Resultats de la cerca
Es mostren 38 resultats
equació de Laplace
Física
Matemàtiques
Equació diferencial en derivades parcials expressada per la fórmula Δf = 0, Δ essent el laplacià.
Les funcions que són solució de l’equació de Laplace són anomenades funcions harmòniques , i tenen una especial aplicació en la teoria del potencial En el cas que f sigui una funció de la variable complexa z = x + iy , l’equació de Laplace, que en aquest cas pren la forma ∂ 2 f /∂ x 2 + ∂ 2 f /∂ y 2 = 0, expressa la condició necessària i suficient perquè f sigui derivable
transformada de Laplace
Física
Matemàtiques
Donada una funció real f tal que f(t) = 0 per a t<0, funció F(s) definida per l’expressió F(s) = ∫∞0f(t) e-st dt, essent s un nombre complex.
Hom la designa sovint per ℒ f , o bé per ℒ f , i permet de transformar equacions diferencials de difícil resolució en equacions algèbriques És emprada especialment per a l’anàlisi de circuits elèctrics i de servosistemes
lleis de Laplace
Electrònica i informàtica
Lleis que estableixen les relacions entre els camps magnètics i els corrents que circulen per conductors situats sota llur influència.
La primera llei estableix que la força exercida per un camp magnètic B sobre un element lineal diferencial de d l d’un circuit per on circula el corrent I , val d F = Id l Λ B La segona llei , formulada també per Ampère i derivada de la llei de Biot-Savart, estableix que la inducció magnètica d B creada per un element d l d’un conductor recorregut per un corrent I és, en un punt de l’espai situat en una posició r respecte a l’element,
equació de Poisson
Física
Expressió que relaciona el potencial φ d’un camp electroestàtic amb la densitat de càrrega ρ.
Hom l’escriu Δϕ = -4πρ, en què Δ és l’operador de Laplace En el buit, en què ρ = 0, l’equació de Poisson esdevé l' equació de Laplace
convolució
Matemàtiques
Donades dues funcions reals de variable real, f(x) i g(x), funció definida per la integral: .
La convolució, o producte de convolució , té les propietats commutativa, associativa i distributiva Hi ha dos teoremes importants sobre la convolució El primer, o teorema de Parseval , afirma que la transformada de Laplace o de Fourier de la convolució de dues funcions és el producte de les transformades de Laplace o Fourier, respectivament, de les dues funcions F f*g y = Ff y x Fg y Segons el segon, la transformada de Fourier del producte de dues funcions és igual a la convolució de les seves transformades dividit per 2π F f x g y = 1/2π Ff y * Fg y
transformada de Carson
Matemàtiques
Funció de la variable complexa p definida per la integral¬66820 ¬en què C f(t) simbolitza la transformada de Carson d’una funció del temps t.
Té les mateixes funcions d’existència que la transformada de Laplace
transformada
Física
Matemàtiques
Dit d’una funció matemàtica definida mitjançant una operació en què intervé la funció que hom vol transformar, la qual cosa facilita la resolució numèrica de determinades aplicacions pràctiques.
En són exemples la transformada de Fourier, la transformada de Laplace i la transformada de Carson transformació
transmitància
Tecnologia
En un sistema o servosistema, relació matemàtica entre les variables de sortida i d’entrada; serveix per a expressar el comportament del sistema.
Hom la defineix com el quocient entre les transformades de Laplace de les dues variables, la de sortida i la d’entrada
transformació integral
Matemàtiques
Operació mitjançant la qual una funció f(x) és transformada en una altra funció F(y) gràcies a relacions de tipus integral.
L’exemple més senzill és la simple integració F y = ∫ a y f x dx Una expressió vàlida per a un nombre important de transformacions integrals és F y = ∫ a b K x,y f x dx en la qual K x,y rep el nom de nucli i caracteritza l’esmentada transformació en molts casos, els límits d’integració són 0, ∞ i -∞, ∞ Cal esmentar, com a exemples importants, la integral ponderada, la integral de convolució, la transformada de Fourier anàlisi de Fourier, la de Laplace, la de Kankel, i la de Mellin