Resultats de la cerca

La major part dels seus treballs es desenvoluparen en el camp de la geometria Publicà memòries sobre l’estudi de les superfícies ortogonals 1864-66, equacions diferencials de segon ordre en derivades parcials 1870 —per a les quals proposà un nou mètode d’integració—, aproximació de funcions, funcions discontínues, etc Una de les seves obres més importants, Leçon sur la théorie générale des surfaces et les applications géométriques du calcul infinitésimal 4 volums, 1887-96, constitueix una síntesi dels treballs duts a terme en els camps de la geometria i del càlcul durant el s XIX…

El càlcul de probabilitats , branca de la matemàtica que presenta un gran nombre d’aplicacions científiques i tècniques, sorgí a França al s XVII amb els matemàtics B Pascal i P Fermat La motivació principal era l’estudi del guany esperat en els jocs d’atzar ruletes, daus, cartes, etc i, per tant, l’objectiu era el càlcul directe de la probabilitat utilitzant tècniques de combinatòria La noció de probabilitat en què hom es basava fou formulada l’any 1795 pel matemàtic francès P S Laplace de la següent manera “Si un fenomen pot produir un nombre de resultats diferents i igualment…

Hom pot també enunciar aquest teorema dient que, en les condicions anteriors, la integral de f z entre dos punts de D és independent del camí d’integració elegit, sempre que aquest camí sigui contingut en D Aquest teorema és fonamental per a l’estudi de les funcions de variable complexa i dóna lloc a la teoria de la integració per residus integral Una aplicació immediata és la integral de Cauchy , mitjançant la qual hom pot expressar el valor d’una funció regular f z i de les seves derivades en un punt qualsevol a interior a un contorn al llarg de C , mitjançant les…

Sacerdot catòlic i professor de filosofia de la religió a Praga 1805-20, hagué d’abandonar la càtedra per les seves tendències racionalistes Oposat a l’idealisme kantià, volgué desenvolupar una filosofia científica amb la seva concepció de la lògica com a estudi de les “proposicions com a tals” o en elles mateixes ‘Sätze an sich’ en tant que quelcom objectiu, i amb la seva contribució a la fonamentació de les matemàtiques Féu estudis de les paradoxes de l’infinit descobertes per ell i formulades clàssicament per Georg Cantor Treballà també en funcions reals, convergència de…

A partir d’una generalització dels treballs sobre els quaternions de William Rowan Hamilton, el 1872 introduí un nou tipus de nombres complexos, els biquaternions, que aplicà fonamentalment a l’estudi de les geometries no euclidianes Estudià les estructures topològiques de l’espai i suggerí que la matèria és un tipus particular de curvatura de l’espai, amb la qual cosa prefigurava la teoria de la relativitat general d’Einstein, i explicità les dificultats que les geometries no euclidianes presenten a la teoria de les proposicions sintètiques ‘a priori' de Kant Com a filòsof,…

Fou iniciada l’any 1900 per Ricci i Levi-Cività i trobà el seu impuls amb la creixent importància que el càlcul tensorial adquirí amb la teoria de la relativitat

L’abstracció de les formes comunes d’estratègia permet l’establiment d’uns models, anomenats jocs per comparació amb els jocs vulgars com els escacs o el bridge La teoria dels jocs d’estratègia, l’estudi dels quals fou iniciat per Émile Borel el 1921, fou establerta el 1928 per John von Neumann, el qual, juntament amb l’economista Oskar Morgenstern, publicà el 1944 la Theory of Games and Economic Behavior Bé que la majoria dels jocs actuals no poden ésser analitzats d’una manera matemàtica a causa de la immensa quantitat de dades que cal computar, molts poden ésser estudiats…

Quan els factors són directament mesurables, hom en fa l’estudi mitjançant plans d’experiències factorials i l’anàlisi de la variància , quan no són directament mesurables, mitjançant l’anàlisi factorial En aquest cas hom distingeix entre els factors comuns quan influeixen sobre la realització de diverses variables observables i els factors específics quan influeixen només sobre la realització d’una variable observable En l’aplicació de l’anàlisi factorial als estudis psicològics, Spearman considerà un sol factor comú, que anomenà general g , i establí la teoria dels dos factors…

En cada punt, és un vector perpendicular a la superfície f = constant, que passa pel punt en què és calculat, i, per tant, té la direcció en la qual varia més ràpidament Per extensió, hom anomena gradient d’una funció en una direcció o derivada direccional la projecció del vector gradient en aquella direcció Així, fixada una direcció, el gradient d’una funció en aquella direcció dóna el ritme de variació de la funció en avançar en la direcció considerada En meteorologia i en física de fluids són molt utilitzats els gradients tèrmics i baromètrics per a referir-se a les variacions de…

Si f x és una funció d’una variable real i derivable n vegades, la fórmula que expressa el teorema de Taylor és Els n +1 primers sumands d’aquesta expressió són coneguts com a polinomi de Taylor de grau n , per a f en el punt a , mentre que el terme R n+1 a x és anomenat resta Aquest terme compleix la següent condició d’aproximació És, per tant, un infinitèsim d’ordre superior a x-a n , i pot ésser expresat per qualsevol de les dues maneres següents per a algun t ∈ a,x , per a algun t ∈ a,x En el cas que f n⁺ 1 es pugui integrar en a,x , hom té l’expressió integral de la resta La…