Resultats de la cerca

L’origen de la teoria té lloc en el càlcul simbòlic de Heaviside del final del segle XIX, el qual fou emprat sistemàticament pels físics i pels enginyers en la resolució de problemes teòrics d’electricitat Posteriorment, l’any 1926, Dirac introduí la seva funció d delta de Dirac com a instrument de treball que ajuda en el tractament de problemes de mecànica quàntica Paradoxalment, tant en el càlcul simbòlic com en els treballs de Dirac, malgrat que hom cometia una sèrie d’abusos de llenguatge i d’incorreccions matemàtiques, els resultats pràctics eren bons No fou fins després del 1945 que…

NVSmirnov elaborà una teoria matemàtica molt refinada per a deduir la distribució de probabilitats del màxim de les discrepàncies ∣ A t - B t ∣, on A i B són les respectives distribucions empíriques BV Guedenko féu una notòria simplificació d’aquest mètode en traduir el problema a un estudi de trajectòries geomètriques

Estudià a la Universitat de Barcelona de la qual el 1945 fou nomenat professor Fou membre de l’Acadèmia de Ciències i Arts de Barcelona 1961 i publicà nombrosos articles, memòries i cursos sobre equacions diferencials i distribucions

És anomenada també funció esglaó o esglaó unitat de Heaviside És emprada en casos en què una magnitud passa bruscament de 0 a un valor constant no nul Les propietats de H x , determinades per Heaviside, han donat lloc a la teoria de distribucions distribució En aquest context, hom pot considerar-la la primitiva de la delta de Dirac

Si U i V són dues variables aleatòries independents de distribució x 2 amb m i n graus de llibertat, respectivament, aleshores la distribució de la variable aleatòria rep el nom de distribució F i, a l’igual que les distribucions N 0,1, X 2 i t n , es dóna per mitjà de taules La funció de densitat és

Si F i designa les freqüències experimentals i P i les freqüències esperades teòricament, hom calcula la fidelitat de la distribució experimental envers la de χ 2 per mitjà de la fórmula χ 2 =0 en el cas de coincidència entre totes dues distribucions Hom sol emprar aquesta prova per al contrast d’hipòtesis, amb uns marges de fiabilitat del 95 o del 99%, i és aplicable a situacions molt diverses

Professor d’anàlisi i de càlcul diferencial i integral, creà la teoria de les distribucions, que constitueix una generalització de les nocions de funció i d’utilitat per a la matemàtica aplicada És autor de Théorie des distributions 1950-51 i Méthodes mathématiques de la physique 1955 Doctor honoris causa per les universitats de Humboldt 1960, Tel-Aviv 1981 i Atenes 1993, entre d’altres, el 1950 li fou atorgada la medalla Fields

Segons els casos, hom fa ús d’un o de l’altre dels dos sinònims, funció o aplicació així, hom parla d’aplicació entre conjunts no numèrics o d’aplicació injectiva, però de funció entre conjunts numèrics o de funció derivable El concepte de funció és un dels conceptes fonamentals de la matemàtica Una funció entre dos conjunts A i B és representada per la notació fA →B A és el domini de definició o el camp d’existència de f , i el subconjunt de B format per les imatges dels elements de A , denotat per f A , és la imatge , abast, rang o recorregut de f Si x representa un element qualsevol de…

El càlcul de probabilitats , branca de la matemàtica que presenta un gran nombre d’aplicacions científiques i tècniques, sorgí a França al s XVII amb els matemàtics B Pascal i P Fermat La motivació principal era l’estudi del guany esperat en els jocs d’atzar ruletes, daus, cartes, etc i, per tant, l’objectiu era el càlcul directe de la probabilitat utilitzant tècniques de combinatòria La noció de probabilitat en què hom es basava fou formulada l’any 1795 pel matemàtic francès P S Laplace de la següent manera “Si un fenomen pot produir un nombre de resultats diferents i igualment probables,…