Resultats de la cerca

Autodidacte, s’introduí en matemàtica mitjançant l’estudi de les obres de Lagrange i les de Laplace, i el 1849 obtingué una càtedra al Queen's College de Corcaigh Féu importants treballs en anàlisi matemàtica i contribuí a la fixació del llavors naixent concepte d’invariància Però la seva aportació més important fou l’inici de la lògica simbòlica És autor de The Mathematical Analysis of Logic 1847, The Calculus of Logic 1848 i de la seva obra mestra, An Investigation into the Laws of Thought, on which are Founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilities…

La lògica proposicional és completa, però la matemàtica i, en general, tots els sistemes consistents i suficientment rics són incomplets

Professor de la Universitat de Pennsilvània 1941, fou el creador de la lògica combinatòria en sistematitzar la teoria esbossada per Schönfinkel durant el segon decenni del s XX L’estudi de les aplicacions d’aquests nous conceptes i l’extensió de llur camp d’acció constitueixen el material de Combinatory Logic 1958, escrita en collaboració amb Robert Feys Treballà també en els camps de la metalògica i la fonamentació de les matemàtiques, adscrit en tot a l’escola formalista

Membre del Cercle de Varsòvia, elaborà una lògica trivalent i, ensems amb Tarski, una lògica polivalent amb un nombre infinit de valors, alhora que estudià la història de la lògica, com és ara la dels estoics i la sillogística aristotèlica Escriví Über den Satz des Wiederspruchs bei Aristoteles ‘El principi de contradicció en Aristòtil’, 1910, Elements de lògica matemàtica 1929 i Observacions filosòfiques sobre els sistemes polivalents del càlcul proposicional 1930

Estudiós de la lògica matemàtica i professor a Breslau 1917-19, a Kiel i, des del 1928, a Münster, hi fundà el que ha esdevingut un dels principals centres d’investigació lògica Oposat al vitalisme i a l’irracionalisme, proposà una metafísica fonamentada en la lògica per tal com aquesta té en compte les qüestions d’ordre ontològic i és l’única capaç de desenvolupar una metafísica científica mathesis universalis que investigui els mons possibles La seva obra ha estat reunida a Mathesis Universalis 1961

Té, en general, dues accepcions la que significa “almenys un”, que és anomenada “ o ” inclusiva , i la que significa “un i només un”, que és anomenada “ o ” exclusiva En la lògica matemàtica i en la teoria de conjunts hom utilitza només la o inclusiva Així, donats els conjunts A i B , un element pertany a A o B si el dit element pertany a A o bé pertany a B o bé, en particular, pertany a A i a B Entre proposicions lògiques és representada pel símbol V, és a dir, pVq ≡ poq

Fou professor de matemàtiques a l’University College de Londres 1828-66, excepte durant el període 1831-36, i el primer president de la London Mathematical Society, fundada l’any 1866 En un dels seus primers treballs, Elements of Arithmetic 1831, tractà, des del punt de vista filosòfic, dels conceptes de nombre i magnitud Les seves contribucions més importants són en el camp de la lògica simbòlica, i, juntament amb Boole, pot ésser considerat l’impulsor d’aquest nou corrent durant la primera meitat del s XIX En són remarcables, també, els treballs que fan referència a la fonamentació de la…

En lògica el problema del tractament formal dels predicats vagues ‘calb’, ‘roig’, ‘gran’, etc s’enfronta a l’aparició de paradoxes com la que resulta d’aplicar-hi un sorites per exemple ‘un home amb un cabell és calb doncs un que en tingui 2,3,,10 000, és calb’, fenomen ja analitzat pels grecs D’ençà de l’aparició de la lògica formal moderna, la posició dels lògics ha estat generalment la de considerar la vaguetat com una característica exclusiva sovint com un “defecte” del llenguatge, inabordable i irrellevant per a la lògica matemàtica clàssica Russell 1923 Entre aquells que…

A més, però, de la lògica pròpiament dita, actualment hom inclou sota el títol de lògica les investigacions metalògiques, les quals comprenen la teoria de la deducció o estudi de les propietats dels conjunts d’axiomes i la semàntica formal D’altra banda, no tot el que ha figurat històricament sota el nom de lògica —com és ara la hegeliana— entra avui dins l’àmbit d’aquesta, ni totes les investigacions pròpiament lògiques han estat consignades com a tals Malgrat aquesta dificultat, existeix una unitat bàsica de temàtica, separable de la filosofia, que permet de considerar la lògica com una…

Qualsevol cadena de demostracions ha d’arrencar d’un conjunt finit de premisses no demostrables, els axiomes Aquest conjunt és anomenat el sistema dels axiomes de la teoria deductiva, i els enunciats que són demostrats a partir dels axiomes s’anomenen teoremes Identificada, en la teoria platònica, amb la definició, Aristòtil la considerà com un procés superior, adreçat a extreure, mitjançant el sillogisme, una conclusió a partir d’unes premisses certes L’escolàstica s’adherí a l’esquema aristotèlic i n'elaborà una classificació propter quid , ad intellectum , ad sensum , a priori , a…