Resultats de la cerca
Es mostren 500 resultats
funció derivada d’una funció
Taula de funcions derivades d’una funció
Matemàtiques
Donada una funció f
: D
⊂ℝ→ℝ, funció f
’ que assigna a cada punt x
∈la derivada de f
en x
( derivada d'una funció en un punt
).
ordre d’una derivada
Matemàtiques
Respecte a una funció original, f, nombre de derivacions que hom ha fet fins a arribar a la derivada en qüestió.
Si f n és la derivada d’ordre n , o derivada n-èsima , de la funció f , se satisfà que f n = f n-1 '
ordre d’una derivada parcial
Matemàtiques
Respecte a una funció original, f, nombre de derivacions parcials que hom ha fet fins a arribar a la derivada en qüestió.
Per exemple, les derivades parcials de ∂ f /∂ x i són les derivades parcials d’ordre 2 , o de segon ordre , de f , i són notades per ∂ 2 f /∂ x j ∂ x i on j = 1, , n
derivada d’una funció en un punt
Interpretació gràfica de la derivada d’una funció (a) i de les derivades parcials d’una funció de dues variables (b); en (a), tgα = f' (a); en (b), tgα1 = ϑf/ϑx (a) i tgα2 = ϑf/ϑy (a)
© fototeca.cat
Matemàtiques
Donada una funció f: D⊂ℝ→ℝ i un punt del seu domini de definició, a ∈D, límit, si existeix del quocient [f(x) — f(a)]/(x-a) quan x tendeix a a tot mantenint-se a l’interior de D.
Quan aquest límit existeix, hom diu que la funció f és derivable en a , i el límit és notat per f´ a , df/dx a o Df a , i hom l’anomena derivada de f en el punt a Hom diu que f és derivable en un cert domini S si ho és a cada punt de S Aleshores, la funció f´ x que assigna a cada punt a ∈ S la derivada de f en a és anomenada funció derivada de f o, simplement, derivada de f Si f´ x és, al seu torn, derivable en un cert domini T , hom pot definir-n'hi la derivada, que és la derivada segona de f, f´´ x…
derivada logarítmica d’una funció en un punt
Matemàtiques
Donada una funció f: D⊂ℝ→ℝ i un punt a∈D, derivada de la funció ln|f(x)| en el punt a
.
Així, doncs, la derivada logarítmica de f en a és f´ a / f a
derivada parcial d’una funció en un punt
Matemàtiques
Donada una funció real, f:D⊂ℝn→ℝ, i un punt del seu domini de definició, a=(a1,...,an) ∈D, derivada en el punt ai de les funcions d’una variable fi(xi) = f(a1,...,xi,...,an)
.
La i-èsima derivada parcial de f en el punt a és, doncs, el nombre ∂ f/∂x i a = df i /dx i a i Si aquesta és, al seu torn, derivable, hom pot definir derivades parcials d’ordres superiors , com, per exemple, ∂ 2 f /∂ x i ∂x j = ∂∂ f / ∂x i / ∂ x j
derivada direccional d’una funció en un punt
Matemàtiques
Donada una funció D ⊂ℝ n →ℝ, un punt a∈D, i un vector no nul v∈ℝ n , límit, si existeix, del quocient [f( a+h v) - f( a)]/h, quan h tendeix a zero.
Si aquest límit existeix hom el nota per f ´ a , v , i hom diu que f és derivable en la direcció v en el punt a i que f ´ a , v és la derivada de f en la direcció en el punt a Les derivades parcials són derivades en la direcció dels vectors unitaris canònics de ℝ n
derivada a l’esquerra d’una funció en un punt
Matemàtiques
Donada una funció f:D ⊂ℝ→ℝi un punt a∈D, límit, si existeix, del quocient [f(a+h) - f(a)]/h, quan h tendeix a zero mantenint-se estrictament negatiu, h < 0.
Hom empra aleshores la notació f´ e a
derivada a la dreta d’una funció en un punt
Matemàtiques
Donada una funció f:D ⊂ℝ→ℝi un punt a ∈D, límit, si existeix, del quocient [f(a+h)-f(a)]/h, quan h tendeix a zero mantenint-se estrictament positiu, h>0
.
Hom empra aleshores la notació f´ d a
derivable
Matemàtiques
Dit d’una funció que admet derivada.
Més exactament, hom parla de funció derivable a l’esquerra o derivable a la dreta en un punt si la funció té derivada a l’esquerra o a la dreta en aquest punt, respectivament Hom diu que una funció és derivable en un punt si hi és derivable a l’esquerra i a la dreta Hom parla també de funcions derivables en un interval obert o tancat f és derivable en l’interval obert a,b si és derivable en tot punt d’ell, i f és derivable en un interval tancat a,b si és derivable en a,b i ho és a la dreta de a i a l’esquerra de b