Resultats de la cerca

Estudià probablement a Atenes i residí a Alexandria, on fundà una escola matemàtica Desenvolupà les seves teories en els Elements , en 13 volums Donà un tractament lògic a la geometria i la dotà d’un cos d’axiomes i de postulats que feren que fos considerada l’única geometria possible durant 19 segles, fins a l’aparició de geometries no euclidianes, les quals no segueixen els seus postulats Estudià les fraccions i les proporcions i enuncià una teoria dels nombres Demostrà que la sèrie de nombres primers és indefinida i que és un nombre irracional Ideà un procés de càlcul per a obtenir el…

Aquesta proposició, enunciada per Euclides com a postulat, semblà als geòmetres posteriors que era demostrable a partir dels altres postulats del sistema, és a dir, que era un teorema Fins al s XIX se succeïren els intents de demostració sense resultat, fins que gairebé simultàniament Gauss, Bolyai i Lobačevskij tractaren de desenvolupar una teoria basada en els altres postulats d’Euclides i la negació del cinquè Si aquest hagués estat un teorema, la seva negació hauria conduït a una contradicció no tan sols no trobaren cap contradicció, sinó que obtingueren noves…

Són els següents donats dos punts qualssevol, hom pot traçar una recta que els uneix tota línia recta finita es pot prolongar indefinidament donat un punt qualsevol, hom pot traçar una circumferència amb radi arbitrari i centre en el punt esmentat tots els angles rectes són iguals entre ells i, finalment, donada una recta i un punt exterior, hom només pot traçar per aquest una recta parallela a la recta donada

Així, el mcd dels nombres a i b s’obté fent ab que dóna resta r, br que dóna resta r 1 , rr 1 que dóna resta r 2 , etc La darrera resta no nulla és el mcd dels membres a i b

Els espais euclidians clàssics són els ℝ n la recta, el pla, l’espai, etc

Fusionà el bé de Sòcrates amb l’ésser u i immutable de Parmènides Fou mestre de Plató

L’any 1897 anà amb les tropes destacades per ofegar la rebellió dels camperols del sertão de Bahia, la qual cosa li inspirà el llibre Os sertões 1909 És un tractat de sociologia, un estudi de les condicions geogràfiques del nord-est brasiler i un atac molt dur contra la violència de la repressió militar Aquest llibre serví de punt de partença a tota una escola de narradors que centren llur obra en la denúncia de la misèria dels habitants del sertão del nord-est, Lins do Rego i Graciliano Ramos especialment L’obra Á margem da historia estudia els costums de l’Amazònia

Sintetitzà perfectament el treball dels antics matemàtics grecs i li donà una major coherència lògica amb les noves definicions de línia i de pla i, sobretot, amb la introducció del cinquè postulat millorà també l’ordenació i les demostracions de les proposicions Malgrat ésser un text de compilació, hom no pot posar en dubte que la planificació global de l’obra i el mètode expositiu, com també un bon nombre dels seus teoremes, són obra del mateix Euclides

Aquests, seguint l’exemple d’Euclides de Mègara, interpretaren la doctrina socràtica en sentit eleàtic, identificant el seu concepte del bé amb el concepte de l’ens únic de Parmènides i de Zenó Aquest influí, sobretot, el mètode de confutació per l’absurd, adoptat per Euclides i els seus successors De llur dialèctica nasqué l’erística, o art de la controvèrsia, que connectava amb certs aspectes inferiors de la sofística de la mateixa època Els representants més coneguts d’aquesta escola foren —al costat d’Euclides— Eubulides, Diodor Cronos i Estilpó…