Resultats de la cerca

Així, a la recta real ℝ, els compactes són les unions finites d’intervals tancats

L’espai vectorial de les funcions numèriques finites contínues de suport compacte en un espai localment compacte és un espai de Riesz

En termes dels nombres de Bernoulli s’expressen com Hom empra els polinomis de Bernoulli en fòrmules d' integració numèrica i en càlcul de diferències finites

en el desenvolupament en sèrie de potències de la funció Així, B 1 = 1/6, B 2 = -1/30, B 3 = 1/42, etc Alguns autors anomenen nombres de Bernoulli els coeficients B n de x n / n en el desenvolupament de MacLaurin de x / e x -1, de què resulta B 0 = 1, B 1 = -1/2, B 2 = 1/6, B 4 = -1/30, B 6 =1/92, … i B 2 n +1 =0 Hom empra els nombres de Bernoulli en fórmules d' integració numèrica i en càlcul de diferències finites

Matemàticament és una extensió de la tècnica de Rayleigh-Ritz-Galerkin el problema es planteja en forma variacional i hom aproxima la solució mitjançant una combinació lineal de funcions senzilles, en aquest cas funcions polinòmiques a trossos, nulles excepte en un petit domini dintre del qual són polinomis de grau baix El mètode aparegué els anys seixanta entorn de l’aplicació dels ordinadors als càlculs elàstics d’estructures, superà molt de pressa els mètodes de diferències finites i amplià ràpidament el seu camp d’aplicacions i es mostrà molt potent especialment quan la…

El concepte d’aproximació resta determinat per la natura del conjunt o espai sobre el qual hom calcula i, alhora, per la mètrica o distància definida en ell Donat un espai funcional on hi ha definida una mètrica, aquesta permet de definir una topologia, la qual, a la vegada, ens dóna el concepte de proximitat Un cop fixat l’espai on hom opera i la mètrica que ens definirà la noció d’aproximació, el procés del càlcul numèric es resumeix de la manera següent recull de les dades inicials I del problema dades d’entrada, determinació d’un algorisme de càlcul A , i obtenció de resultats R Aquest…

El fonament d’aquesta tècnica matemàtica és l’anomenat, de vegades, teorema de Fourier Tota funció periòdica f x , contínua o, com a màxim, amb un nombre finit de discontinuïtats finites, pot expressar-se mitjançant una sèrie trigonomètrica, de la següent manera la sèrie que apareix en aquesta expressió és la sèrie de Fourier de o associada a la funció f x El nombre ω és la pulsació fonamental de la sèrie de Fourier de f i és igual a la pulsació o freqüència angular de f , és a dir, ω=2π/ T , on T és el període de f El primer terme de la sèrie de Fourier de f , terme que correspon al…

La teoria de sèries s’ocupa especialment del cas infinit numerable Així, una sèrie és donada per una successió de nombres a₁ , a₂ , , a n , on a n és dit terme general n -èsim de la successió i una successió associada formada per les sumes parcials a₁ , a₁ + a₂ , a₁ + a₂ + a₃ , , a₁ + + a n , Simbòlicament hom representa una sèrie per , o bé a₁ + a₂ + a n + Si la successió de sumes parcials és convergent cap a un límit S , hom diu que la sèrie és convergent i de suma S En cas de no existir aquest límit, la sèrie és dita divergent Una sèrie és dita positiva o negativa segons que tots…

I acomplint-se les propietats λ + μ e = λ e + μ e , λ e + f = λ e + λ f , λμ e = λμ e i 1 e = e Els elements de E són anomenats vectors , i els elements de K , escalars Una part de E que sigui subgrup respecte a la suma i que sigui estable respecte al producte per qualsevol escalar, és anomenada subespai de E , i amb les mateixes operacions de E és un altre espai vectorial Si F és un subespai de E , hom pot definir congruències a E mitjançant la relació d’equivalència x ≡ y mòd F , si i només si la diferència x — y pertany a F Això permet de formar el conjunt quocient E/F quocient, el…

Aquesta denominació fou introduïda per Prandtl, el 1905, en sintetitzar i aprofundir els estudis que hom feia, separadament, en el camp de la hidrodinàmica i de l’aerodinàmica teòriques i en relacionar-los íntimament amb fets experimentals Després, fou aplicada també a l’estudi de fluids més complexos que els usuals, la qual cosa conduí a l’aplicació de diferents models matemàtics i a una anàlisi acurada de diversos fenòmens Els primers estudis teòrics eren fets sobre fluids perfectes , on no hi hagués resistència al lliscament relatiu de les capes fluides adjacents Més tard, hom hi introduí…