Resultats de la cerca

Aquest principi ve a ésser complement del de no-contradicció pricipi de contradicció, del qual deriva la impossibilitat que dues proposicions contradictòries siguin veritables alhora

Tant els que s’apliquen a una esfera particular, com és ara els principis generals del dret, com els que ho fan d’una manera absoluta, com és el cas dels anomenats primers principis o principis racionals els principis d' identitat, de contradicció, de raó suficient, del terç exclòs, de causalitat, de finalitat, etc

Així, hom ha distingit tradicionalment entre l' oposició per contradicció la d’ésser i no-ésser, l' oposició per privació la de visió i ceguesa, l' oposició per contrarietat la de virtut i vici i l' oposició relativa la de pare i fill En la lògica aristotèlica l’oposició per contradicció en què no poden ésser veritables o falses alhora ambdues proposicions es dóna entre proposicions del tipus A universal afirmativa i O particular negativa, i entre les de tipus E universal negativa i I particular afirmativa, mentre que l’oposició per contrarietat en què ambdues…

Aquest principi fou enunciat en el cas del càlcul de proposicions, de forma explícita, per primera vegada, a l’escola estoica de Megara lògica i, concretament, per Crisip, si bé ja Aristòtil en De Interpretatione l’havia analitzat i discutit àmpliament Sintàcticament parlant implica les lleis del tercer exclòs, de no-contradicció i de la doble negació, les quals, en lògiques no bivalents, poden esdevenir falses

Membre del Cercle de Varsòvia, elaborà una lògica trivalent i, ensems amb Tarski, una lògica polivalent amb un nombre infinit de valors, alhora que estudià la història de la lògica, com és ara la dels estoics i la sillogística aristotèlica Escriví Über den Satz des Wiederspruchs bei Aristoteles ‘El principi de contradicció en Aristòtil’, 1910, Elements de lògica matemàtica 1929 i Observacions filosòfiques sobre els sistemes polivalents del càlcul proposicional 1930

Conegut des de temps antic Abelard, els escolàstics i G Bruno, entre altres, n'oferiren diverses formulacions, aquest principi fou enunciat en la seva forma més madura per Leibniz “cap fet no pot ésser ver o existent i cap enunciat no pot ésser vertader, si no es dóna una raó suficient perquè sigui així i no altrament” Relacionat amb el principi de causalitat —tant l’eficient com, sobretot, la final— i, per alguns, àdhuc amb el principi de no-contradicciócontradicció, el principi de raó suficient inclou diversos aspectes un de logicognoseològic, un altre d’ontològic…

Així, la lògica de la mecànica quàntica és el càlcul reticular dels subespais tancats d’un tal espai de Hilbert, on la intersecció o mínim és la intersecció conjuntista ordinària, la negació o complementari és el complement ortogonal i la unió o màxim de dos subespais és el subespai més petit que els conté tots dos s’obté un reticle que no és modular i que dóna, per tant, una lògica molt apartada de la clàssica en què el reticle és distributiu En aquesta lògica, la incoherència no implica necessàriament contradicció encara que aquesta sempre implica aquella com a reflex del…

Quan tots els elements d’una lògica de proposicions són crisipians, hom diu que la lògica és crisipiana Tota lògica bivalent principi de bivalència és necessàriament crisipiana, però no a l’inrevés La qualitat d’ésser crisipiana una lògica és de caire sintàctic Des d’un punt de vista semàntic hom pot dir que una lògica és crisipiana quan satisfà el principi de bivalència

A més, però, de la lògica pròpiament dita, actualment hom inclou sota el títol de lògica les investigacions metalògiques, les quals comprenen la teoria de la deducció o estudi de les propietats dels conjunts d’axiomes i la semàntica formal D’altra banda, no tot el que ha figurat històricament sota el nom de lògica —com és ara la hegeliana— entra avui dins l’àmbit d’aquesta, ni totes les investigacions pròpiament lògiques han estat consignades com a tals Malgrat aquesta dificultat, existeix una unitat bàsica de temàtica, separable de la filosofia, que permet de considerar la lògica com una…