Resultats de la cerca

En teoria de conjunts, lleis donades per les igualtats i on les barreres indiquen els conjunts complementaris Les lleis de De Morgan se satisfan en tota Boole, àlgebra de

Coautor amb D Hilbert dels Grundlagen der Mathematik 1934-39 En teoria de conjunts formulà un sistema axiomàtic, sobre la base del de von Newmann, que fou posteriorment estudiat per K Gödel sistema de von Neumann-Bernays-Gödel , i que distingia entre classes i conjunts Axiomatic Set Theory , 1958

Té, en general, dues accepcions la que significa “almenys un”, que és anomenada “ o ” inclusiva , i la que significa “un i només un”, que és anomenada “ o ” exclusiva En la lògica matemàtica i en la teoria de conjunts hom utilitza només la o inclusiva Així, donats els conjunts A i B , un element pertany a A o B si el dit element pertany a A o bé pertany a B o bé, en particular, pertany a A i a B Entre proposicions lògiques és representada pel símbol V, és a dir, pVq ≡ poq

En lògica el problema del tractament formal dels predicats vagues ‘calb’, ‘roig’, ‘gran’, etc s’enfronta a l’aparició de paradoxes com la que resulta d’aplicar-hi un sorites per exemple ‘un home amb un cabell és calb doncs un que en tingui 2,3,,10 000, és calb’, fenomen ja analitzat pels grecs D’ençà de l’aparició de la lògica formal moderna, la posició dels lògics ha estat generalment la de considerar la vaguetat com una característica exclusiva sovint com un “defecte” del llenguatge, inabordable i irrellevant per a la lògica matemàtica clàssica Russell 1923 Entre aquells que…

De família noble li fou, a més, concedit el títol de sir , estudià matemàtiques, física i ciències humanes a Cambridge La seva primera obra important, Principia Mathematica 3 volums, 1910-13, en collaboració amb Alfred North Whitehead , donà resposta, amb la teoria dels tipus , a la greu crisi de fonaments que afectava la teoria de conjunts, i alhora obrí un nou camp a la lògica formal, situant-la en el lloc fonamental entre les ciències que avui ocupa La filosofia russelliana, en contínua evolució en el curs de la llarga vida de l’autor, és coneguda amb el nom d’ atomisme lògic…

Sovint identificable amb l'antinòmia i àdhuc amb l'aporia, la paradoxa, que té un significat més ampli que l’una i l’altra, sol ésser tipificada en l’afirmació del mentider, quan diu “ara dic mentida” si és veritat que diu mentida, és que menteix, però està dient la veritat, o sia que no està mentint i, si no és veritat que diu mentida, menteix, però no és veritat que digui mentida Les paradoxes d’aquesta mena, consistents en una autoreferència i que solen ésser típiques en les anomenades paradoxes semàntiques o lingüístiques, han estat estudiades des de sempre i hom només ha pogut trobar-ne…

A més, però, de la lògica pròpiament dita, actualment hom inclou sota el títol de lògica les investigacions metalògiques, les quals comprenen la teoria de la deducció o estudi de les propietats dels conjunts d’axiomes i la semàntica formal D’altra banda, no tot el que ha figurat històricament sota el nom de lògica —com és ara la hegeliana— entra avui dins l’àmbit d’aquesta, ni totes les investigacions pròpiament lògiques han estat consignades com a tals Malgrat aquesta dificultat, existeix una unitat bàsica de temàtica, separable de la filosofia, que permet de considerar la…