Resultats de la cerca

Coordenades, exponents fraccionaris Oresme

Si λ,ϕ són les coordenades geogràfiques d’un punt del globus λ és la longitud i ϕ és la latitud, les coordenades polars planes del corresponent punt del mapa són R=R o e⊂ n L-L o +i φ =n λ, on R és el radi polar i φ és l’angle polar, i L és la latitud creixent, L= ln tgπ/4+ϕ/2 L o és la latitud creixent corresponent a la latitud ϕ ο del parallel de referència emprat, L o = L ϕ ο , i n= sin ϕ ο Aquesta projecció és conforme És molt emprada en navegació aèria i per a fer mapes a gran escala de regions extenses de la Terra Hom pot millorar-la emprant dos parallels de…

Si λ,ϕ són les coordenades geogràfiques d’un punt del globus λ és la longitud i ϕ és la latitud, les coordenades cartesianes del corresponent punt del mapa són x=R λ i y=RL=R ln tgπ/4+ϕ/2, on R és una constant igual al radi de l’esfera model de què hom parteix per a fer la projecció i L és la latitud creixent Aquesta projecció és conforme Els meridians són representats en el mapa mitjançant rectes paralleles equidistants i els parallels ho són mitjançant rectes perpendiculars a les anteriors i la separació entre les quals és proporcional a 1/cosϕ μ , on ϕ μ és la…

En aquesta representació tots els punts que tenen una o totes dues coordenades infinites són considerats com un mateix punt Per a fer intuïtiu el fet de considerar com un sol tots aquests punts hom utiliza la projecció estereogràfica del pla d’Argand-Gauss sobre una esfera tangent a l’origen de coordenades, de manera que tots els punts de l’infinit del pla van a parar al punt V de l’esfera

Les coordenades dels astres donades pels catàlegs estellars són referides a una època determinada, que hom sempre fa coincidir amb l’inici d’un cert any astronòmic Per a trobar el corresponent valor d’aquestes coordenades en un altre instant cal efectuar una sèrie de correccions que corresponen als diferents canvis introduïts per una sèrie de factors en la posició aparent de l’estel, durant l’interval de temps que separa les dues dates Aquests factors són el moviment propi de l’estel, la parallaxi , la precessió dels equinoccis , la nutació i l' aberració de la llum

Els hiperplans tenen propietats algèbriques anàlogues a les dels plans en coordenades cartesianes

El segon sistema es mou amb una velocitat v rectilínia i uniforme respecte al primer i al llarg de l’eix x Les transformacions de Lorentz són c essent la velocitat de la llum Si en aquestes relacions hom fa v / c → 0, és a dir, si hom considera velocitats v molt inferiors a la de la llum, obté les fórmules de transformació de Galileu de la mecànica clàssica principi de relativitat de Galileu Si les transformacions de Lorentz són aplicades a obtenir la transformació d’un segment definit per la diferència x 1 - x 2 de les coordenades de dos punts, en passar a x’ 1 - x’ 2 resulta…

Si notem la primera matriu associada a les coordenades d’un punt per α, i la segona formada pels coeficients de la quàdrica per β, aleshores l’anterior expressió pot escriure's com α t βα ═ 0, on α t és la matriu transposada de α Dos punts M 0 i M 1 són dits conjugats respecte a una quàdrica quan llurs matrius satisfan α t 0 βα 1 = 0 Un pla és anomenat pla polar d’un punt respecte a una quàdrica quan és format pels punts conjugats del punt considerat Hom anomena centre de la quàdrica qualsevol punt conjugat de tots els punts de l’infinit, i plans diametrals , els plans polars…

Per exemple, si e ' v = A µ v e µ és un canvi de base de l’espai vectorial en qüestió, les components d’un vector v contravariant es transformen com v ' µ = A - 1 µ v v Les components o coordenades d’un vector contravariant són indexades mitjançant superíndexs v µsup