Resultats de la cerca

Teoria de conjunts, nombres irracionals, nombres transcendents, nombres transfinits Georg Cantor

Per exemple, un subconjunt A del conjunt dels nombres complexos ℂdepèn algèbricament del conjunt dels nombres reals ℝ, si els seus elements poden ésser arrels d’un polinomi amb coeficients en ℝ anàlogament, una part de R pot dependre algèbricament de ℚ En ℝ, els nombres que no depenen algèbricament de ℚ, essent-ne doncs algèbricament independents, són anomenats nombres transcendents així doncs, els nombres transcendents, com e o π, no són arrels de cap polinomi amb coeficients en ℚ

Els nombres de Liouville són transcendents, i entre dos nombres reals sempre n'hi ha un de Liouville

Inventà un aparell anomenat balança algebraica , per a obtenir les arrels de les equacions algebraiques o transcendents amb una incògnita És autor de diversos treballs a l’Acadèmia de Ciències

Fou professor a Woolwich 1743 Estudià les funcions trigonomètriques, les probabilitats, les sèries, les equacions transcendents, etc És conegut sobretot per la seva regla per al càlcul aproximat de superfícies limitades per una corba

Continuador i divulgador de les teories de Galois, de qui publicà 1846 l’obra completa, aportà també innovacions importants al camp de l’anàlisi nombres transcendents de Liouville Publicà una revista de matemàtiques, molt famosa al seu temps, coneguda amb el nom familiar de “Journal de Liouville”

Director, entre d’altres, de la revista Atlantic Monthly 1881-90 en el camp de la creació és recordat sobretot per la novella The Story of Bad Boy 1870 i pel recull de narracions Marjorie Daw and Other People 1873, que reflecteixen un costumisme sense preocupacions transcendents

Això, que constituí un cèlebre problema clàssic, ha estat resolt modernament, gràcies a l’obra de Galois essencialment, perquè ha estat demostrat que aquest problema no té solució hom ha demostrat la impossibilitat de construir amb regle i compàs un segment de longitud π a partir d’un segment unitat La quadratura del cercle només és possible amb l’ús de corbes transcendents especials anomenades quadratrius

Contribuí a crear i desenvolupar moltes de les branques de la matemàtica pura i aplicada Foren transcendents les seves aportacions a la mecànica de fluids, anàlisi, probabilitat, teoria de les equacions funcionals, teoria generalitzada de la informació, etc Fou investida doctora honoris causa a les universitats de Gant i Bolonya, i nomenada membre de les acadèmies de ciències de París, Madrid, Varsòvia, Washington i Nova York

Kant, en la dialèctica transcendental, segona secció de la primera part de la Crítica de la raó pura , dóna el nom d’antinòmies de la raó pura a les contradiccions en què aquesta es troba en la cosmologia racional, quan usa les idees transcendents per tal d’assolir coneixements relatius al món cosmos Kant formula quatre antinòmies, que impliquen la crítica a la metafísica tradicional La primera es refereix a l’eternitat i a la infinitud del món la segona, a la natura de la substància la tercera, a l’existència d’un determinisme universal, i la quarta, a l’existència d’un ésser…