Dos més dos solen ser quatre, afortunadament

Cartell del primer Pla Quinquennal, de Yákov Guminer (1931) - Domini públic

En el llibre Memòries del subsol, publicat el 1864 per Fiódor Dostoievski, el narrador es rebel·la contra les lleis de la ciència i l’exactitud: “No m’agraden ni aquestes lleis, ni el dos per dos són quatre”, diu. Aquest senzill producte servia per ressaltar que allò que diu la ciència no té per què respondre a la realitat i que algunes coses se li escapen.

La suma o el producte de dos i dos s’han utilitzat en aquest sentit en altres obres i moments. Ivan Turguénev, que mantenia grans controvèrsies amb Dostoievski —aquest era eslavòfil i el primer, europeista convençut— escrivia a “Pregària", inclosa en els Poemes en prosa (1881): “Sigui el que sigui pel que un home prega, prega per un miracle. Cada oració es redueix a això: Déu meu, concedeix-me que dos i dos no siguin quatre”. I el manifest del moviment literari imaginista, publicat el 1920 pel poeta Vadim Xerxenévitx, es titulava 2 x 2 = 5.

Abans de continuar amb altres referències literàries, precisem que l’origen de l’expressió és polític. En el seu pamflet “Què és el Tercer Estat", publicat el 1789, el polític revolucionari Emmanuel-Joseph Sieyès criticava la injusta representació de certs estaments en l’Assemblea francesa: “...que 200.000 persones, de 26 milions de ciutadans, representin dos terços de la voluntat popular és com dir que dos i dos són cinc”.

Victor Hugo agafaria la idea en el seu pamflet del 1852 "Napoleó el Petit": “Ara, feu declarar per set milions cinc-cents mil vots que 2 i 2 fan 5, que la línia recta és el camí més llarg, que el tot és menys gran que la part”.

Però l’ús d’aquesta afirmació té molta història posterior. A finals del segle xix, la premsa russa feia servir l’expressió per descriure la confusió moral i el declivi social d’una Rússia immersa en la violència per l’enfrontament entre els partidaris de la democràcia i els defensors del totalitarisme tsarista.

Més tard i també a Rússia, es va convertir en un eslògan estalinista per animar els treballadors a complir amb els objectius econòmics del Pla Quinquennal no en cinc, sinó en quatre anys.

Potser una de les referències literàries més conegudes és la de George Orwell a 1984, publicat el 1949. Però l’escriptor anglès ja havia fet referència a l’operació matemàtica uns anys abans. El 1939 va publicar un article a la revista The Adelphi on afirmava: “És força possible que estiguem caient en una època en què dos i dos facin cinc quan el Líder ho digui”. Amb l’estalinisme a un costat i el nazisme i el feixisme a l’altre, Orwell mostrava els absurds a què pot arribar un règim totalitari. En reblava el clau a la seva novel·la, on diu:

“Al final, el Partit anunciaria que dos i dos són cinc i hauríem de creure-ho. Era inevitable que ho declarés aviat o tard: la lògica de la seva posició ho exigia. No només la validesa de l’experiència sinó també l’existència d’una realitat externa estaven tàcitament negades per la seva filosofia”.

I el narrador afegia que el més terrorífic no era que et poguessin matar per pensar d’una altra manera, sinó que potser estaven encertats: “Perquè, al final, com sabem que dos i dos fan quatre? O que la força de la gravetat funciona? O que el passat no es pot canviar? Si tant el passat com el món extern existeixen només a la ment i la ment és controlable, aleshores què?”.

Veiem de quines maneres tan diferents es pot utilitzar la suma de dos i dos. Per a alguns, com Dostoievski, cal dubtar que facin quatre perquè és gairebé una dictadura aritmètica. Per a la majoria, precisament és propi de dictadures mantenir que no fan quatre. Però si deixem de banda una suma que tothom coneix i que es fa servir de sinònim de fet clar i inalterable, és cert que potser dos i dos no fan quatre?

És cert que en alguns casos no. Si barregem quantitats iguals de dos líquids que estan, cadascun, a dos graus, no en tindrem un que estarà a quatre graus. I si a un producte que val cent euros li fem un descompte del 2% i després li tornem a fer la mateixa rebaixa, no obtindrem un descompte del 4%, sinó de l’1,96%, perquè el segon descompte el farem sobre 98 i no sobre 100.

Però això té a veure amb l’aplicació incorrecta de les matemàtiques a un problema. No elimina el fet que dos i dos, usualment, facin quatre. Tot i així, avui hi ha qui segueix manifestant que, digui el que digui la ciència, de vegades dos i dos poden fer cinc. Però aquestes persones no deuen desitjar que la suma correcta es deixi de complir en certes situacions. Quan teclegem a l’ordinador, fem cerques a internet o utilitzem el botó dret del ratolí, la màquina fa milions d’operacions i si considerés que dos i dos fan cinc tot sortiria desajustat o no sortiria. Cal que dos i dos facin quatre quan pugem en ascensor, viatgem en avió, ens sotmetem a una operació quirúrgica o fem una transferència bancària. Compraríem una casa dissenyada per un arquitecte que opinés que dos i dos fan cinc i ho hagués aplicat als seus càlculs?

Potser estem tan acostumats a la tecnologia que tot el que fem amb les màquines ens sembla un fet gairebé natural. Però pensem què hi ha darrere de molts programes informàtics: derivades, productes de matrius, equacions amb derivades parcials... Què hi ha darrere dels algoritmes que ens fan recomanacions —sovint massa i tot— o que, malauradament, ens coneixen tan bé: matrius, vectors, càlculs matemàtics amb tota la informació que, també en forma matemàtica, ha quedat arxivada en algun lloc. I les imatges que captem amb el mòbil? Matemàtiques complexes, tot i que nosaltres pensem que només cal fer clic. I les que envien els satèl·lits? No ens arriben com si fossin postals de l’espai, sinó que hi ha una gran feina a transformar les dades en imatges vistoses i comprensibles. I sempre, en tots aquests casos, dos i dos fan quatre.

Sovint, l’expressió també es fa servir per manifestar que molts models i teories científics no descriuen ben bé la realitat. És ben possible. Però, mentre funcionin, aquests models es poden considerar vàlids o, almenys, útils. Sense tenir en compte la teoria de la relativitat, per exemple, els GPS donarien informació poc exacta. I volem que ens porti pel camí correcte i a lloc i no a uns centenars de metres de distància, oi?

Si un model falla, caldrà modificar-lo. Però en el nou, dos i dos també faran quatre.