Resultats de la cerca

Pensador autodidàctic, rebé influències dels corrents ideològics de la fi del s XVIII Rebutjà l’estructura irracional del món industrial i mercantil i propugnà un socialisme al qual hom arribaria mitjançant comunitats on la propietat fos compartida falansteri Escriví Théorie des quatre mouvements et des destinées générales 1808, Traité d’association domestique et agricole 1822, reimprès com a Théorie de l’unité universelle 1841, on es barregen consideracions estrambòtiques amb agudes observacions sobre les conseqüències del liberalisme i les virtuts de l’associació, Le nouveau monde…

En fan ús pràcticament tots els sistemes que operen amb espectres de senyals mostrejats, com ara els analitzadors de vibracions, els d’espectres o els filtres digitals ràpids

El fonament d’aquesta tècnica matemàtica és l’anomenat, de vegades, teorema de Fourier Tota funció periòdica f x , contínua o, com a màxim, amb un nombre finit de discontinuïtats finites, pot expressar-se mitjançant una sèrie trigonomètrica, de la següent manera la sèrie que apareix en aquesta expressió és la sèrie de Fourier de o associada a la funció f x El nombre ω és la pulsació fonamental de la sèrie de Fourier de f i és igual a la pulsació o freqüència angular de f , és a dir, ω=2π/ T , on T és el període de f El primer terme de la sèrie de Fourier de f , terme que correspon al…

Fou professor d’anàlisi matemàtica a l’École Polytechnique 1795 de París Estudià la propagació de la calor, i publicà Théorie analytique de la chaleur 1822 Fruit d’aquest treball fou el desenvolupament de les sèries matemàtiques que duen el seu nom i que constitueixen la base de l’anàlisi harmònica anàlisi de Fourier Fou nomenat secretari perpetu de l’Académie des Sciences el 1822 i membre de l’Académie Française el 1826

La convolució, o producte de convolució , té les propietats commutativa, associativa i distributiva Hi ha dos teoremes importants sobre la convolució El primer, o teorema de Parseval , afirma que la transformada de Laplace o de Fourier de la convolució de dues funcions és el producte de les transformades de Laplace o Fourier, respectivament, de les dues funcions F f*g y = Ff y x Fg y Segons el segon, la transformada de Fourier del producte de dues funcions és igual a la convolució de les seves transformades dividit per 2π F f x g y = 1/2π Ff…

La legitimitat d’aquesta igualtat depèn de la convergència de la successió de sumes parcials, en el domini de definició de fx Hom empra, generalment, el desenvolupament en sèrie de potències o sèrie entera, que resulta del teorema de Taylor , i, en el cas de funcions periòdiques, hom empra el desenvolupament en sèrie de Fourier anàlisi de Fourier

L’exemple més senzill és la simple integració F y = ∫ a y f x dx Una expressió vàlida per a un nombre important de transformacions integrals és F y = ∫ a b K x,y f x dx en la qual K x,y rep el nom de nucli i caracteritza l’esmentada transformació en molts casos, els límits d’integració són 0, ∞ i -∞, ∞ Cal esmentar, com a exemples importants, la integral ponderada, la integral de convolució, la transformada de Fourier anàlisi de Fourier, la de Laplace, la de Kankel, i la de Mellin

Entusiasta de les idees de Fourier, el 1832 deixà la carrera militar per dedicar-se a llur propagació Dirigí “Le Phalanstère” i “La Phalange” i el diari “Démocratie pacifique” Fou diputat 1848 i 1849 Intervingué en les revolucions del 1848 i del 1849 i hagué d’exiliar-se De nou a París, s’adherí a la Primera Internacional i prengué part directa en la Comuna de París El seu pensament, més avançat que el de Fourier, superava la desconfiança d’aquest vers la indústria i restava obert, en política, a postures francament revolucionàries Escriví Destinée Sociale 1834-44 i…

El terme de la sèrie de freqüència més baixa és anomenat harmònic fonamental o primer harmònic , i els altres termes són anomenats harmònics del fonamental