Resultats de la cerca
Es mostren 5 resultats
transformació
Matemàtiques
Aplicació bijectiva d’un conjunt en un altre o en ell mateix.
El conjunt de les transformacions d’un conjunt en ell mateix té estructura de grup respecte a la composició de transformacions la composició en el sentit d’aplicar successivament de manera ordenada dues transformacions és anomenada també producte Segons la definició de Felix Klein, la geometria és l’estudi de les nocions invariants per a un grup de transformacions geometria Com a exemples de transformacions en el pla poden ésser esmentades les rotacions, les simetries axials, les translacions, etc i en l’espai, les simetries respecte a un eix o a un pla, les rotacions…
isometria
isometria
Fototeca.cat
Matemàtiques
Aplicació d’un espai mètric en ell mateix que conserva la distància.
Les isometries més conegudes són les translacions, les rotacions i les simetries del pla o de l’espai ordinaris
moviment
Matemàtiques
Aplicació d’un espai mètric en ell mateix que conserva la distància.
Actualment hom tendeix a anomenar-lo isometria El conjunt de moviments definits sobre un espai, amb l’operació de composició o producte de moviments, constitueix un grup En particular, és interessant l’estudi dels moviments al pla i a l’espai ordinaris El grup dels moviments del pla és generat per les simetries axials, és a dir, tot moviment del pla pot ésser descompost en producte d’un cert nombre de simetries axials Els de nombre parell són anomenats moviments directes , conserven el sentit del pla i són un subgrup del grup de moviments els altres són anomenats moviments inversos Dins el…
rotació
rotació: 1, d'eixos; 2, al voltant d'un punt0; 3, al voltant d'un eix
Matemàtiques
Transformació geomètrica que constitueix un dels moviments rígids del pla o de l’espai i que conserva les distàncies (mides i forma) i l’orientació de les figures sobre les quals és aplicada.
En el pla hom considera la rotació al voltant d’un punt fix que correspon a moviments rígids circulars de centre al punt donat En l’espai hom considera la rotació al voltant d’una línia , en la qual qualsevol punt d’una figura es mou en sentit circular al voltant de la línia donada eix de rotació, en un pla perpendicular a aquesta i que passa pel punt donat Una rotació d’eixos correspon a una rotació que deixa fix l’origen de coordenades Aquestes rotacions permeten de passar d’un sistema de referència a un altre que pot ésser més adequat per a l’estudi d’un problema geomètric concret així,…
translació
Matemàtiques
Transformació geomètrica que a cada punt M
del pla n’hi associa un altre M’
de manera que el vector de manera que el vector
sigui un representant d’un vector lliure
prefixat, anomenat vector de la translació
Les translacions són isometries que en el pla conserven el sentit de les rotacions i en l’espai el caràcter dels tríedres, no tenen punts dobles i en les quals les rectes i els plans parallels al vector de translació són invariants El conjunt de totes les translacions del pla o de l’espai formen un grup commutatiu amb l’operació composició, el qual és isomorf al grup additiu dels vectors lliures ordinaris associats al pla o a l’espai considerat Si és el vector característic d’una translació, el punt transformat d’un punt M x 1 ,x 2 ,x 3 és el punt M' x' 1 ,x' 2 ,x' 3 , les…