Resultats de la cerca

Per exemple, si és un canvi de base de l’espai vectorial en qüestió, les components d’un vector v covariant es transformen com Les components o coordenandes d’un vector covariant són indexades mitjançant subíndexs v μ

En el seu sentit més general és el vector a = < d v /dt , on v és el vector velocitat del punt del fet que v = d r /dt resulta que a = d 2 r /dt 2 , on r és el radi vector La unitat d’acceleració és el m/s 2 En termes dels vectors tangent t i normal n a la trajectòria, a pot escriure’s com a = dv/dt t + v 2 /ρ n , essent ρ el radi de curvatura La primera component és l’ acceleració tangencial és deguda al canvi de valor de la velocitat i la segona és l’ acceleració normal és deguda al canvi de la direcció de la velocitat En el cas d’un…

Per exemple, si e ' v = A µ v e µ és un canvi de base de l’espai vectorial en qüestió, les components d’un vector v contravariant es transformen com v ' µ = A - 1 µ v v Les components o coordenades d’un vector contravariant són indexades mitjançant superíndexs v µsup

Si F 1 , F 2 , F 3 són les forces, la resultant R és obtinguda dibuixant vectors fixos representants de F 1 , F 2 , F 3 , de manera que l’extrem de cadascun sigui l’origen del següent R és el vector lliure representat pel vector fix que comença a l’origen de F 1 i acaba a l’extrem de F 3

La velocitat angular ω del moviment de rotació circular de tots els punts és anomenada velocitat de rotació del sòlid, i el vector ω, dirigit segons l’eix de rotació i de mòdul ω, vector velocitat angular o vector rotació Hom pot demostrar fàcilment que quan un sòlid es mou de qualsevol manera sempre és possible de descompondre'n el moviment en un instant t en un moviment de rotació i en un altre de translació L’eix respecte al qual té lloc aquest moviment de rotació és anomenat eix instantani de rotació i, en general, canvia en el transcurs del temps…

La intensitat del camp que crea una càrrega puntual q en un punt de vector de posició r , és la força per unitat de càrrega que experimenta una càrrega puntual q' situada al punt r E = F / q ' De la llei de Coulomb resulta que, al buit, E = q /4πε 0 r / r 3 , on ε 0 és la permitivitat del buit i r és el mòdul del vector r El camp electroestàtic és conservatiu, i deriva del potencial elèctric V E = -grad V

Antigament hom considerava que un imant permanent era constituït de masses magnètiques i que, en completa analogia amb la llei de Coulomb de l’electroestàtica, la intensitat del camp magnètic creat per una massa magnètica puntual q m en un punt del buit de vector de posició r era H = q m /4πμ o r / r 3 , on μ o és la permeabilitat del buit i r és el mòdul del vector r la força exercida sobre una altra massa magnètica q' m era aleshores F = q' m H Aquesta aproximació coulombiana a la magnetoestàtica ha estat abandonada, però illustra el fet que el camp…

És tangent, en cada punt, al vector força

En cada punt, és un vector perpendicular a la superfície f = constant, que passa pel punt en què és calculat, i, per tant, té la direcció en la qual varia més ràpidament Per extensió, hom anomena gradient d’una funció en una direcció o derivada direccional la projecció del vector gradient en aquella direcció Així, fixada una direcció, el gradient d’una funció en aquella direcció dóna el ritme de variació de la funció en avançar en la direcció considerada En meteorologia i en física de fluids són molt utilitzats els gradients tèrmics i baromètrics per a referir-se a…