Resultats de la cerca

Fou professor a la Universitat de Greifswald 1913 i a la de Bonn 1921 Treballà en el camp de la lògica matemàtica, sobretot en la teoria de conjunts i en topologia Defensà, seguint Hilbert, la concentració de grans àrees disciplinàries sota principis generals enfront de la tendència a l’especialització

És conegut per la introducció del programa d’Erlangen , que intenta classificar i unificar el concepte de geometria mitjançant la teoria de grups Així cada geometria euclidiana, hiperbòlica, afí queda caracteritzada per un espai, un grup de transformacions que hi són admissibles i pels conceptes que queden invariants per a aquest grup Cal remarcar els seus estudis sobre funcions automorfes, anomenades kleinianes per Poincaré També exercí influència en l’ensenyament de les matemàtiques

Professor a la Sorbona i a l’École Normale Supérieure de París a partir del 1903, director de l’Institut Henri Poincaré 1927 i membre de l’Académie des Sciences des del 1921 Els seus treballs, ensems amb els de Henri Léon Lebesgue i René Louis Baire sobre funcions de variable real, són fonamentals i són la base de la moderna teoria de la integració Fundador d’una Collection de monographies sur la théorie des fonctions 1898, donà fonament a la integral de Lebesgue en aconseguir d’estendre la noció de mesura als conjunts, i obtingué l’existència de funcions monògenes no analítiques Amb el seu…

Fou professor a l’École Centrale de Beauvais, al Collège de France i a la facultat de ciències de París El 1803 estudià sistemàticament les pluges de meteorits i en fixà l’origen extraterrestre El 1804 féu, amb Gay-Lussac, la primera ascensió en globus amb finalitats científiques El 1806 acompanyà Francesc Aragó als Països Catalans per continuar-hi la mesura de l’arc del meridià de París, interrompuda a la mort de Pierre Méchain Estudià la conductivitat calorífica, la propagació del so en els sòlids i els fenòmens de polarització de la llum en els líquids El 1820 establí, juntament amb Félix…

El conjunt de les transformacions d’un conjunt en ell mateix té estructura de grup respecte a la composició de transformacions la composició en el sentit d’aplicar successivament de manera ordenada dues transformacions és anomenada també producte Segons la definició de Felix Klein, la geometria és l’estudi de les nocions invariants per a un grup de transformacions geometria Com a exemples de transformacions en el pla poden ésser esmentades les rotacions, les simetries axials, les translacions, etc i en l’espai, les simetries respecte a un eix o a un pla, les rotacions axials,…

Si a més es compleix la propietat commutativa a*b = b*a , el grup és anomenat commutatiu o abelià i, en aquest cas, si hom representa l’operació amb el signe +, el grup és anomenat també additiu , mentre que si hom utilitza el signe o uns altres, el grup és anomenat també multiplicatiu Hom anomena ordre d’un grup el nombre d’elements que conté més exactament, és el cardinal del conjunt dels seus elements El grup és anomenat cíclic si qualsevol element s’obté per producte repetit d’un de fix, anomenat generador L’estudi en abstracte dels grups permet d’obtenir resultats aplicables a grups…