Resultats de la cerca

Professor a Jena 1879-1918, la publicació del seu primer llibre, Begriffsschrift, eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens ‘Ideografia, un llenguatge formalitzat del pensament pur a base del llenguatge aritmètic’, 1879, marca una de les dates principals del desenvolupament de la lògica matemàtica Són contribucions seves la logicització de l’aritmètica, l’argument que la matemàtica es redueix a la lògica, l’elaboració del càlcul proposicional, la noció de funció proposicional i de quantificació i l’anàlisi lògica de la prova Fou, a més, el primer autor que…

En lògica moderna, especialment a partir de Frege, hom tendeix a considerar-la sinònim de referència i extensió i a oposar-la a connotació, significat, sentit, comprensió o intensió La denotació és funció específica, i generalment única, dels noms propis en la mesura que aquests identifiquen —sense tenir un significat propi— individus, poblacions, accidents naturals, etc

Els més coneguts són per a tot x ∀ x quantificador universal existeix x ∃ x quantificador existencial Una frase com “existeix un home que és odiat per tots els homes” podria ésser formalitzada per ∃ x /∀ y x és odiat per y L’ús dels quantificadors és degut a Frege 1879 El símbol ∃d’existència és degut a Peano 1894, i el ∀, a Hilbert

Presenta influències de l’empirisme anglès de Hume, de la metodologia de les ciències empíriques desenvolupades per Helmholtz, Boltzmann i Einstein, i de la lògica simbòlica de Frege Bertrand Russell fou el primer a reunir aquestes tendències, les quals es concretaren en l’Unity of Science Movement, que tenia com a òrgan de propagació “Erkenntnis” 1930, actual “Journal of Unified Science” Aquest moviment propugna la unitat de la ciència, la necessitat de comprovació de les hipòtesis i el desenvolupament d’una estructura lògica, sobretot de la física i de la matemàtica

El càlcul és objecte de la sintaxi lògica , i opera amb esquemes formals, independentment de tota significació o contingut, per tal d’evitar les ambigüitats i les impropietats del llenguatge ordinari Consta d’un conjunt de símbols elementals, d’unes regles de formació i combinació de símbols i d’unes regles de transformació Per a ésser vàlid, el càlcul ha d’ésser consistent, complet i decidible Esbossat ja en Ramon Llull i més tard en Leibniz, aconseguí el primer desenvolupament important amb l’àlgebra de la lògica del s XIX George Boole, Ernst Schröder, i ha estat perfeccionat per la lògica…

Fou professor a la Universitat d’Amsterdam 1912-55 i un dels fundadors de la topologia moderna Els seus treballs bàsics es desenvoluparen en els camps de l’epistemologia i de la fonamentació de les matemàtiques Fou el principal representant de l' escola matemàtica intuïcionista , que s’oposa a les escoles axiomàtiques, de David Hilbert, i logicista, iniciada per Gottlieb Frege i continuada per Giuseppe Peano i Bertrand Russell Brouwer construí una certa noció de conjunt i la definició de continuïtat a partir del nombre zero La postura intuïcionista es nega a acceptar l’existència…

Autodidacte, s’introduí en matemàtica mitjançant l’estudi de les obres de Lagrange i les de Laplace, i el 1849 obtingué una càtedra al Queen's College de Corcaigh Féu importants treballs en anàlisi matemàtica i contribuí a la fixació del llavors naixent concepte d’invariància Però la seva aportació més important fou l’inici de la lògica simbòlica És autor de The Mathematical Analysis of Logic 1847, The Calculus of Logic 1848 i de la seva obra mestra, An Investigation into the Laws of Thought, on which are Founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilities 1854 El seu…

Estudià a Cambridge, i professà a diversos llocs d’Anglaterra 1911-24 i, als EUA, a Harvard 1924-47 El seu primer camp de reflexió fou el dels fonaments de la matemàtica, on seguí les idees de Peano, Cantor i Frege collaborà amb Bertrand Arthur William Russell en la redacció dels Principia Mathematica 3 volums, 1910-13 Iniciador del neorealisme anglès, concebia tot fet event com un organisme complex de “prehensions”, mot amb què significava tant l’aspecte subjectiu com l’objectiu de l’aprehensió elaboració constitutiva de l’objecte de coneixement Entre els seus propòsits hi…

Es llicencià en filosofia 1963 a la Universitat de Madrid, on es doctorà 1965 amb la tesi La filosofía de Frege y el pensamiento contemporáneo Professor a les universitats de Madrid 1963-65, Autònoma de Madrid 1965-72 i de La Laguna 1972-77, fou catedràtic de la Universitat de Barcelona 1977-79 i d’ètica de la Universidad Nacional de Educación a Distancia UNED 1979-2006 Fou director de l’Institut de Filosofia del Consell Superior d’Investigacions Científiques CSIC 1986-90 És considerat el principal introductor i propagador de la filosofia analítica a l’Estat espanyol Hom pot…

També dita teoria dels models , la semàntica dels llenguatges formals ha d’ésser distingida de la semàntica lingüística o semàntica dels llenguatges naturals Bé que l’estudi sistemàtic de la semàntica lògica és posterior a l’estudi dels problemes sintàctics teoria de la deducció formal en els sistemes axiomàtics i és obra sobretot de Tarski i de Carnap, algunes nocions semàntiques són tan antigues com la mateixa lògica Aristòtil distingia ja entre forma i contingut, i usava contraexemples per a demostrar que certes formes sillogístiques no eren vàlides els estoics caracteritzaren…