Resultats de la cerca

Tot conjunt E en el qual hi ha definida una distància d és un espai mètric , i d és la mètrica de l’espai Per exemple, en el conjunt dels números reals ℝhom pot considerar d x,y = | x — y |, valor absolut de la diferència x — y , on x,y ∈ℝ

Donats dos punts x = x 1 , , x n i y = y 1 , , y n de ℝ n , aquesta distància és definida per

De la definició resulta palès que la concoide d’una corba té dues branques Si C és una recta, i hom escull un sistema de coordenades polars amb origen al punt O , separat de C per una distància perpendicular a , l’expressió de la concoide de la recta C respecte a O és r= a/cos θ+ b si a < b es determina un llaç en O , si a = b hi ha una cúspide en O i la concoide és la concoide de Nicomedes , i si a > b no hi ha cúspide però hi ha un acnode en O Un altre cas particular s’escau quan C és una circumferència en aquest cas, la concoide de la circumferència C respecte a un…

Hom atribueix la solució d’aquesta equació a Diocles La cissoide és engendrada pels punts M que són a una distància de O igual a la distància AP entre els punts A d’una circumferència de radi a i els corresponents punts P de la tangent T i la circumferència per B

L’aplicació és simètrica d a, b = d a, b , és separadora d a,b = 0 si i només si a Y b i compleix una desigualtat triangular generalitzada donats tres punts, a, b, c, la d a,b és menor que el màxim de d a,c i d c,b Tota ultramètrica és una distància o mètrica distància 4

Per a poder afirmar que una branca de corba té una asímptota cal que, si el punt P es mou sobre aquesta de manera que la distància de P a l’origen de coordenades O creix infinitament, la direcció de la recta OP tingui un límit determinat Hom troba aquest límit per mitjà del quocient y/x = tg a Coneguda la direcció de l’asímptota, hom determina la seva ordenada a l’origen per la condició que la distància entre dos punts que tinguin igual abscissa, un sobre la corba, l’altre sobre l’asímptota, tingui límit zero quan aquella abscissa comuna es fa infinita Així, per…

Compleix x,x pertany a qualsevol element de F , per a tot x si V és de F, V - 1 = { x,y | y,x és de V} és també de F i per a tot V de F existeix un altre W tal que WW = { x,z | existeix y en T i x,y ∈ W , y,z ∈ W} és un subconjunt de V Tota uniformitat dóna lloc a un espai topològic i aquest és metritzable la seva topologia prové d’una distància si és de Hausdorff i la uniformitat té una base numerable Per exemple, si T és un espai mètric, amb distància d , el conjunt de subconjunts de T × T , U ∈ = { x,y | d x,y πε} és una uniformitat La parella T,F , on T és conjunt i F…