Resultats de la cerca
Es mostren 18 resultats
operació lògica
Matemàtiques
Operació no aritmètica que permet d’obtenir, a partir d’una o més variables booleanes, una altra variable booleana.
Són particularment importants les cinc operacions lògiques fonamentals la negació o complement operació NO la intersecció, conjunció o producte lògic operació I la reunió, unió o suma lògica operació O, dita també O inclusiu l' exclusió o conjunció inversa operació NI en anglès NOR i la incompatibilitat o reunió inversa operació ON en anglès NAND És emprada també com a operació auxiliar l’operació dilema , anomenada també O exclusiu Les operacions lògiques constitueixen la base tècnica de la lògica electrònica i són emprades en el càlcul dels circuits automàtics combinatoris i seqüencials…
addició
Matemàtiques
Operació consistent a fer correspondre a cada parell d’elements d’un determinat conjunt un altre element del mateix conjunt, anomenat suma.
La definició específica d’addició varia segons els elements als quals hom la vulgui aplicar Entre nombres naturals, el resultat de l’addició, és a dir, la suma, és el nombre natural que representa el conjunt que és reunió de dos conjunts sense elements comuns que representin els addends Si A té dos elements, A = {a,b}, i B té tres elements, B = {c,d,e}, la reunió A∪B = {a,b,c,d,e} té cinc elements, 2 + 3 = 5 Entre nombres reals, el resultat de l’addició és obtingut sumant o restant els valors absoluts dels addends segons que aquests siguin del mateix signe o de signe contrari El signe de la…
suma
Matemàtiques
Resultat d’una addició
.
És a dir que, donats dos objectes, la suma és un altre objecte determinat a partir d’aquests per addició La suma aritmètica entre nombres com ara 4+2 = 6 a + b = c equival a dir que la reunió de dos conjunts que tenen a i b elements, respectivament, és un conjunt que té a + b elements + és el símbol que indica suma En l’expressió a + b , la quantitat a és anomenada augend i b, addend tant a com b són anomenats sumands La suma de trencats racionals o fraccionaris és definida per la regla La suma d’irracionals ha d’ésser indicada després de fer les simplificacions possibles per exemple, Hom…
subespai
Matemàtiques
Qualsevol subconjunt no buit F d’un espai vectorial E (sobre un cos K) tal, que és estable per a les dues lleis de E i que, proveït d’aquestes lleis induïdes, és també un espai vectorial (sobre K).
En l’espai vectorial de tres dimensions ℝ 3 els subespais són el mateix espai, l’origen de coordenades i totes les rectes i els plans que passen per l’origen F és un subespai de E si, donats qualssevol x , y de F i λ de K , aleshores la combinació lineal x ,-λ y pertany a F Tota família de vectors determina l’anomenada envolupant lineal , o mínim subespai, que els conté La intersecció M ∩ N de dos subespais M i N és un subespai, però la reunió M ∪ N no ho és en general La suma M + N definida per a tots els vectors que són suma d’un element de M i un de N és el mínim subespai que conté la…
àlgebra de Boole
Matemàtiques
Conjunt A en què s’han definit una operació unitària ¬ i dues operacions binàries ∨ i ∧, i amb dos elements distingits 0 i 1, de manera que per tot x, y, z de A se satisfan les següents propietats:
Els subconjunts d’un conjunt donat U formen una àlgebra de Boole amb les operacions de complementació, reunió i intersecció Els elements distingits són el conjunt buit i U En una àlgebra de Boole es pot definir un ordre parcial de la següent manera x ≤ y si, i solament si, x ∧ y = x o, equivalentment, x ∨ y = y Hom ha aplicat l’àlgebra de Boole en teoria de probabilitats, i en el disseny dels circuits elèctrics en què es basen les unitats lògiques dels ordinadors En aquest cas els connectors lògics ∧, ∨ i ¬ són reemplaçats per operacions físiques 1 passa el corrent 0 no passa el corrent…
quincunci
Matemàtiques
Reunió de cinc objectes ocupant els quatre vèrtexs i el centre d’un quadrat.
relació de proximitat
Matemàtiques
Relació binària S entre els subconjunts d’un conjunt E, que fou introduïda per Efremovič per tal de generalitzar la relació ‘‘ésser pròxim’’ que hom utilitza correntment en l’espai mètric ordinari.
La relació de proximitat és definida pels axiomes següents ASB ⇔ BSA , és a dir, la relació S és simètrica ASB ⇒ A ≠∅i B ≠∅, és a dir, el conjunt buit no és pròxim a cap altre AS B ∪C ⇒ ASB o ASC , és a dir, un conjunt és pròxim a la reunió de dos conjunts si és pròxim, almenys, a un d’ells A ∩B ≠∅⇒ASB , és a dir, dos conjunts que es tallen són pròxims { X } S { Y } ⇔ X=Y , és a dir, un punt només és pròxim a si mateix si A$B aleshores existeix un conjunt C tal que B$C i A$C c , on C c és el conjunt complementari de C Tota proximitat indueix una topologia prenent com a conjunts tancats els…
reticle
Matemàtiques
Conjunt ordenat en el qual dos elements qualssevol tenen un suprem (la més petita de les fites superiors o elements majorants) i un ínfim (la més gran de les fites inferiors o elements minorants).
És anomenat també conjunt reticular Si C, ≤ és un “ordenat” que és reticle, donats a i b de C, existeix un element, anomenat suprem c = a ∪ b tal, que a ≤ c , b ≤ c , i si a < d i b < d és c < d i un element, dit ínfim , c = a ∩ b tal, que c < a, c < b i si d ≤a, d ≤ b , és d ≤ c El conjunt de parts d’un conjunt respecte a l’ordre definit per la inclusió és un reticle Exemple si A i B són dos conjunts qualssevol, el conjunt més petit que els conté és la seva reunió o suprem i el més gran contingut és la seva intersecció o ínfim La teoria de reticles nasqué amb l’estudi del…