Resultats de la cerca
Es mostren 83 resultats
aritmètica finita
Matemàtiques
Estudi de les aproximacions dels nombres reals, mitjançant nombres racionals amb un nombre determinat de decimals, i de les operacions d’addició, subtracció, multiplicació, divisió, potenciació, extracció d’arrels, etc.
Cal controlar la manera amb què s’aproxima procés d’aproximació l’error en fer l’aproximació i, finalment, la propagació de l’error control i anàlisi de l’error
atzar
Matemàtiques
Conjunt de causes inconegudes que produeixen un efecte no previsible; un fenomen és atribuïble a l’atzar, o és fortuït o és aleatori, quan no és ni inevitable ni impossible.
Una característica important d’aquests fenòmens és que llur realització depèn d’un conjunt de condicions massa complexes per a poder-les conèixer i estudiar totes Un esdeveniment que apareix inevitablement quan es produeix un conjunt de condicions és un esdeveniment cert respecte a aquestes hom anomena impossibles els que mai no poden aparèixer Els esdeveniments fortuïts són els que tant poden donar-se com no donar-se si es realitzen les condicions és a dir, si aquestes no reflecteixen del tot les condicions necessàries i suficients perquè es realitzi l’esdeveniment, i es tracta de fenòmens…
equació diferencial
Matemàtiques
Equació funcional (en el sentit que les incògnites són funcions) on apareixen les derivades de la funció incògnita.
Si la funció és d’una sola variable, l’equació és una equació diferencial ordinària Per tal que aquesta definició, molt general, no inclogui certes classes d’equacions especials com és ara les equacions diferencials en diferències f ´ x = f x + h , hom precisa que la funció incògnita i les seves derivades tan sols poden ésser sotmeses a operacions algèbriques El tipus general d’equació diferencial és escrit F t,x,x´,,x n = 0 Hom defineix l' ordre d’una equació diferencial com el de la màxima derivada que apareix en l’equació Si F té forma polinòmica, hom parla de grau de l’equació…
simetria
© Fototeca.cat
Matemàtiques
Configuració d’un objecte que és invariant per a determinats moviments geomètrics.
Dins el concepte de simetria hom estudia modernament tots el moviments geomètrics del pla i de l’espai Una simetria axial és la transformació que per a tot punt P n'assigna un altre P' , de manera que la recta PP' és perpendicular a una recta donada dita eix de simetria i les distàncies de P a l’eix i de P' a l’eix són iguals Una simetria especular és la transformació que per a tot punt P n'assigna un altre P' , de manera que la recta PP' és perpendicular a un pla donat dit pla de simetria i les distàncies de P al pla i de P' al pla són iguals Una simetria central és una rotació de 180°…
rotació
Matemàtiques
Transformació geomètrica que constitueix un dels moviments rígids del pla o de l’espai i que conserva les distàncies (mides i forma) i l’orientació de les figures sobre les quals és aplicada.
En el pla hom considera la rotació al voltant d’un punt fix que correspon a moviments rígids circulars de centre al punt donat En l’espai hom considera la rotació al voltant d’una línia , en la qual qualsevol punt d’una figura es mou en sentit circular al voltant de la línia donada eix de rotació, en un pla perpendicular a aquesta i que passa pel punt donat Una rotació d’eixos correspon a una rotació que deixa fix l’origen de coordenades Aquestes rotacions permeten de passar d’un sistema de referència a un altre que pot ésser més adequat per a l’estudi d’un problema geomètric…
càlcul de variacions
Matemàtiques
Estudi de la teoria dels extrems d’integrals definides tals, que llur integrant és una funció coneguda d’una o més variables independents, d’una o més variables dependents i de les seves derivades.
El problema consisteix a determinar les variables dependents, de manera que la integral sigui màxima o mínima En el cas més simple, la integral és de la forma on cal determinar la funció y x de manera que I sigui màxima o mínima També poden ésser considerades integrals de la forma on y 1 , , y n són funcions de x desconegudes o bé integrals múltiples tals com on z = z x,y és desconeguda com també poden ser-ho com integrals múltiples d’ordre superior o de diverses variables dependents L’integrant pot ésser també una funció en la qual intervinguin derivades parcials d’ordre superior En el…
mètode de racionalització de Gauss
Matemàtiques
Algorisme emprat en l’estudi dels espais vectorials que, donats uns vectors arbitraris, permet de deduir-ne efectivament els que són linealment independents i que, per tant, també són base del subespai que generen.
Hom aplica aquest mètode per a trobar el rang d’una matriu qualsevol no necessàriament quadrada, considerant cada fila de la matriu com un vector
funció característica
Matemàtiques
Funció construïda a partir de la funció de distribució d’una variable aleatòria que, per derivació, permet calcular els seus moments n-èsims i l’estudi de les distribucions de probabilitat de variables aleatòries compostes.
tensor
Física
Matemàtiques
Objecte abstracte que posseeix un determinat sistema de components en cada sistema referencial que hom consideri i tal que, sota transformacions de coordenades, les seves components variïn d’acord amb una transformació predeterminada.
Si E és un espai vectorial de dimensió n sobre un cos algèbric K , hom defineix el tensor covariant d’ordre r com una aplicació T r definida en E X E X r X E = E r , i per a valors en K tal que és lineal en cada component, és a dir, que per a i= 1, 2, 3, , r es compleix a T r x ₁, , x i + y i , , x r = T r x ₁, , x i , , x r + T r x ₁, , y i , , x r b T r x ₁, , λ x i , , x r = λ T r x ₁, , x i , , x r Els tensors covariants d’ordre 1 formen l’espai E* , anomenat dual de E , és a dir, el conjunt d’aplicacions lineals de E en K E * és, alhora, un espai vectorial de dimensió n Un…
subespai
Matemàtiques
Qualsevol subconjunt no buit F d’un espai vectorial E (sobre un cos K) tal, que és estable per a les dues lleis de E i que, proveït d’aquestes lleis induïdes, és també un espai vectorial (sobre K).
En l’espai vectorial de tres dimensions ℝ 3 els subespais són el mateix espai, l’origen de coordenades i totes les rectes i els plans que passen per l’origen F és un subespai de E si, donats qualssevol x , y de F i λ de K , aleshores la combinació lineal x ,-λ y pertany a F Tota família de vectors determina l’anomenada envolupant lineal , o mínim subespai, que els conté La intersecció M ∩ N de dos subespais M i N és un subespai, però la reunió M ∪ N no ho és en general La suma M + N definida per a tots els vectors que són suma d’un element de M i un de N és el mínim subespai que conté la…