Resultats de la cerca

El 1640 Fermat cregué que aquests nombres eren primers, però l’any 1740 Euler donà una descomposició per a F 5 = 4 294 967 297, com a producte de 641 per 6 700 417, i posteriorment hom ha demostrat que per a n tal que 5 ≤n≤17 , F n no és primer, i que d’altres nombres de Fermat, com F 1 9 4 5 , F 3 3 1 0 i F 6 5 3 7 són descomponibles El 1796 Gauss demostrà que els únics polígons regulars que hom pot construir amb regle i compàs són els que tenen un nombre de Fermat de costats

És conegut pels set poemes amb acompanyament musical, escrits vers el 1230 i descoberts a Madrid el 1914, que hom li atribueix Els poemes consten de quatre i sis estrofes intercalades, llevat del darrer, que en té dues Per l’estructura i el contingut -plany de l’amant per l’absència de l’amat-, s’han inclòs en el gènere de les cantigas d’amigo , de les quals, juntament amb les Cantigas de Santa Maria , són les úniques que es coneixen amb acompanyament musical Les melodies presenten la forma AAB en un compàs de 6a, i l’accentuació és sillàbica S’hi ha detectat una marcada influència de la…

La inversió, també anomenada ' inversus ', s’utilitza principalment en contextos imitatius com ara el cànon o la fuga, sense que això exclogui la seva presència en contextos homofònics Brahms Simfonia núm 1 , opus 68, III, Un poco Allegretto e grazioso , compàs 1 i següents, clarinet La inversió suposa, per exemple en una fuga, un recurs de variació que permet una certa renovació del material així com la possibilitat de noves combinacions temàtiques També es pot combinar contrapuntísticament un tram melòdic amb la seva inversió JS Bach El clavicèmbal ben temprat , vol 1, fuga VI, BWV 851,…

La melodia consisteix principalment en arpegis dels acords de tònica i dominant amb 7a i també amb 9a En moltes obres de compositors austríacs es poden trobar allusions al iòdel, per exemple en els valsos de la família Strauss Però no sols en la música de dansa, sinó també en simfonies i en la música de cambra el segon tema del primer moviment de la Simfonia núm 6 , ’Pastoral', de Beetho-ven compàs 67 i següents està escrit clarament amb l’estil d’un iòdel Les característiques del iòdel no es troben només a les regions europees esmentades, sinó que es poden trobar també en la música de…

És una dansa ràpida i de caràcter alegre, escrita normalment en compàs de 2/4 o de 6/8, i formada per dues parts que es repeteixen Sembla que el nom amb què s’estengué per Europa és una deformació fonètica de l’anglès country dance , tot i que altres teories justifiquen el nom per la posició enfrontada que prenien les parelles a l’hora de ballar A la França del segle XVIII, donà pas a l’adveniment del cotillon i al segle XIX a la quadrilla La contradansa arribà a Cuba al segle XIX, on, amb algunes transformacions, esdevingué molt popular Compositors com GF Händel, WA Mozart i L van Beethoven…

Pot ésser a l’armadura i aleshores afecta les notes en l’ordre si, mi, la, re, sol, do, fa, quan determina alguna escala clàssica major o menor o bé en el curs d’un passatge i llavors afecta, dins un mateix compàs, totes les repeticions de la primera nota modificada mentre no sigui anullat per cap més accident Fins al s XVIII, a vegades feia la mateixa funció de l’actual becaire ♮, després d’un diesi ♯ El bemoll és l’únic accident que fa servir la notació del cant pla indicativa només de l’altura relativa i afecta únicament la nota si Les notes afectades pel doble bemoll ♭♭ han de sonar dos…

S’indica a la partitura amb les diverses figures rodona, blanca, negra que representen el seu valor en relació amb les unitats mètriques compàs, temps, pulsació El valor absolut d’aquestes unitats està determinat per les indicacions de tempo , siguin expressions verbals allegro , adagio , etc o bé indicacions metronòmiques Hi ha també diverses circumstàncies que incideixen d’una manera important en la durada, com són les pròpies de la interpretació articulacions, accents, etc i les característiques acústiques dels instruments i els llocs Amb les darreres tendències compositives, s’ha…

De caràcter grotesc, està escrita en compàs de 2/4 i es caracteritza pel ritme sincopat, molt proper al del ragtime Aparegué a l’Amèrica del Nord vers el 1870 com a imitació-paròdia que els esclaus feien de les elegants danses dels blancs El nom, que es pot traduir lliurement per ’volta del pastís', deriva del premi que es donava als millors balladors Assolí una gran popularitat cap al 1890 entre els grups de vaudeville , i al principi del segle XX fou importada cap a Europa, on es popularitzà com a dansa de music-hall i d’espectacle Claude Debussy s’hi inspirà per a compondre el Golliwogg’s…

L’encadenament dona dinamisme al discurs musical i n’assegura la continuïtat, sense afectar, però, la segmentació lògica de les parts L’encadenament ritmicomètric més habitual té lloc quan el final d’una unitat formal coincideix amb el començament de la següent ex 1 Aquest fenomen rep també el nom de doble funció per ellipsi, ja que es considera que la segona unitat formal s’avança una unitat mètrica compàs, semicompàs, temps, grup de compassos coincidint amb el final de la primera, de manera que hi ha una unitat mètrica que té la doble funció de final i principi alhora En realitat no s’…

Les pauses, a l’igual de les figures, poden ser, de més gran a més petita de quadrada, rodona, blanca, negra, corxera, semicorxera, fusa, semifusa, quartifusa i octifusa Cada una val la meitat de l’anterior i el doble de la següent La pausa de rodona s’ha d’escriure a sota de la 4a línia del pentagrama, i la de blanca, a sobre de la 3a línia o bé fora del pentagrama, respectivament a sota o a sobre d’una línia addicional Les pauses també poden portar un o més punts, que n’augmenten la durada en la meitat del valor anterior La pausa de rodona s’utilitza per a omplir qualsevol compàs sencer de…