Resultats de la cerca

Les relacions numèriques d’igualtat o la relació “ésser multiple de” són transitives Les relacions d’equivalència i ordre també ho són Relacions com la d’"ésser amic” o “ésser pare de”, per contra, no ho compleixen Tota relació transitiva i reflexiva tot element és relacionat amb ell mateix, a R a és dita preordre

Per tal de precisar aquesta idea intuïtiva, hom defineix la relació com a qualsevol subconjunt d’un producte cartesià del conjunt amb ell mateix és a dir, que els elements són relacionats si formen un element del subconjunt En general, en una relació intervé un nombre determinat d’elements n així, una relació d’ordre entre els elements és un subconjunt del producte de n conjunts A El tipus de relació més freqüent és aquella en què n = 2, anomenada relació binària , que és un subconjunt de A × A Si els dos elements són a i b , hom diu que a R b , o que a és relacionat amb b —o sia, que a,b…

Si la relació d’ordre és parcial, el conjunt OOO X ,≤OOO és parcialment ordenat i, si és total, és totalment ordenat Una relació d’ordre és parcial si compleix les propietats reflexiva x ≤ x , transitiva si x ≤ y i y ≤ z , aleshores x ≤ z i antisimètrica si x ≤ y i y ≤ x , aleshores x = y I és total quan és parcial i, a més, tota parella d’elements és comparable qualssevol que siguin x , y , x ≤ y o y ≤ x

Perquè una relació sigui d’equivalència cal que sigui reflexiva, simètrica i transitiva relació Tota relació d’equivalència estableix una classificació del conjunt i tota classificació determina una relació d’equivalència Són equivalents dos elements que pertanyen a la mateixa classe El conjunt de les classes considerada cadascuna com un nou element és anomenat conjunt quocient del conjunt de partida C per a aquesta relació R , i s’escriu C/R Una aplicació d’un conjunt en un altre determina una relació d’equivalència entre els elements del conjunt original, prenent com a…

Bé que en Aristòtil és una entre les diverses categories, la relació fou desenvolupada entre els escolàstics de manera que abraçava ja un camp molt més ampli de modalitats i subdivisions i en aquesta línia ha estat definitiva, contemporàniament, l’aportació d’E von Hartmann, el qual fa de la relació una categoria talment fonamental Urkategorie que inclou totes les altres categories És important, així mateix, la distinció tradicional entre la simple relació lògica , establerta només per la ment, i la relació pròpiament ontològica, o relació real , en el si de la qual l’escolàstica distingí…

En aquest sentit s’oposa a proposició , que implica una significació estructurada a partir de la unió subjecte + predicat la significació de la frase, en canvi, no cal que s’articuli amb aquestes dues unitats precises frase i proposició poden coincidir —tota proposició és ensems frase—, però no coincideixen necessàriament —tota frase no és obligatòriament proposició— Segons Bello, la frase és un grup unitari de formes, el nucli de la qual pot ésser un substantiu frase substantiva , un adjectiu frase adjectiva , un verb no copulatiu frase verbal o un adverbi frase adverbial En aquest…

La parella C, R constitueix un conjunt ordenat És usual la notació ≤per a designar la relació d’ordre desigualtat 5, i a ≤ b és llegit '' a menor o igual a b' , o bé '' a inferior a b' aquesta notació generalitza la coneguda i usual relació “ésser menor que o igual a” que ordena els nombres Unes altres relacions d’ordre importants són la relació d’igualtat, la relació d’inclusió entre conjunts, la relació “ésser divisor de” en els nombres naturals, etc En un conjunt ordenat, són elements notables el màxim , el mínim , el maximal , el minimal , el majorant i el minorant Dos elements…

Tot i que correspon al subjecte d’altres llengües, com les romàniques, és un cas de complement circumstancial