Resultats de la cerca

Donat un sistema de coordenades generalitzades, és a dir, un sistema qualsevol de coordenades q 1 , q 2 , , q n que permeti d’especificar les posicions de les partícules del sistema mecànic, les n equacions de Lagrange, una per a cadascuna de les coordenades generalitzades, són on L és el lagrangià i q i la velocitat generalitzada, és a dir, la derivada respecte al temps de la coordenada q i Les equacions de Lagrange, establertes ja per Euler i anomenades també d’Euler-Lagrange , són, en la major part dels problemes interessants, equivalents a les equacions de Newton, sobre…

Per a medis materials en repòs, hom les pot enunciar matemàticament així div E = ρ/ε 0 1 div B = 0 2 rot E = ∂ B /∂ t 3 rot B = μ 0 j +ε 0 ∂ E /∂ t 4 El mèrit principal de Maxwell consistí a reunir sota un mateix formalisme els coneixements que hom ja tenia dels fenòmens electromagnètics gràcies als estudis anteriors d’Ampère, Faraday, etc —equacions 1, 2 i 4—, alhora que proposà l’equació 3 per representar els efectes elèctrics d’un camp magnètic variable en el temps Una conseqüència immediata d’aquestes equacions és la possibilitat teòrica de la propagació d’ones…

Si les equacions del sistema són totes de primer grau sistemes lineals la discussió i la resolució són obtingudes pel teorema de Rouché-Frobenius i la regla de Cramer

Un sistema d’aquest tipus és anomenat compatible si admet solució, i incompatible en el cas contrari Un sistema compatible és determinat si la solució és única, i indeterminat si, per contra, hi ha infinites solucions Els sistemes d’equacions lineals són anomenats no homogenis si els termes independents b 1 , b m no són tots nuls, i homogenis en el cas contrari La regla de Cramer permet, mitjançant l’ús dels determinants, de resoldre els sistemes de 3 equacions amb 3 incògnites té solució on és el determinant del sistema, que ha d’ésser no nul

Les equacions d’Einstein-Lorentz estableixen el lligam que hi ha entre aquestes dues quaternes de nombres i són que admeten la transformació inversa que hom obté canviant x , y , z , t per x ', y' , z' , t' i canviant el signe de v És d’interès observar que 1/ c = 0 proporciona la transformació clàssica o galileana Dit altrament, si v és força negligible davant de la velocitat c de la llum, aleshores la transformació d’Einstein-Lorentz esdevé la transformació de la mecànica clàssica Cal remarcar, finalment, que les transformacions d’Einstein-Lorentz conserven la forma de l’…

Aquestes són a inexistència de fronteres, b aigua de fondària infinita, c coeficient vertical de viscositat turbulenta constant, d vent bufant de manera sostinguda i durant prou temps per a suposar una situació estacionària i e components horitzontals del gradient de pressió nuls situació barotròpica Les equacions resultants, que estableixen que l’acceleració de Coriolis és compensada per la fricció, són la solució d’aquestes equacions és l' espiral d’Ekman

L' analogia externa consisteix en una similitud formal de les equacions de dos sistemes de natura diferent, variables amb diferent significat físic jugant un paper semblant en són exemple les analogies electromecàniques L' analogia interna consisteix en una modificació pel que fa a la disposició dels paràmetres i variables de les equacions d’un sistema físic

Les transformacions canòniques són d’una gran importància en mecànica teòrica, per tal com permeten de passar de les equacions de Hamilton a les de Hamilton-Jacobi

Donat un sistema no homogeni de m equacions lineals amb n incògnites, escrit en forma matricial A x = b , b ≠ 0 , on A és la matriu de coeficients del sistema, b la columna dels termes independents i x la columna de les incògnites, el sistema és compatible és a dir, que té solucions si el rang de A és igual al rang de la matriu ampliada A , b matriu Si aquest rang és igual al nombre d’incògnites, aleshores es tracta d’un sistema compatible determinat o sia, amb solució única, però si el rang és menor que el nombre d’incògnites, es tracta d’un sistema compatible indeterminat…