L'actualitat de la teoria de la relativitat general. 108 anys de vigència

Imatge 1. Estàtua d'Albert Einstein ubicada al Museo de las Ciencias de Granada. Obra de Miguel Barranco López.

El 25 de novembre de 1915, Albert Einstein, que ja havia revolucionat la física deu anys abans amb la teoria de la relativitat especial, va presentar a l’Acadèmia Prussiana de les Ciències, a Berlín, l’extensió d’aquesta teoria, la seua teoria de la relativitat general. Potser no som conscients de les portes científiques i tecnològiques que aquest treball va obrir al progrés de la humanitat, però sense aquest avanç científic el món en què vivim seria ben diferent.

Einstein no havia quedat del tot satisfet amb la seua teoria de la relativitat especial l’any 1905. S’havia eliminat el concepte de simultaneïtat en l’espai: un objecte tenia un temps propi depenent de la seua velocitat. És a dir, el temps d’un objecte mòbil es retarda a mesura que la seua velocitat s’acosta a la velocitat de la llum. No hi ha un temps universal per a tots els observadors com preveu la física clàssica. Tanmateix els objectes reals es mouen en l’espai entre grans masses com les dels planetes, del Sol i de les estrelles. Què passaria si s’incorporava la gravetat a la teoria de la relativitat especial? És a dir, caldria construir una teoria de la gravitació relativista.

Einstein va trigar uns deu anys a poder contestar aquesta pregunta, enmig de terribles problemes familiars. I així com en la teoria del 1905 les fórmules que l’expliquen són ben senzilles i fàcils d’entendre, les equacions de la relativitat general, que va exposar per primera vegada a l’Acadèmia Prussiana de les Ciències, són d’una complexitat enorme.

Imatge 2. Equacions de camp d'Einstein.

Per als lectors d’aquest article només ens cal entendre que el que aquestes equacions ens diuen és l’equivalència entre la matèria-energia de l’Univers i la seua geometria. En la imatge 2, la part esquerra de la igualtat (on hi ha les R) ens indica com es comporta l’espaitemps, com es deforma, quin és el camí que segueix la llum, mentre que la part dreta (amb les G, T, c…) ens dona el contingut material i d’energia de l’Univers. Dit d’una altra manera, la matèria deforma la geometria de l’Univers, mentre que la deformació de l’espaitemps indica com s’han de moure els objectes. Per tant, la teoria de la relativitat general és una nova teoria de la gravetat, que no ha invalidat la teoria de la gravitació de Newton sinó que l’ha feta més general.

Parafrasejant John Wheeler, la teoria de la relativitat general d’Einstein pot resumir-se d’aquesta manera: l’espaitemps diu a la matèria com ha de moure’s; la matèria diu a l’espaitemps com ha de corbar-se.

La teoria de la relativitat general va tindre un enorme èxit des que fou anunciada. Aconseguí explicar el moviment anòmal de Mercuri, que fins a aquell moment portava de cap els astrònoms. El periheli del planeta, el punt més pròxim al Sol, no és un punt fix sobre l’òrbita, sinó que va fent un moviment de precessió (el·lipses blaves en la imatge 3). En el marc de la teoria de la gravetat de Newton, l’òrbita ha de ser estable (el·lipse vermella) i, per tant, aquest fenomen no tenia cap explicació. Einstein aconseguí explicar-lo com a resultat de la deformació de l’espaitemps causat per la gran massa del Sol que pertorba l’òrbita del planeta.

Imatge 3. Precessió del periheli de Mercuri.

L’experiment que confirmà que la teoria d’Einstein era correcta consistí a comprovar que el camí que segueix la llum que prové de les estrelles es corba en presència d’una gran massa. Aquest aparent desplaçament de la posició de les estrelles es comprovà experimentalment durant l’observació de l’eclipsi de Sol del 1919. Una vegada amagat el Sol darrere de la Lluna, les estrelles del voltant eren visibles i podien ser fotografiades. Es comprovà que aquestes no estaven situades en la seua posició correcta sinó desplaçades. Per tant, la llum es corba en presència d’una massa. Aquesta confirmació de la teoria de la gravetat d’Einstein fou tan espectacular que aparegué en portada dels principals diaris del món i convertí Einstein en el científic més famós del segle XX. I a més l’experiment s’ha fet múltiples vegades. Una prova d’alta precisió de la bondat de la relativitat general es va realitzar fa uns anys tot aprofitant que la sonda Cassini orbitava Saturn i aquest estava alineat amb el Sol i la Terra. En la imatge 4, els senyals de ràdio enviats entre la Terra i la sonda (ona verda) es va retardar i desviar per la deformació de l’espaitemps (línies blaves), a causa de la massa del Sol.

També l’exactitud de la teoria d’Einstein s’ha confirmat en el fenomen de les lents gravitatòries. Les galàxies massives deformen l’espaitemps i fan que la imatge d’altres galàxies més llunyanes apareguen deformades i amplificades. Moltes vegades aquestes galàxies apareixen com a filaments corbats formant una espècie d’anell de llum.

Tanmateix, una de les prediccions més fantàstiques de la teoria de la relativitat ha trigat 100 anys a ser confirmada. Les masses en moure’s havien de provocar l’emissió d’ones de l’espaitemps, com unes vibracions del teixit còsmic. Primerament només se les detectà de manera indirecta en el moviment d’estels púlsars binaris. Per exemple, només l’existència d’aquestes ones gravitatòries pot explicar el moviment del púlsar binari PSR B1913+16. Les dues estrelles de neutrons en òrbita van convergint a poc a poc a causa de la pèrdua d’energia per radiació gravitatòria. Les ones de l’espaitemps emeses des del sistema estel·lar provocaran que el conjunt de les dues estelles perda energia i que els dos astres col·lapsen en un de sol en uns 300 milions d’anys.

Imatge 4. Experiment de la deflexió de la llum realitzat amb la sonda Cassini.

Finalment, l’existència de les ones gravitatòries fou confirmada directament l’11 de febrer de 2016, quan se n’anuncià l’observació en els detectors LIGO als Estats Units. L’anàlisi del senyal rebut revelava que era resultat de la col·lisió violenta d’un forat negre d’unes 29 masses solars contra un altre de 26 masses solars. Aquest fet ocorregué a una distància d’uns 1.300 milions d’anys llum, sembla que en la direcció del Gran Núvol de Magalhaes. I la unió dels dos forats negres en un únic forat negre va ser tan violenta que unes 3 masses solars (3 Sols!) es van convertir en energia emesa en forma d’ones gravitatòries. Tota aquesta energia, capaç de distorsionar l’espaitemps, va ser emesa en una fracció de segon i va viatjar a la velocitat de la llum durant més de mil milions d’anys fins a arribar a nosaltres.

La relativitat general ens ha permès explicar l’Univers com un tot, el seu origen i la seua evolució, el que en diem cosmologia. Però també ha permès explicar els objectes de gran massa, els objectes compactes com ara els forats negres, els estels de neutrons i la física de la gravetat extrema. A més a més, ha tingut un enorme impacte en la societat. Per exemple, l’extrema precisió del GPS no seria possible sense tenir en compte els efectes relativistes. En aquest article també podreu veure uns altres efectes curiosos que són conseqüència de la relativitat.

Finalment, recordar-vos que la pel·lícula Interstellar (2014), de Christopher Nolan, utilitza de manera notable i acurada els efectes predits per la relativitat d’Einstein per desenvolupar la trama. Si no l’heu vista encara, no badeu. Seria un bonic homenatge a la grandiosa figura d’Einstein.