Resultats de la cerca

Pot ésser obtingut del hamiltonià del corresponent sistema clàssic substituint coordenades i moments pels corresponents operadors Els seus valors propis són els valors possibles de l’energia espectre d’energies i els vectors propis són els estats estacionaris Incorpora la dinàmica concreta del sistema en l’equació de Schrödinger , on |ψ t > és un estat del sistema ket i h és la constant reduïda de Planck

, on Lt,q 1 ,,q n ,p 1 ,,p n és el lagrangià del sistema, les q i són les coordenades generalitzades, les p i els corresponents moments canònics p i =∂ L /∂ q i , i t és el temps El hamiltonià representa l’energia total del sistema, és a dir, la suma de les energies cinètica i potencial Hom en deriva les equacions canòniques del moviment o equacions de Hamilton

Gràcies al progrés que havia experimentat l’anàlisi infinitesimal, Lagrange reduí al mínim els postulats de la dinàmica i en deduí, per mitjà del càlcul diferencial i del càlcul integral, unes fórmules generals, anomenades equacions de Lagrange, aplicables a tota mena de problemes mecànics concrets, en les quals l’energia cinètica té un paper principal Encara actualment les equacions de Lagrange són aplicades correntment, sobretot als sistemes de sòlids, com ara als d’oscilladors mecànics o elèctrics, i també als de corpuscles microfísics WRHamilton elaborà primerament una òptica matemàtica…

A més, és el graf 3-regular de diàmetre 2 amb el nombre més gran de vèrtexs El graf de Petersen és un graf vèrtex-transitiu amb nombre cromàtic 4, que no és de Cayley ni hamiltonià

La integral queda definida per β = ∫φ 1 Hφ 2 d τ = ∫φ 2 Hφ 1 d τ essent φ 1 i φ 2 dos orbitals atòmics diferents, i H l’hamiltonià del sistemaÉs un dels components de l’energia electrònica en l’estudi d’aquesta pel mètode dels orbitals moleculars El seu valor és sempre negatiu, i el seu significat físic és el d’una estabilització addicional del sistema a causa de la deslocalització d’un parell electrònic entre els orbitals atòmics φ 1 i φ 2

on s i t són enters tals que s + t = n , les q i amb i variant d’1 a s són les coordenades generalitzades que tenen com a moments lineals les p i , les ξ j amb j variant d’1 a t són les coordenades generalitzades per a les quals, pel fet de no tenir un moment lineal fàcilment utilitzable, hom prefereix emprar les coordenades de velocitat generalitzades x j , i L és la funció de Lagrange del sistema Respecte a les coordenades q i , la funció de Routh és anàloga al hamiltonià i respecte a les ξ j , ho és al lagrangià Per tant La funció de Routh simplifica el problema que té…

Per a un sistema determinat, les diferents funcions pròpies ψ, solucions de l’equació, són conegudes com a orbitals orbital , i són caracteritzades per uns valors propis que corresponen a l’energia dels esmentats orbitals El mòdul al quadrat de la funció ψ té el significat de la probabilitat de localització de l’electró que descriu l’esmentada funció en una regió determinada de l’espai, i la seva representació gràfica constitueix la imatge visual dels orbitals, habitualment emprada pels químics El coneixement exacte del hamiltonià H pot ésser únicament assolit en els sistemes…

En el marc de la dinàmica clàssica, aquest determinisme és palesat pel fet que l’equació diferencial del moviment té una solució única un cop especificades les condicions inicials El sorgiment de la relativitat i de la mecànica quàntica modificaren aquesta concepció En el context relativista, el principi de causalitat consisteix en l’afirmació que un esdeveniment no pot precedir les seves conseqüències això es tradueix en una exigència a l’hora de relacionar dinàmicament dos esdeveniments —l’ordenació temporal dels quals depèn generalment del sistema de referència des del qual l’observador…