Resultats de la cerca
Es mostren 10 resultats
subgrup engendrat per una part d’un grup
Matemàtiques
Si A és una part no buida d’un grup G, subgrup que resulta de la intersecció de la família de subgrups de G que contenen A.
Hom diu, aleshores, que aquest és el subgrup de G engendrat per A És, per tant, el menor subgrup de G que conté A
grup engendrat per una de les seves parts
Matemàtiques
Grup que coincideix amb el subgrup engendrat per una de les seves parts.
sòlid de revolució
sòlid de revolució
Matemàtiques
Cos limitat per una superfície de revolució, que hom obté per la rotació d’una línia entorn d’un eix.
Així, l’esfera és el sòlid engendrat per un cercle que gira entorn d’un diàmetre el con de revolució és engendrat per una recta o un segment que talla l’eix al voltant del qual gira
conjectures de Burnside
Matemàtiques
Conjunt de problemes algèbrics relatius als grups, plantejats per W.S.Burnside.
D’una banda, es preguntà si tot grup engendrat per un nombre finit d’elements i en el qual tot element és d’ordre finit és necessàriament finit aquesta conjectura fou resposta negativament per Novikov el 1959 D’altra banda, demostrà que si p i q són enters primers diferents, aleshores tot grup d’ordre p 2 q és grup resoluble
cos complex
Matemàtiques
L’equació quadràtica x2 + 1 = 0 no té solució en el cos ℝ dels nombres reals.
Cal, doncs, construir un cos que contingui el cos ℝ com a subcòs i alhora un element i que compleixi i 2 + 1 = 0 Per fer-ho és possible procedir de dues formes D’una banda, és possible de considerar el pla complex D’una altra, és possible de considerar l’anell quocient ℂ = ℝ X / x 2 + 1, on ℝ X és l’anell dels polinomis en la variable X amb coeficients reals i X 2 + 1 és l’ideal engendrat pel polinomi, irreductible a ℝ, X 2 + 1 Hom disposa aleshores de l’aplicació canònica π ℝ X → ℂ i la imatge d’ X és anomenada i És a dir, i = π X Aquest cos té una propietat molt important és…
ordre d’un element d’un grup
Matemàtiques
Donat un element d’un grup, ordre del subgrup engendrat per aquest element.
anell esfèric
Matemàtiques
Sòlid engendrat per la rotació d’un segment de cercle a l’entorn d’un diàmetre d’aquest cercle que no talli el segment.
cos
Matemàtiques
Conjunt dotat de dues operacions, que hom acostuma a designar + i × (suma i producte), amb les següents propietats: respecte a la suma el conjunt té estructura de grup commutatiu, i també amb el producte és grup, commutatiu o no, i segons això el cos es dirà d’una manera o d’una altra.
A més, hom exigeix que l’operació × tingui la propietat distributiva respecte a la + Hom pot dir, doncs, que un cos és un anell tal, que cada element té invers respecte a l’operació × Un cos té només dos ideals el 0 i ell mateix Els exemples més immediats són el cos ℝdels nombres reals, amb les operacions usuals de suma i producte, el cos ℚdels nombres racionals i el ℂdels complexos Hi ha el cos de dos elements 0 i 1, amb les operacions + 0 element neutre 1 + 1 = 0, i × habitual Com a exemple de cos no commutatiu hi ha el dels quaternions La característica d’un cos és el nombre més petit p…
espai vectorial
Matemàtiques
Grup abelià E
en el qual hi ha definida una llei de composició externa amb elements d’un cos K
, K
× E
→ E tal, que al parell (λ, e
) correspon l’element λ e
.
I acomplint-se les propietats λ + μ e = λ e + μ e , λ e + f = λ e + λ f , λμ e = λμ e i 1 e = e Els elements de E són anomenats vectors , i els elements de K , escalars Una part de E que sigui subgrup respecte a la suma i que sigui estable respecte al producte per qualsevol escalar, és anomenada subespai de E , i amb les mateixes operacions de E és un altre espai vectorial Si F és un subespai de E , hom pot definir congruències a E mitjançant la relació d’equivalència x ≡ y mòd F , si i només si la diferència x — y pertany a F Això permet de formar el conjunt quocient E/F…