Resultats de la cerca
Es mostren 22 resultats
àlgebra tensorial
Matemàtiques
És, dins de l’àlgebra abstracta, una construcció d’una àlgebra associativa T(E) partint d’un espai vectorial V.
Sigui E un espai vectorial sobre un cos commutatiu K , per a cada parella p , q de nombres naturals, existeix una aplicació bilineal única T pq de T p E X T q E en T p+q E tal que, per a tot element x 1 ,, x p d' E p i tot element x p+1 ,, x p+q d' E q , T pq x 1 OOOoooOOO x p , x p+1 OOOoooOOO x p + q = x 1 OOOoooOOO x p+q , on T n E és la potència tensorial n -èsima d' E Les aplicacions bilineals T pq defineixen sobre l’espai vectorial una estructura de K -àlgebra graduada És l’àlgebra tensorial de l’espai vectorial E i és designat T E
producte tensorial
Matemàtiques
Aplicació definida entre dues aplicacions multilineals.
Donades dues aplicacions multilineals, f E 1 x E 2 xx E p → K i g F 1 x F 2 xx F q → K , aplicació f ⊗ g E 1 xx E p x F 1 xx F q → K que és definida per l’assignació f ⊗ g x 1 ,, x p , y 1 ,, y q = f x 1 ,, x p g y 1 ,, y q Si els espais E i i F j són de dimensió finita, la matriu associada a f⊗g és anomenada matriu producte tensorial de les matrius associades a f i g
potència tensorial
Matemàtiques
La potència tensorial T p
( E
) és el producte
, amb
E i
per a cada i
= 1,..., p
.
stress
Geologia
Força per unitat de superfície o esforç aplicat sobre una roca o un altre material.
És una variable tensorial
strain
Geologia
Deformació interna o distorsió que adquireixen les roques o altres materials com a resultat de l’aplicació d’un esforç.
És una variable tensorial
Tullio Levi-Civita
Matemàtiques
Matemàtic italià.
Treballà en temes de mecànica analítica, mecànica celeste, hidrodinàmica, elasticitat i electromagnetisme Creà i desenvolupà, juntament amb Ricci, el càlcul diferencial absolut, predecessor del càlcul tensorial
àlgebra multilineal
Matemàtiques
Àlgebra l’objectiu principal de la qual és l’estudi de les formes multilineals, que són, de fet, les generalitzacions naturals de les formes lineals.
Fou iniciada l’any 1900 per Ricci i Levi-Cività i trobà el seu impuls amb la creixent importància que el càlcul tensorial adquirí amb la teoria de la relativitat
àlgebra associativa
Matemàtiques
Estructura composta (A,+,×,·) on (A,+,×) és un anell, (A,+,·) és un mòdul sobre un anell commutatiu amb unitat K i es verifica que, si λ∈K i a,b∈A, λ(ab)=a(λb)=(λa)b.
Les nocions d’àlgebra nulla, unitària, commutativa són les equivalents a les de l’anell L’àlgebra és lineal si A, +, és un espai vectorial Són importants l’àlgebra tensorial, la simètrica i l’exterior sobre un espai vectorial
Claude-Louis-Marie-Henri Navier
Enginyer francès.
A més dels seus estudis sobre hidrodinàmica equació de Navier-Stokes , concebé la primera teoria general de l’elasticitat dels cossos sòlids, exposada a l’obra Lois de l’équilibre et du mouvement des corps solides élastiques 1821, que oferia una explicació general de la composició molecular de la matèria Juntament amb Cauchy, enuncià les regles fonamentals del càlcul tensorial