Resultats de la cerca

Fou professor a la Universitat d’Amsterdam 1912-55 i un dels fundadors de la topologia moderna Els seus treballs bàsics es desenvoluparen en els camps de l’epistemologia i de la fonamentació de les matemàtiques Fou el principal representant de l' escola matemàtica intuïcionista , que s’oposa a les escoles axiomàtiques, de David Hilbert, i logicista, iniciada per Gottlieb Frege i continuada per Giuseppe Peano i Bertrand Russell Brouwer construí una certa noció de conjunt i la definició de continuïtat a partir del nombre zero La postura intuïcionista es nega a acceptar l’existència de l’infinit…

La construcció d’un sistema formal resulta, aleshores, d’obtenir, a partir d’uns axiomes inicials, dels quals pot no existir cap realització concreta i dels quals hom no en qüestiona l’existència “real”, un conjunt consistent de teoremes El formalisme, anomenat a voltes axiomatisme o axiomàtica formal , fou introduït pel matemàtic alemany David Hilbert, i, com a intent de fonamentació de la matemàtica, s’oposa al logicisme de Russell i Whitehead i a l'intuïcionisme de Brouwer

Professor de la Universitat de Pennsilvània 1941, fou el creador de la lògica combinatòria en sistematitzar la teoria esbossada per Schönfinkel durant el segon decenni del s XX L’estudi de les aplicacions d’aquests nous conceptes i l’extensió de llur camp d’acció constitueixen el material de Combinatory Logic 1958, escrita en collaboració amb Robert Feys Treballà també en els camps de la metalògica i la fonamentació de les matemàtiques, adscrit en tot a l’escola formalista

Fou professor de matemàtiques a l’University College de Londres 1828-66, excepte durant el període 1831-36, i el primer president de la London Mathematical Society, fundada l’any 1866 En un dels seus primers treballs, Elements of Arithmetic 1831, tractà, des del punt de vista filosòfic, dels conceptes de nombre i magnitud Les seves contribucions més importants són en el camp de la lògica simbòlica, i, juntament amb Boole, pot ésser considerat l’impulsor d’aquest nou corrent durant la primera meitat del s XIX En són remarcables, també, els treballs que fan referència a la fonamentació…

Sacerdot catòlic i professor de filosofia de la religió a Praga 1805-20, hagué d’abandonar la càtedra per les seves tendències racionalistes Oposat a l’idealisme kantià, volgué desenvolupar una filosofia científica amb la seva concepció de la lògica com a estudi de les “proposicions com a tals” o en elles mateixes ‘Sätze an sich’ en tant que quelcom objectiu, i amb la seva contribució a la fonamentació de les matemàtiques Féu estudis de les paradoxes de l’infinit descobertes per ell i formulades clàssicament per Georg Cantor Treballà també en funcions reals, convergència de…

Estudià a Zuric, Göttingen i Frankfurt, i es doctorà en filosofia a Berlín 1867 Fou professor a la Universitat de Halle Wittenberg des del 1872 al 1905 La seva obra abastà els camps de l’anàlisi, la topologia i la lògica matemàtica Creador de la teoria de conjunts, la seva anàlisi del concepte d’infinit ha plantejat la necessitat d’un examen crític dels mateixos fonaments de les matemàtiques Definí el concepte de cardinal per a conjunts finits i infinits Així mateix, desenvolupà la teoria dels nombres irracionals, introduí els nombres transfinits i definí, alhora que Julius Wilhelm Dedekind,…

Propugna que la matemàtica és l’estudi d’uns tipus de construccions mentals en les quals els objectes que hom maneja han d’ésser definits donant un criteri que en permeti la construcció i on el llenguatge emprat, sigui ordinari o simbòlic, només és un instrument auxiliar i no una part essencial de les construccions formalisme Hom accepta que la matemàtica intuïcionista és formada de tot allò que és conseqüència segons les normes de la lògica intuïcionista de la construcció de la successió dels nombres naturals ℕ, de la qual resulten evidents els axiomes de Peano base de la construcció formal…

La matèria que es presta més a ésser tractada en forma axiomàtica és la matemàtica, bé que el mètode és aplicable al desenvolupament teòric d’altres ciències física, economia, estadística, etc Cada una de les proposicions admeses com a base de l’estudi axiomàtic d’una teoria és anomenada axioma o postulat aquests dos mots, en matemàtiques, són considerats sinònims Un sistema de postulats és un conjunt de proposicions breus que tradueixen les veritats fonamentals de la teoria a la qual serveixen de base És desitjable que els postulats d’un sistema siguin simples , és a dir, que cada un…

Aquesta definició és força descriptiva, però incompleta, i per això diversos matemàtics han intentat de definir la matemàtica tot assenyalant-ne els trets més característics Així, segons B Russell, la matemàtica consisteix només en afirmacions tals com “si una proposició és veritable referida a un objecte, aleshores una altra proposició també ho és”, de manera que la matemàtica és aquell camp en què hom no sap mai de què parla ni si allò que diu és veritat o no Dins aquesta mateixa línia, H Poincaré diu que els matemàtics no estudien objectes, sinó relacions entre objectes no els interessa la…

És el desenvolupament modern del càlcul infinitesimal, elaborat durant els segles XVII i XVIII, que tenia com a principals problemes el de les quadratures determinació de la longitud d’una corba i de les àrees i volums de figures i el de la tangència traçat de tangents a corbes i superfícies Els coneixements que s’anaren acumulant sobre aquests temes formaren els càlculs integral i diferencial, cor d’aquesta disciplina matemàtica L’anàlisi matemàtica presenta els trets distintius de l’abstracció i generalitat dels seus mètodes, característics del rigor del raonament lògic És el resultat d’una…