Resultats de la cerca

Acompanyat pel subíndex zero indica la classe dels conjunts infinits numerables, que permeten d’establir una correspondència biunívoca amb els nombres naturals, 1, 2, 3, Per exemple, el conjunt dels nombres parells té cardinal, ja que a cada nombre parell 2n hom pot fer correspondre la seva meitat n

És indicat per n La generalització de la noció de factorial a nombres no naturals és possible mitjançant la funció Γ d’Euler gamma Per a molt gran, hom pot calcular n aproximadament per mitjà de la fórmula de Stirling

En teoria de conjunts, hom defineix el nombre ab com el cardinal del producte cartesià A × B , on A és un conjunt de cardinal a , i B un conjunt de cardinal b La multiplicació és anomenada també producte i gaudeix de les propietats associativa, commutativa i distributiva respecte a la suma En les successives extensions del conjunt de nombres naturals fins a arribar als nombres complexos, hom va generalitzant convenientment la definició de la multiplicació, sense perdre, però, cap de les propietats anteriors ni tampoc la propietat que l’element neutre es pot anar identificant…

El conjunt d’aquestes classes d’equivalència conjunt quocient és el conjunt dels nombres enters ℤ = {0, ±1, ±2, ±3, } Hom anomena representant canònic d’un enter a,b aquell en què o a o b és 0 Si l’esmentat representant canònic és de la forma m, 0, aquest és un enter positiu , representat també per + m si és la forma 0, m , es tracta d’un enter negatiu , habitualment representat per - m i si és 0,0, és l' enter nul , o sigui 0 En el conjunt ℤ hom defineix dues operacions la suma és definida per a, b + c, d = a + c , b + d , i el producte , per a, b c, d = ac + bd, ad + bc Tal…

Així, 1/2, 1/3, , 1/ n , i x , 2 x 2 , 3 x 3 , , nx n , són successions Hi ha també successions de funcions, de variables aleatòries, etc Tota successió, anomenada també seqüència , pot ésser finita a 1 , a 2 , , a n o infinita a 1 , a 2 , , a n , El terme a n és dit terme n-èsim enèsim o terme general Donar una successió infinita pressuposa donar aquest terme general, és a dir, una llei de recurrència Un punt P és dit punt d’acumulació d’una successió a n , si en tot entorn de P hi ha infinits termes de la successió La successió 1, 1/2, 1, 1/3, , 1, 1/ n , té dos punts d’acumulació…

La manera més freqüent de representar els nombres naturals és el sistema de numeració decimal, i el conjunt dels nombres naturals acostuma a ésser representat amb la lletra ℕ En la concepció dels nombres naturals, i també de les altres menes de nombres, hom pot donar prioritat a l’aspecte intuïtiu o a l’aspecte lògic Des del punt de vista intuïtiu, un nombre natural és una qualitat dels conjunts equipotents així, la classe de tots els conjunts equipotents amb el conjunt { X o Δ} és el nombre tres L’operació “unió de conjunts sense elements comuns”…

Conté 19 problemes matemàtics, quatre dels quals fan referència a la geometria La seva importància radica en el fet que un d’aquests problemes conté el càlcul del tronc de piràmide, i l’algorisme que hom utilitza és absolutament correcte Cal esperar quinze segles per trobar un altre document amb aquesta fórmula o algorisme ℕdesigna el conjunt dels nombres naturals El conjunt ℕdels nombres naturals és la intersecció de tots els conjunts inducttius, és a dir, és el més petit dels conjunts inductius i conté 0 = 0, 1 = 0 ∪{0}, 2 = 1 ∪{1}, , n + 1 = n ∪{ n }, que són els…

L’aritmètica ha nascut a totes les civilitzacions ensems amb el llenguatge per anomenar conjunts de persones o d’objectes i després per facilitar els intercanvis comercials Els egipcis s’havien ocupat d’alguns problemes aritmètics, i les obres que n'han estat conservades la més antiga de les quals és el papir Rhind ~s XVII aC contenen la resolució d’algunes qüestions numèriques sense dir en quines propietats recolza la resolució, ni menys encara justificar-les El nivell de llurs coneixements era, aproximadament, el de l’actual ensenyament primari, però eren enunciats amb un…