Resultats de la cerca

Hom l’anomena logaritme de base b de n , i el representa per log b n = a Les propietats fonamentals dels logaritmes són Els logaritmes constitueixen un instrument matemàtic que facilita i abreuja molts càlculs complicats Els més utilitzats correntment en el càlcul són els logaritmes decimals, vulgars o de Briggs , que són els logaritmes de base 10 i que hom representa amb els símbols log 1 0 , log o lg Per contra, en els càlculs diferencial i integral són utilitzats els logaritmes naturals o neperians , que són els logaritmes de base e , i hom els representa amb els símbols log e , ln o L…

L’artifici consisteix a sumar a la característica el nombre de desenes positives que calgui per tal que sigui positiva, tot posant aquest nombre de desenes com a superíndex de la característica superíndex que hom anomena augment Així, hom substitueix la característica negativa a per 10 n - a n , n essent un nombre enter positiu tal que 10 n > ¦ a ¦ Els logaritmes augmentats foren ideats per tal de disminuir les probabilitats d’error en les operacions amb logaritmes en certs tipus de càlculs, com en els de navegació astronòmica, artilleria, topografia, etc

Busca l’antilogaritme és el procés invers de buscar el logaritme Si a és el logaritme de b, b és l’antilogaritme de a S’usen sovint els símbols antilog x , aln x , exp x , etc

Permet de relacionar els logaritmes decimals i els neperians mitjançant la fórmula del canvi de base del logaritme L’invers d’aquest mòdul és el logaritme neperià de 10 1/ M =ln 10= 2,302 585 093

Aquesta expressió defineix, de fet, el logaritme del nombre x en la base a El logaritme de a en la seva pròpia base és 1 a 1 = a

És anomenada també funció logaritme Si x = a y , on a > 0 i a ≠1, la funció logarítmica de base a fa l’assignació x → y ≡log a x Hom empra generalment la funció logarítmica de base 10 log 1 0 x i la que té per base el nombre e, o funció logaritme neperià L’extensió al cos ℂés la funció logarítmica complexa

Són emprats el sistema decimal o de Briggs , que usa base 10, i el sistema natural , de base e e, logaritme

Els primers coeficients de la seva expressió decimal illimitada són e= 2,7182818284590 És el límit de la sèrie i és relacionat amb els altres nombres fonamentals de la matemàtica per l’expressió e iπ +1 = 0 La funció de ℝen ℝdefinida per x → e x és la funció exponencial,i la definida per és la funció logarítmica , que assigna a cada nombre real el seu logaritme natural o neperià El nombre e i les funcions associades són de gran interès i utilitat en física i matemàtiques