El temut 666

“Aquí cal la saviesa! Qui sigui intel·ligent, que calculi la xifra de la bèstia, que és una xifra referida a una persona: sis-cents seixanta-sis.”
Apocalipsi 13,18

El número 666 ja apareix en l’antiguitat: és a l’Apocalipsi de Sant Joan, el darrer llibre del Nou Testament i de la Bíblia, també conegut com el Llibre de les Revelacions. Comparteixo una versió en anglès del Llibre de les Revelacions¹, on, al capítol 13, es refereix explícitament al 666 com el número de la bèstia o de l’Anticrist. Només un apunt curiós més, s’esmenta al verset 18 (6 + 6 + 6).

El 666 en numerologia

La idea de cercar el valor 666 en noms d’enemics polítics ha fet córrer rius de tinta, i en aquest article vull compartir alguns exemples que ens mostren com la numerologia pot manipular fàcilment el significat de les paraules, només cal afegir o eliminar oportunament lletres per aconseguir el resultat desitjat.

Al segle XVI, Petrus Bungus, en l’obra Numerorum mysteria (1585, reeditada el 1983 i localitzable en PDF) presentava Martí Luter (1483 ‒ 1546) com l’Anticrist, argumentant que una codificació de les lletres del seu nom en alemany (Martin Luther) sumava 666.

Al text codifica les lletres de la següent manera:

A = 1, B = 2, C = 3, D = 4, E = 5, F = 6, G = 7, H = 8, I, J = 9, K = 10, L = 20, M = 30, N=40, O=50, P=60, Q=70, R=80, S=90, T=100, U,V=200, X=300, Y=400, Z=500

Seguint aquest codi, la suma dels valors assignats a cada lletra és 260 per a Martin i 406 per a Luther, i sumant ambdós noms (260 + 406) obtenim el 666.

Anys més tard, utilitzant una tècnica anàloga, Ellen G. White (1827 ‒ 1915) va publicar que VICARIVS FILII DEI (‘vicari del fill de Déu’), títol donat als papes, també sumava 666. Tanmateix en aquesta ocasió, segons la tabulació, si se sumen les lletres llatines usant la numeració romana s’obté el 666, sempre que IV no sigui igual a 4 sinó a 6 en comptar-se lletra per lletra tal com es mostra a continuació:

Per VICARIVS: V = 5, I = 1, C = 100, I = 1 V = 5; per a FILII: I = 1, L = 50, I = 1, I = 1; per a DEI: D = 500, I = 1; total 666.

Esquemàticament:

Anys després, en la novel·la Guerra i pau, de Lleó Tolstoi (1828 ‒ 1910), al capítol XIX de la novena part, en alguna de les edicions, es pot llegir amb relació a Napoleó:

“...Un francmaçó havia fet a Pere la següent profecia, treta de l’Apocalipsi, relativa a Napoleó.

En el capítol XIII, versicle divuit de l’Apocalipsi, es troba això:

«Aquí hi ha la saviesa. Que el qui tingui intel·ligència compti el nombre de la bèstia perquè és un nombre d’homei el seu nombre és sis-cents seixanta-sis».

I en el mateix capítol, versicle cinc: «I li fou donada una boca que pronunciava discursos plens d’orgull i de flastomies; i li fou donat el poder de fer la guerra durant quaranta-dos mesos.»

Els caràcters francesos, com els hebraics, usen xifres; les deu primeres designen les unitats, les següents les desenes: la seva significació és així:

a	b	c	d	e	f	g	h	i,j	k	l	m	n	o
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	20	30	40	50
p	q	r	s	t	u	v	w	x	y	z
60	70	80	90	100	110	120	130	140	150	160

En escriure aquest alfabet xifrat, els mots: «l’emperador Napoleó», la suma dels números de què estan composts és sis-cents seixanta-sis. Així, doncs, Napoleó seria aquella bèstia de l’Apocalipsi. Altrament, en escriure amb l’ajuda d’aquest mateix alfabet el número quaranta-dos, és a dir, el límit que ha estat assignat a la bèstia per a «pronunciar discursos plens d’orgull i de flastomies», la suma de les xifres que correspon al mot quaranta-dos és, també, sis-cents seixanta-sis; de la qual cosa resultava que el poder de Napoleó s’acabaria el 1812, quan l’emperador dels francesos hagués complert els seus quaranta-dos anys...”

Si convertim els noms, en la seva forma francesa, seguint la numerologia que apareix al llibre de Tolstoi, podem fixar que:

Le empereur: 20 + 5 + 5 + 30 + 60 + 5 + 80 + 5 + 110 + 80 = 400

Napoléon: 40 + 1 + 60 + 50 + 20 + 5 + 50 + 40 = 266

Que sumen 666, com també ho fa la suma de la numerologia del quaranta-dos:

Quarante: 79 + 110 + 1 + 80 + 1 + 40 + 100 + 5 = 407

Deux: 4 + 5 + 110 + 140 = 259

Només un apunt final: l’imperi de Napoleó finalitzà el 1815, tres anys després de la previsió de Tolstoi.

Hi ha qui ha vist en el número del diable el nom d’Adolf Hitler. Si l’assignació es fa de manera que a la lletra A se li assigna el valor 100, a la B el valor 101, a la C el 102, i així successivament, tenim que el nom de Hitler (1889 ‒ 1945) queda:

Alguns també han volgut veure el número 666 en el que va ser president dels EUA, Ronald Wilson Reagan (1911 ‒ 2004), ja que cada paraula del seu nom té 6 caràcters, i l’un al costat de l’altre també es pot llegir 666.

Un altre personatge públic que ha estat relacionat amb el número de la bèstia és Bill Gates (1955), cofundador de l’empresa Microsoft. Per arribar a aquesta conclusió, els seus detractors han considerat el codi ASCII (American Standard Code for Information Interchange) de la manera següent:

Si es consideren totes les lletres del nom “Bill Gates III”, el nom complet del qual és William Henry Gates III, inclòs l’ordinal III per poder sumar el valor 3, i se sumen els valors dels números al codi ASCII corresponents amb les lletres del seu nom, s’obté 666.

B = 66, I = 73, L = 76, L = 76 G = 71, A = 65, T = 84, E = 69, S = 83

I = 1, I = 1, I = 1.

D’altra banda, per intentar evitar la malastrugança que s’associa al número 666, puc compartir alguns intents creatius per evitar-lo.

Per exemple, el 1988 el propietari del número 666 del carrer North Lake Shore Drive (Chicago), va canviar el número 666 pel 668, però els llogaters dels pisos van protestar i immediatament es va recuperar l’antiga numeració.

El 1994 la Comissió d’Autopistes de Nou Mèxic va declinar canviar el nom de l’autopista U.S. 666, el nom del qual datava del 1926, pel 491, una proposta del govern de Nou Mèxic que pretenia d’aquesta manera combatre, en particular, el pànic al número de la bèstia i, en general, la numerologia. Finalment, però, el canvi es dugué a terme l’any 2003.

Les locomotores dels trens Siemens ACS-64 d’Amtrak (Corporació Nacional de Ferrocarrils de Passatgers dels EUA) tenien números entre el 600 i el 665, i després entre el 667 i el 670, amb la qual cosa es deixava sense utilitzar el 666.

Però, és clar que sempre hi ha qui no tem res, i al món de la música trobem una cançó que comença citant l’Apocalipsi de Sant Joan: The number of the beast (1982), del grup britànic de heavy-metal Iron Maiden, que, a més, dona nom al tercer àlbum del grup.

Algunes relacions aritmètiques del 666

En les matemàtiques també tenim algunes curiositats al voltant del 666. Veiem-ne alguns exemples:

1. El 666 és un nombre triangular, és a dir, és el resultat de sumar els n primers nombres naturals. Els primers nombres triangulars són: 1,3,6,10,15,21,28,..... La fórmula per trobar l’enèsim nombre triangular és: 
2. La suma dels 36 primers nombres naturals és 666: 1 + 2 + 3 + … + 34 + 35 + 36 = 666. A més, tenint en compte que en el joc de la ruleta hi ha els números des del 0 al 36, llavors la suma dels números de la ruleta és 666.
3. La suma dels quadrats dels set primers nombres primers és de nou 666: 2² + 3² + 5² +7² +11² +13² +17² = 666
4. El 666 es pot descompondre com la suma de dos nombres primers capicues consecutius: 666 = 313 + 353
5. El número 666 es pot expressar també com una suma capicua dels cubs dels sis primers números, és a dir: 1³ + 2³ + 3³ + 4³ + 5³ + 6³ + 5³ + 4³ + 3³ + 2³ + 1³ = 666.
6. El 666 és igual a la suma de les seves xifres més la suma dels cubs de les seves xifres: 6 + 6 + 6 + 6³ + 6³ + 6³ = 666.
7. Si a les 9 xifres bàsiques (1,2,3,…,9), en ordre ascendent o descendent, 123456789 o 987654321, se’ls insereixen els signes + o – entre elles, s’obté el número 666. Per exemple: 123 + 456 + 78 + 9 = 666. Hi han 8 solucions en sentit ascendent i 5 en sentit descendent. Queda com a entreteniment per al lector trobar aquestes combinacions!
8. La suma dels cubs dels dígits de 666² més la suma dels dígits de 666³, és 666, és a dir: 666² = 443.556; 666³ = 295.408.296; si fem l’operació: (4³ + 4³ + 3³ + 5³ + 5³ + 6³) +(2 + 9 + 5 + 4 + 0 + 8 + 2 + 9 + 6) = 666
9. Al nombre pi també apareix la presència del 666. La suma dels 144 primers decimals del nombre pi sumen 666. Per cert, curiosament el 144 es descompon en sisos (144 = 12 × 12 = (6 + 6) × (6 + 6)). Com a conseqüència d’aquesta propietat, sovint es coneix com a nombres diabòlics aquells en què que la suma de les n primeres xifres decimals és 666; amb això es pot afirmar que π és un número diabòlic. També ho és el nombre auri o nombre d’or Φ, els primers 146 decimals del qual sumen 666. Ja que hem esmentat el nombre d’or, tenim també aquesta bonica relació Φ = – [ sin (666) + cos (6 × 6 × 6)].²
10. El 666 es pot relacionar també amb el teorema de Pitàgores. Recordem que tres números (a, b, c) es diu que formen una terna pitagòrica si satisfan l’equació pitagòrica a² + b² = c², com ara (3, 4, 5) ja que 3² + 4² = 5² (9 + 16 = 25). La terna (216, 630, 666) és una terna pitagòrica, que a més d’incloure el número del diable, inclou el 216 = 6 × 6 × 6 i el 630 = 666 – (6 × 6). I si ho escrivim tot junt és encara més bonic: (6 × 6 × 6)² + (666 – 6 × 6)² = 666², es pot escriure només usant el 6.
11. El 666 té el seu propi quadrat màgic. Recordem que un quadrat màgic d’ordre n (el cas més senzill és n = 3), és una distribució dels primers n² nombres (per a ordre 3, els 9 primers nombres, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), sobre les caselles d’un quadrat n·n, (en el nostre exemple un quadrat 3 × 3), de manera que la suma de cada fila, cada columna i cada diagonal sigui sempre la mateixa (constant màgica), per a ordre 3 seria 15.

De manera més general, es poden considerar quadrats màgics formats per nombres que no són consecutius. El quadrat màgic següent 6 × 6 és diabòlic, ja que la seva constant màgica és 666.

BIBLIOGRAFIA:

1. Beale, G.K. (1999). Revelation: a commentary on the Greek text. Grand Rapids, MI: W.B. Eerdmans. ISBN 978-0-8028-2174-4
2. Joan Gómez (2023). Del cero al infinito, Albacete Federación española de sociedades de profesores de matemáticas FESPM. ISBN : 9788412215410