Resultats de la cerca

Estudià probablement a Atenes i residí a Alexandria, on fundà una escola matemàtica Desenvolupà les seves teories en els Elements , en 13 volums Donà un tractament lògic a la geometria i la dotà d’un cos d’axiomes i de postulats que feren que fos considerada l’única geometria possible durant 19 segles, fins a l’aparició de geometries no euclidianes, les quals no segueixen els seus postulats Estudià les fraccions i les proporcions i enuncià una teoria dels nombres Demostrà que la sèrie de nombres primers és indefinida i que és un nombre irracional Ideà un procés de càlcul per a obtenir el…

Aquesta proposició, enunciada per Euclides com a postulat, semblà als geòmetres posteriors que era demostrable a partir dels altres postulats del sistema, és a dir, que era un teorema Fins al s XIX se succeïren els intents de demostració sense resultat, fins que gairebé simultàniament Gauss, Bolyai i Lobačevskij tractaren de desenvolupar una teoria basada en els altres postulats d’Euclides i la negació del cinquè Si aquest hagués estat un teorema, la seva negació hauria conduït a una contradicció no tan sols no trobaren cap contradicció, sinó que obtingueren noves…

Són els següents donats dos punts qualssevol, hom pot traçar una recta que els uneix tota línia recta finita es pot prolongar indefinidament donat un punt qualsevol, hom pot traçar una circumferència amb radi arbitrari i centre en el punt esmentat tots els angles rectes són iguals entre ells i, finalment, donada una recta i un punt exterior, hom només pot traçar per aquest una recta parallela a la recta donada

Així, el mcd dels nombres a i b s’obté fent ab que dóna resta r, br que dóna resta r 1 , rr 1 que dóna resta r 2 , etc La darrera resta no nulla és el mcd dels membres a i b

Els espais euclidians clàssics són els ℝ n la recta, el pla, l’espai, etc

Fusionà el bé de Sòcrates amb l’ésser u i immutable de Parmènides Fou mestre de Plató

L’any 1897 anà amb les tropes destacades per ofegar la rebellió dels camperols del sertão de Bahia, la qual cosa li inspirà el llibre Os sertões 1909 És un tractat de sociologia, un estudi de les condicions geogràfiques del nord-est brasiler i un atac molt dur contra la violència de la repressió militar Aquest llibre serví de punt de partença a tota una escola de narradors que centren llur obra en la denúncia de la misèria dels habitants del sertão del nord-est, Lins do Rego i Graciliano Ramos especialment L’obra Á margem da historia estudia els costums de l’Amazònia

Escriví cinc llibres sobre Els llocs sòlids on formulà teoremes sobre els cinc sòlids regulars i sobre les corbes còniques Influí sobre Euclides, bé que el tractat d’Aristeu és més important i original Les seves obres només són conegudes per referències de Pappus i Euclides Això fa que tota l’originalitat de l’estudi de les còniques recaigui sobre Apolloni de Perge

Hom creu que fou l’últim científic encarregat del Museu d’Alexandria Escriví uns comentaris relatius a l’obra de Ptolemeu que consten d’onze llibres Junt amb Procle, defensà l’existència del fenomen de la precessió dels equinoccis És autor d’una edició comentada de dues obres d’Euclides, els Elements i l' Òptica , i possiblement de la Catòptrica , que originàriament fou atribuïda a Euclides

Estudià les obres dels grecs i publicà diversos tractats basats en aquestes Traduí els Elements d’Euclides 1756 i escriví Selectionum conicarum 1735, seguint l’estil d’Apolloni