant-ne el sistema ξηζ segon, hom gira aquest un angle φ en sentit directe al voltant de l’eix ξ, resultant-ne ξ´η´ζ´ l’eix ξ´, intersecció dels plans xy i ξ´η´, és anomenat línia nodal , N i tercer, hom gira ξ´η´ζ´ un angle υ al voltant de ζ´, obtenint-ne x´y´z´ Hom observa que φ és l’angle format per z i z´, ϕ el format per x i N , i υ el format per x ´ i N

Donat un sistema de coordenades generalitzades, és a dir, un sistema qualsevol de coordenades q 1 , q 2 , , q n que permeti d’especificar les posicions de les partícules del sistema mecànic, les n equacions de Lagrange, una per a cadascuna de les coordenades generalitzades, són on L és el lagrangià i q i la velocitat generalitzada, és a dir, la derivada respecte al temps de la coordenada q i Les equacions de Lagrange, establertes ja per Euler i anomenades també d’Euler-Lagrange , són, en la major part dels problemes interessants, equivalents a les equacions de…

Enunciat primitivament per Maupertuis, de qui pren el nom, fou establert en forma matemàtica per Euler i Lagrange finalment, Jacobi el posà en la forma , on m és la massa de la partícula, E l’energia total, U l’energia potencial, quan la partícula és sotmesa a forces conservadores, i dl un element de longitud de la trajectòria

Entre els seus treballs d’astronomia destaca una teoria sobre l’origen del sistema solar , basada en la teoria de Kant cosmogonia i coneguda com a hipòtesi de Kant-Laplace També investigà la trajectòria dels planetes i l’estabilitat del sistema solar Reuní en un tractat titulat Mécanique céleste 1798-1825 tots els treballs de Newton, Halley, Clairaut, D’Alembert i Euler sobre les conseqüències del principi de gravitació universal En el camp de les matemàtiques publicà, el 1812, un important tractat sobre el càlcul de probabilitats, Théorie analytique des probabilités En…

La flexió produeix, en el cos sobre el qual actua, una curvatura que, segons la teoria de Bernoulli i d’Euler, és proporcional al moment flector i al moment d’inèrcia moment de la secció transversal del cos, el mòdul de Young essent el factor de proporcionalitat Si el cos barra, biga, etc és fixat per un cap, el moment flector és compensat per un moment resistent al cap fix Segons la teoria de la flexió de bigues gruixudes formulada per Coulomb, l’extensió d’una fibra longitudinal que és a una distància y de la fibra neutra és Cy, C essent la curvatura de la fibra neutra a la…

Fill i nebot de matemàtics, s’inicià en la disciplina en la qual sobresortiren els seus antecessors, però aviat es decantà vers les ciències experimentals Després de fer estudis de medicina a Basilea, Heidelberg i Estrasburg es doctorà en aquests camp a vint-i-un anys, el 1724 publicà les Exercitationes quaedam mathematicae , que reflectien el seu interès per la matemàtica i en les quals tractava temes de probabilitat i la resolució de l’equació diferencial de Riccati Fou cridat a l’Acadèmia de Sant Petersburg on romangué del 1725 al 1733 Fou aquest el període més fèrtil de la seva creació hi…

Més específicament hom dóna aquest nom a l’estudi aprofundit, de caire matemàtic, fet a partir de la consideració del líquid com un medi continu homogeni i isòtrop moltes de les seves formulacions són extensives als gasos El nom d’hidrodinàmica fou introduït per Daniel Bernoulli, el 1738, però la seva consolidació com a branca científica autònoma fou sobretot obra de Leonhard Euler, que establí les equacions diferencials del moviment i donà la formulació actual a resultats anteriors Durant els s XVIII i XIX la hidrodinàmica així formulada es desenvolupà amb independència de la recerca…

Hom distingeix les màquines que només controlen el flux líquid i els seus paràmetres característics vàlvules, comportes de les que efectuen la conversió entre l’energia continguda en el líquid, en forma d’altura de càrrega, en un altre tipus d’energia Hom anomena aquestes màquines generadors o impulsors , quan produeixen energia hidràulica, i motors o actuadors motor hidràulic, quan absorbeixen aquesta energia Entre les màquines transformadores d’energia que produeixen o absorbeixen energia mecànica hom distingeix, segons el principi de funcionament, les màquines hidrodinàmiques i les…

La teoria de l’elasticitat és una teoria microscòpica, puix que s’interessa només pel comportament del conjunt de les molècules que formen un cos o una part del cos Per tant, hom ha de considerar que les forces tensions internes exercides sobre una part del cos per les parts veïnes actuen solament en la superfície d’aquella part, és a dir, la força resultant de les tensions internes ha de poder ésser expressada en forma d’una integral de superfície L’anàlisi vectorial demostra que això és possible si la força resultant pot ésser considerada com la divergència d’un tensor de segon ordre σ i…

És a dir que donada una petita variació en al trajectòria compatible amb el moviment del sistema, la variació corresponent a l’acció sigui nulla