Resultats de la cerca

Dit d’una altra manera, cal cercar els anomenats coeficients de regressió a 1 , a 2 , , a n , b , tals que facin mínima la distància al quadrat d 2 y, a 1 x 1 + + a n x n +b Si hom representa els valors de les variables estadístiques en l’espai ℝ n + 1 , aleshores l’hiperplà y = a 1 x 1 + + a n x n + b és dit de regressió per a n = 1, hom té la recta de regressió , i per a n = 2, el pla de regressió En el cas que n = 1, la recta de regressió y = ax + b té per coeficients on x i , y i són els valors de les variables, i x, y , les seves esperances o valors mitjans En el…

Si la funció és d’una sola variable, l’equació és una equació diferencial ordinària Per tal que aquesta definició, molt general, no inclogui certes classes d’equacions especials com és ara les equacions diferencials en diferències f ´ x = f x + h , hom precisa que la funció incògnita i les seves derivades tan sols poden ésser sotmeses a operacions algèbriques El tipus general d’equació diferencial és escrit F t,x,x´,,x n = 0 Hom defineix l' ordre d’una equació diferencial com el de la màxima derivada que apareix en l’equació Si F té forma polinòmica, hom parla de grau de l’equació…

Hom l’anomena logaritme de base b de n , i el representa per log b n = a Les propietats fonamentals dels logaritmes són Els logaritmes constitueixen un instrument matemàtic que facilita i abreuja molts càlculs complicats Els més utilitzats correntment en el càlcul són els logaritmes decimals, vulgars o de Briggs , que són els logaritmes de base 10 i que hom representa amb els símbols log 1 0 , log o lg Per contra, en els càlculs diferencial i integral són utilitzats els logaritmes naturals o neperians , que són els logaritmes de base e , i hom els representa amb els símbols log e , ln o L…

És adoptada per a representar la raó constant que existeix entre la longitud de la circumferència i el seu diàmetre longitud de la circumferència, 2πR àrea del cercle, πR 2 àrea de l’esfera, 4πR 2 volum de l’esfera, L’ús d’aquesta llegra grega per a designar la relació entre la longitud de la circumferència i el seu diàmetre es remunta solament al s XVII, i es generalitzà a partir de la publicació de l’obra d’Euler Introductio in analysim infinitorum el mateix Euler i JBernoulli usaren P i c , respectivament, com a símbol representatiu A Egipte hom havia fet aproximacions empíriques del…

Així, per exemple, un morfisme d’anells, f A → B , definit per l’assignació x → f x , compleix les relacions f x + y = f x + f y i f xy = f x f y En el cas que un morfisme és a dir, l’aplicació f sigui injectiu , exhaustiu o bijectiu aplicació 3, és anomenat, respectivament, monomorfisme , epimorfisme o isomorfisme D’altra banda, un morfisme entre un conjunt i ell mateix és anomenat endomorfisme, i si és un isomorfisme, aleshores és anomenat automorfisme Els morfismes, en general, són anomenats també homomorfismes , i els morfismes entre espais vectorials, els quals tenen un…

L’aritmètica ha nascut a totes les civilitzacions ensems amb el llenguatge per anomenar conjunts de persones o d’objectes i després per facilitar els intercanvis comercials Els egipcis s’havien ocupat d’alguns problemes aritmètics, i les obres que n'han estat conservades la més antiga de les quals és el papir Rhind ~s XVII aC contenen la resolució d’algunes qüestions numèriques sense dir en quines propietats recolza la resolució, ni menys encara justificar-les El nivell de llurs coneixements era, aproximadament, el de l’actual ensenyament primari, però eren enunciats amb un llenguatge més…