Resultats de la cerca

La construcció d’un sistema formal resulta, aleshores, d’obtenir, a partir d’uns axiomes inicials, dels quals pot no existir cap realització concreta i dels quals hom no en qüestiona l’existència “real”, un conjunt consistent de teoremes El formalisme, anomenat a voltes axiomatisme o axiomàtica formal , fou introduït pel matemàtic alemany David Hilbert, i, com a intent de fonamentació de la matemàtica, s’oposa al logicisme de Russell i Whitehead i a l'intuïcionisme de Brouwer

Els més coneguts són per a tot x ∀ x quantificador universal existeix x ∃ x quantificador existencial Una frase com “existeix un home que és odiat per tots els homes” podria ésser formalitzada per ∃ x /∀ y x és odiat per y L’ús dels quantificadors és degut a Frege 1879 El símbol ∃d’existència és degut a Peano 1894, i el ∀, a Hilbert

Investigà la física matemàtica i el càlcul diferencial i desenvolupà la teoria dels tensors, basada en els treballs de Riemann, que després foren continuats pel seu deixeble TLevi-Civita La seva obra matemàtica fou de gran utilitat en el desenvolupament formal de la relativitat especial

L’ús formal de δ x forneix una notació que permet la generalització de moltes relacions matemàtiques Per a una variable real x , és definida per les condicions de tal forma, que per a qualsevol x sempre satisfà Proposada per Dirac el 1930 com a preocediment heurístic, fou establerta rigorosament per Laurent Schwartz

El 1830 entrà a l’escola normal superior, però en fou expulsat perquè participà en la revolució d’aquell any Republicà fervent, fou arrestat i condemnat a presó Morí a conseqüència de les ferides rebudes en un duel d’honor Els seus treballs matemàtics són d’una gran importància en el desenvolupament de l’àlgebra En la seva teoria d’equacions hom pot apreciar que ja utilitzà els conceptes de grup i de cos, bé que no en donà cap definició formal en particular, inicià l’estudi dels cossos finits Actualment hom anomena teoria de Galois la part de l’àlgebra que estudia les extensions…

Sacerdot catòlic i professor de filosofia de la religió a Praga 1805-20, hagué d’abandonar la càtedra per les seves tendències racionalistes Oposat a l’idealisme kantià, volgué desenvolupar una filosofia científica amb la seva concepció de la lògica com a estudi de les “proposicions com a tals” o en elles mateixes ‘Sätze an sich’ en tant que quelcom objectiu, i amb la seva contribució a la fonamentació de les matemàtiques Féu estudis de les paradoxes de l’infinit descobertes per ell i formulades clàssicament per Georg Cantor Treballà també en funcions reals, convergència de sèries, etc Les…

Qualsevol cadena de demostracions ha d’arrencar d’un conjunt finit de premisses no demostrables, els axiomes Aquest conjunt és anomenat el sistema dels axiomes de la teoria deductiva, i els enunciats que són demostrats a partir dels axiomes s’anomenen teoremes Identificada, en la teoria platònica, amb la definició, Aristòtil la considerà com un procés superior, adreçat a extreure, mitjançant el sillogisme, una conclusió a partir d’unes premisses certes L’escolàstica s’adherí a l’esquema aristotèlic i n'elaborà una classificació propter quid , ad intellectum , ad sensum , a priori , a…

Propugna que la matemàtica és l’estudi d’uns tipus de construccions mentals en les quals els objectes que hom maneja han d’ésser definits donant un criteri que en permeti la construcció i on el llenguatge emprat, sigui ordinari o simbòlic, només és un instrument auxiliar i no una part essencial de les construccions formalisme Hom accepta que la matemàtica intuïcionista és formada de tot allò que és conseqüència segons les normes de la lògica intuïcionista de la construcció de la successió dels nombres naturals ℕ, de la qual resulten evidents els axiomes de Peano base de la construcció …