Resultats de la cerca
Es mostren 46 resultats
teoria de distribucions
Matemàtiques
Part de l’anàlisi matemàtica (i, en particular, de l’anàlisi funcional) que estudia els funcionals lineals continus sobre l’espai vectorial topològic de les funcions reals infinitament diferenciables de suport compacte de ℝn.
L’origen de la teoria té lloc en el càlcul simbòlic de Heaviside del final del segle XIX, el qual fou emprat sistemàticament pels físics i pels enginyers en la resolució de problemes teòrics d’electricitat Posteriorment, l’any 1926, Dirac introduí la seva funció d delta de Dirac com a instrument de treball que ajuda en el tractament de problemes de mecànica quàntica Paradoxalment, tant en el càlcul simbòlic com en els treballs de Dirac, malgrat que hom cometia una sèrie d’abusos de llenguatge i d’incorreccions matemàtiques, els resultats pràctics eren bons No fou fins després del 1945 que…
espai vectorial
Matemàtiques
Grup abelià E
en el qual hi ha definida una llei de composició externa amb elements d’un cos K
, K
× E
→ E tal, que al parell (λ, e
) correspon l’element λ e
.
I acomplint-se les propietats λ + μ e = λ e + μ e , λ e + f = λ e + λ f , λμ e = λμ e i 1 e = e Els elements de E són anomenats vectors , i els elements de K , escalars Una part de E que sigui subgrup respecte a la suma i que sigui estable respecte al producte per qualsevol escalar, és anomenada subespai de E , i amb les mateixes operacions de E és un altre espai vectorial Si F és un subespai de E , hom pot definir congruències a E mitjançant la relació d’equivalència x ≡ y mòd F , si i només si la diferència x — y pertany a F Això permet de formar el conjunt quocient E/F quocient, el…
equació diferencial
Matemàtiques
Equació funcional (en el sentit que les incògnites són funcions) on apareixen les derivades de la funció incògnita.
Si la funció és d’una sola variable, l’equació és una equació diferencial ordinària Per tal que aquesta definició, molt general, no inclogui certes classes d’equacions especials com és ara les equacions diferencials en diferències f ´ x = f x + h , hom precisa que la funció incògnita i les seves derivades tan sols poden ésser sotmeses a operacions algèbriques El tipus general d’equació diferencial és escrit F t,x,x´,,x n = 0 Hom defineix l' ordre d’una equació diferencial com el de la màxima derivada que apareix en l’equació Si F té forma polinòmica, hom parla de grau de l’equació…
anàlisi funcional
Matemàtiques
Estudi d’espais vectorials topològics els elements dls quals són funcions.
Els espais funcionals més interessants són els de les funcions contínues, el de les funcions integrables i el de les funcions normades Els principals conceptes de l’anàlisi, com la diferenciació i la integració, es poden generalitzar a espais de Banach donant lloc a estudis típics d’anàlisi funcional Té importants aplicacions a l’estudi d’equacions diferencials en derivades parcials, equacions funcionals i integrals, usant teoremes generals com el de Hahn-Banach, el de Riesz o el de l’apliació oberta
forma
Matemàtiques
Aplicació f d’un espai vectorial E de n dimensions en el cos K d’escalars en el qual és definit i que generalment és el cos dels nombres reals o dels nombres complexos.
Segons quin sigui el valor de n i les propietats de f , hom distingeix diversos tipus de formes Hom diu que f és una forma lineal o funcional lineal si, per a x i y de E i λ de K, f satisfà f x+y = f x + f y i f λ x = λ f x El conjunt de formes lineals d’un espai vectorial E sobre el seu K , és E* , espai dual Si hom pot considerar E com a producte cartesià de n espais vectorials, una forma f transforma tot conjunt ordenat de n vectors en un escalar de K si aquesta f , en ésser restringida a un vector qualsevol, constitueix una forma lineal, f és anomenada forma…
Flash
Electrònica i informàtica
Plataforma informàtica que permet el disseny i la creació d’animacions gràfiques vectorials.
Desenvolupada inicialment per FutureSplash, actualment és propietat d’Adobe Systems La versió actual permet afegir a les animacions altres continguts multimèdia
antiparal·lel | antiparal·lela
Matemàtiques
Dit de dues magnituds vectorials del mateix mòdul, paral·leles i de sentit contrari.
matriu
Matemàtiques
Disposició dels elements d’un cos K
de la manera següent
.
Segons que el cos K sigui el dels nombres reals o el dels nombres complexos, hom parla de matriu real o de matriu complexa , respectivament Cadascuna de les línies horitzontals de nombres és una fila de la matriu, i cada línia vertical de nombres n'és una columna En l’exemple donat, la matriu A té files i columnes hom diu que A és una matriu m × n El conjunt de les matrius m ×és notat per M m X n K Una matriu pot ésser expressada també mitjançant el seu element genèric a i j , en la forma A = a i j Aquí, és l' índex de fila i j és l' índex de columna La fila formada pels elements a i…
vector

Vector
Física
Matemàtiques
Element d’un espai vectorial.
Des del punt de vista geomètric, a tot vector se li pot associar direcció, mòdul i sentit, i un punt d’aplicació Segons les seves posicions relatives, es parla de vectors simètrics, oposats, conjugats, ortogonals, etc Fixada una base de vectors e 1 ,, e n en un espai vectorial E de dimensió n base d’un espai vectorial, tot vector x de E pot ésser expressat en forma única com a combinació lineal dels elements de la base x = x 1 e 1 + + x n e n Així, x resta determinat pels nombres x 1 , x 2 ,, x n , els quals són dits components de x hom ho escriu x = x 1 ,, x n Si en E hom defineix un…
subespai
Matemàtiques
Qualsevol subconjunt no buit F d’un espai vectorial E (sobre un cos K) tal, que és estable per a les dues lleis de E i que, proveït d’aquestes lleis induïdes, és també un espai vectorial (sobre K).
En l’espai vectorial de tres dimensions ℝ 3 els subespais són el mateix espai, l’origen de coordenades i totes les rectes i els plans que passen per l’origen F és un subespai de E si, donats qualssevol x , y de F i λ de K , aleshores la combinació lineal x ,-λ y pertany a F Tota família de vectors determina l’anomenada envolupant lineal , o mínim subespai, que els conté La intersecció M ∩ N de dos subespais M i N és un subespai, però la reunió M ∪ N no ho és en general La suma M + N definida per a tots els vectors que són suma d’un element de M i un de N és el mínim subespai que conté la…