Resultats de la cerca

Els espais euclidians clàssics → n amb el producte escalar habitual són espais de Hilbert

Els espais euclidians clàssics són els ℝ n la recta, el pla, l’espai, etc

La trisecció d’un angle constituí un dels problemes clàssics, i hom demostrà que és insoluble gràficament mitjançant el regle i el compàs per a la solució cal emprar corbes d’ordre superior al segon, com la concoide de Nicomedes

Membre fundador del grup francès Nicolas Bourbaki Treballàt en moltes parts de les matemàtiques actuals topologia general, espais vectorials topològics, grups clàssics, història, didàctica de les matemàtiques Publicà nombrosos articles i llibres Cal destacar els Éléments de géometrie algèbrique , una obra monumental elaborada amb la collaboració d’A Grothendieck, i els Éléments d’Analse El seu esperit impregnà els professors de la Facultat de Matemàtiques de la Universitat de Barcelona en el període dels anys seixanta

Fill d’un pastor luterà pobre, el 1817 un dels seus mestres en reconegué el talent, l’introduí en els clàssics de les matemàtiques i aconseguí el seu ingrés a la Universitat de Cristiania actualment Oslo l’any 1821, on obtingué un títol, i finançà la seva formació posterior El 1823 fou el primer en formular i resoldre una equació integral El 1824, amb l’enginyer alemany August Leopold Crelle, fundà el Journal für die reine und angewandte Mathematik ‘Revista de matemàtica pura i aplicada’, on publicà molts treballs El 1926 anà a París, aleshores centre mundial de les matemàtiques, on completà…

La teoria elemental de les àrees dels polígons pren com a unitat d’àrea el quadrat que té per costat la unitat de longitud Un rectangle de costats de longitud entera conté tants quadrats unitat com indica el producte de les seves dimensions Si les mesures dels costats del rectangle són fraccionàries hon divideix els costats en parts iguals, tantes com indiquen els denominadors d’aquelles mesures Resulta sempre la mateixa regla hom obté l’àrea d’un rectangle multiplicant les seves dues dimensions Si les mesures dels costats són irracionals hom pren aproximacions per defecte i per excés L’àrea…

La trigonometria es basa en les propietats de les anomenades raons trigonomètriques , que són definides a partir d’un punt P x,y d’una circumferència de centre O i per l’angle α que forma el radi r = OP amb l’eix OX , mitjançant els sis quocients següents sin α = y/r sinus cos α = x/r cosinus tg α = y/x tangent cotg α x/y cotangent sec α = r/x secant cosec α = r/y cosecant Quan el punt P és a una distància r = 1 de l’origen O , el valor absolut d’aquestes raons és representat per la longitud de certs segments anomenats línies trigonomètriques , respectivament, fàcils de traçar A partir de…

Molt abans que les dades provinents d’observacions poguessin ésser estudiades rigorosament i científicament, els estats havien organitzat, amb més o menys cura, la recollecció pretesament exhaustiva de dades amb fins diversos, principalment per a les lleves militars i els imposts És ben conegut el cens ordenat pels romans l’any 0 hom coneix, també l’existència d’elaboració de censos fa uns 4 000 anys a la Xina, i la Bíblia n'esmenta diversos en el llibre dels Nombres L’estadística permet a l’administració de conèixer la situació de les persones i dels béns que hi ha sota llur jurisdicció…

Hom l’aplica, per tant, en les situacions on hi ha un conjunt ben definit i una noció clara d’operació entre els seus elements operació interna o entre aquests i els elements d’altres conjunts operació externa L’àlgebra ha evolucionat des de l’interès inicial per a resoldre problemes fonamentalment pràctics fins al desenvolupament del mètode abstracte Dues inclinacions diferents han desembocat en l’àlgebra moderna D’una banda, l’ àlgebra clàssica , simple instrument per a fer càlculs i resoldre equacions que usava només els conceptes immediats que hom reconeixia al problema les quantitats…

Aquesta definició, des del punt de vista matemàtic, no és vàlida, i, així, en matemàtiques la noció de conjunt no és definida, i s’inclou dins del desenvolupament d’una teoria axiomàtica que eviti les paradoxes i contradiccions com les que, a començament del segle XX, posaren en qüestió no solament la teoria de conjunts, sinó bona part de la matemàtica Hom no defineix, doncs, ni conjunt, ni element, ni la relació de pertinença, i es conforma amb la idea intuïtiva del que signifiquen frases com Un conjunt és format per elements, o l’element 4 pertany al conjunt dels nombres naturals La…