Resultats de la cerca
Es mostren 106 resultats
Aristeu de Crotona
Matemàtiques
Matemàtic grec.
Escriví cinc llibres sobre Els llocs sòlids on formulà teoremes sobre els cinc sòlids regulars i sobre les corbes còniques Influí sobre Euclides, bé que el tractat d’Aristeu és més important i original Les seves obres només són conegudes per referències de Pappus i Euclides Això fa que tota l’originalitat de l’estudi de les còniques recaigui sobre Apolloni de Perge
enter
Matemàtiques
Classe d’equivalència que la relació (a,b)R(c,d), si, i només si, a+d = b+c, indueix en el conjunt producte ℕ × ℕ (ℕ essent el conjunt dels nombres naturals).
El conjunt d’aquestes classes d’equivalència conjunt quocient és el conjunt dels nombres enters ℤ = {0, ±1, ±2, ±3, } Hom anomena representant canònic d’un enter a,b aquell en què o a o b és 0 Si l’esmentat representant canònic és de la forma m, 0, aquest és un enter positiu , representat també per + m si és la forma 0, m , es tracta d’un enter negatiu , habitualment representat per - m i si és 0,0, és l' enter nul , o sigui 0 En el conjunt ℤ hom defineix dues operacions la suma és definida per a, b + c, d = a + c , b + d , i el producte , per a, b c, d = ac + bd, ad + bc Tal…
binari | binària
Matemàtiques
Dit d’un arbre arrelat en el qual cada pare només pot tenir dos fills; l’arbre es diu binari complet quan és d’alçada h i té 2h+1-1 vèrtexs.
quadratura del cercle
Matemàtiques
Operació consistent a trobar, mitjançant mètodes geomètrics, un quadrat d’igual àrea que la d’un cercle donat.
Això, que constituí un cèlebre problema clàssic, ha estat resolt modernament, gràcies a l’obra de Galois essencialment, perquè ha estat demostrat que aquest problema no té solució hom ha demostrat la impossibilitat de construir amb regle i compàs un segment de longitud π a partir d’un segment unitat La quadratura del cercle només és possible amb l’ús de corbes transcendents especials anomenades quadratrius
espai projectiu
Matemàtiques
Conjunt de classes d’equivalència, P, de punts de Rn + 1 — {Ō}.
On R n + 1 és un espai vectorial de dimensió n + 1, obtingudes per la relació ''dos punts x i x' estan relacionats si i només si estan alineats amb l’origen’, és a dir, si es verifica x ' 1 ,, x' n + 1 = r x 1 ,, x n 1 per a tot nombre real r ≠ 0 El seu estudi pertany a la geometria projectiva
interval
Matemàtiques
Donats dos nombres reals a i b, anomenats extrems, conjunt de nombres reals compresos entre a i b
.
Quan el conjunt no inclou els extrems, l’interval és anomenat obert , i hom el representa per a,b o per a,b altrament, l’interval és anomenat tancat , i hom el representa pel símbol a, b En el cas que l’interval inclogui només un dels extrems, és anomenat semiobert , i hom el representa per a,b o per a,b , si és a el punt inclòs en l’interval
postulats d’Euclides
Matemàtiques
Conjunt de cinc principis axiomàtics exposats per Euclides en l’obra Elements, en els quals fonamentà la seva geometria.
Són els següents donats dos punts qualssevol, hom pot traçar una recta que els uneix tota línia recta finita es pot prolongar indefinidament donat un punt qualsevol, hom pot traçar una circumferència amb radi arbitrari i centre en el punt esmentat tots els angles rectes són iguals entre ells i, finalment, donada una recta i un punt exterior, hom només pot traçar per aquest una recta parallela a la recta donada
condicions inicials
Física
Matemàtiques
Donada una equació diferencial, condicions que cal imposar a la solució general per tal que prengui, ella i les seves derivades, uns determinats valors per a un valor especificat de la variable independent.
Les condicions inicials permeten, doncs, de determinar la solució particular del problema en ajustar les constants arbitràries de la solució general Per exemple, en el problema del moviment d’una massa puntual, un cop conegudes les forces que hi actuen, el moviment concret que realitza depèn només de la posició i la velocitat en un instant inicial, x t o i v t o , essent aquestes les condicions inicials del problema
discontinuïtat
Discontinuïtat d’una funció: (a) discontinuitat evitable en x = 0, amb valor veritable y(0) = 0; (b) discontinuïtat de primera espècie infinita en x = 0, amb salt -2; (c) discontinuïtat de primera espècie infinita amb un punt d’infinit en x = 0; i (e) discontinuïtat de segona espècie finita en x = 0, per inexistència d’ambdós límits laterals quan x 0
© Fototeca.cat
Matemàtiques
Manca de continuïtat d’una funció en un punt o en un conjunt de punts, els quals són anomenats, per extensió, les discontinuïtats de la funció.
Atès que una funció f x és contínua en un punt a si i només si existeix i és igual a f a , la funció f x és discontínua en a si i només si no se satisfà alguna d’aquestes dues condicions, la qual cosa s’esdevé en els següents casos En primer lloc, pot passar que existeixi però que f a no existeixi f no sigui definida a a , o bé que aleshores, a és una discontinuïtat evitable , i la discontinuïtat és evitada redefinint el valor de f x al punt a tot assignant-li el valor el qual és anomenat valor veritable de f x en a En segon lloc, pot ocórrer que no…
obert | oberta
Matemàtiques
En un espai mètric E, dit del conjunt C tal, que donat un punt qualsevol a de C existeix una distància d tal, que tots els punts de E situats a una distància del punt a inferior a d pertanyen al conjunt C.
Així, entre els intervals de la recta real, els únics oberts són els intervals oberts interval Les propietats formals dels conjunts oberts han conduït a la formulació de l’anomenada topologia general , en la qual la noció d’obert és una noció primitiva que només és subjecta als tres axiomes següents el conjunt buit és obert, tota unió de conjunts oberts és un conjunt obert, i tota intersecció finita de conjunts oberts és un conjunt obert