Resultats de la cerca

És anomenat també conjunt reticular Si C, ≤ és un “ordenat” que és reticle, donats a i b de C, existeix un element, anomenat suprem c = a ∪ b tal, que a ≤ c , b ≤ c , i si a < d i b < d és c < d i un element, dit ínfim , c = a ∩ b tal, que c < a, c < b i si d ≤a, d ≤ b , és d ≤ c El conjunt de parts d’un conjunt respecte a l’ordre definit per la inclusió és un reticle Exemple si A i B són dos conjunts qualssevol, el conjunt més petit que els conté és la seva reunió o suprem i el més gran contingut és la seva intersecció o ínfim La teoria de reticles nasqué amb l’estudi del…

Aquests diagrames foren introduïts pel matemàtic i lògic anglès John Venn 1834-1923 Els conjunts són representats mitjançant cercles o corbes tancades qualssevol Cal no confondre un diagrama de Venn amb la regió del pla limitada pel diagrama És conegut també com a diagrama d’Euler-Venn

Amb Thomas Gold i Fred Hoyle, és l’autor de la teoria cosmològica dita de l’estat estacionari Steady-State de l’univers 1948, que parteix del “principi cosmològic perfecte” segons el qual l’univers presenta el mateix aspecte qualssevol que siguin el lloc i l’instant de l’observació cosmologia La seva obra més important és Cosmologia 1952

Són els següents donats dos punts qualssevol, hom pot traçar una recta que els uneix tota línia recta finita es pot prolongar indefinidament donat un punt qualsevol, hom pot traçar una circumferència amb radi arbitrari i centre en el punt esmentat tots els angles rectes són iguals entre ells i, finalment, donada una recta i un punt exterior, hom només pot traçar per aquest una recta parallela a la recta donada

Si la relació d’ordre és parcial, el conjunt OOO X ,≤OOO és parcialment ordenat i, si és total, és totalment ordenat Una relació d’ordre és parcial si compleix les propietats reflexiva x ≤ x , transitiva si x ≤ y i y ≤ z , aleshores x ≤ z i antisimètrica si x ≤ y i y ≤ x , aleshores x = y I és total quan és parcial i, a més, tota parella d’elements és comparable qualssevol que siguin x , y , x ≤ y o y ≤ x

Aquesta longitud és la tangent de l’angle α, i és denotada per tgα És vàlida la següent igualtat tgα=sin α/cos α, on sin és el sinus d’un angle i cos és el cosinus d’un angle La tangent de l’angle α determinat entre dos segments qualssevol és la tangent de l’angle que, dibuixat sobre el cercle goniomètric, té la mateixa obertura que α Algunes fòrmules trigonomètriques relatives a la tangent d’un angle són tgα+β=tgα+tgβ/1-tgα- tgβ tg-α=-tgα tgα+tgβ- =sinα+β/cosα cosβ

Aquesta projecció és el sinus de l’angle α i és denotada per sinα El sinus de l’angle α determinat entre dos segments qualssevol és el sinus de l’angle que, dibuixat sobre aquest cercle goniomètric, té la mateixa obertura que α Algunes fórmules trigonomètriques relatives al sinus d’un angle són sinα+β = sinα cosβ - cosα sinβ sin-α = -sinα sinα sinβ = cosα-β - cosα+β/2 sinα + sinβ = 2 sinα+β/2 cosα-β/2 Entre el cosinus i el sinus d’un angle hi ha la relació fonamental cos 2 α+sin 2 α=1

Les interseccions entre les cares laterals són les arestes laterals Una diagonal és una recta que uneix dos vèrtexs qualssevol, que no són de la mateixa base L' alçada és la distància perpendicular entre les dues bases L' àrea lateral és la suma de les àrees de les cares laterals l' àrea total és l’àrea lateral més l’àrea de les bases, i el volum és el producte de l’àrea d’una base per l’altitud Un prisma és anomenat triangular, quadrangular, pentagonal , etc, si les bases són, respectivament, triangles, quadrilàters, pentàgons, etc Un prisma és anomenat recte si les bases són…

És - a b = - ab = a -b - a - b = a b on a ∈ℝi b ∈ℝ, i pot ésser generalitzada a qualsevol anell commutatiu Hom pot enunciar-la dient que si els signes són iguals el producte és +, i si són diferents és -

La parella C, R constitueix un conjunt ordenat És usual la notació ≤per a designar la relació d’ordre desigualtat 5, i a ≤ b és llegit '' a menor o igual a b' , o bé '' a inferior a b' aquesta notació generalitza la coneguda i usual relació “ésser menor que o igual a” que ordena els nombres Unes altres relacions d’ordre importants són la relació d’igualtat, la relació d’inclusió entre conjunts, la relació “ésser divisor de” en els nombres naturals, etc En un conjunt ordenat, són elements notables el màxim , el mínim , el maximal , el minimal , el majorant i el minorant Dos elements…