Resultats de la cerca

Així, entre els intervals de la recta real, els únics oberts són els intervals oberts interval Les propietats formals dels conjunts oberts han conduït a la formulació de l’anomenada topologia general , en la qual la noció d’obert és una noció primitiva que només és subjecta als tres axiomes següents el conjunt buit és obert, tota unió de conjunts oberts és un conjunt obert, i tota intersecció finita de conjunts oberts és un conjunt obert

Aquesta proposició, enunciada per Euclides com a postulat, semblà als geòmetres posteriors que era demostrable a partir dels altres postulats del sistema, és a dir, que era un teorema Fins al s XIX se succeïren els intents de demostració sense resultat, fins que gairebé simultàniament Gauss, Bolyai i Lobačevskij tractaren de desenvolupar una teoria basada en els altres postulats d’Euclides i la negació del cinquè Si aquest hagués estat un teorema, la seva negació hauria conduït a una contradicció no tan sols no trobaren cap contradicció, sinó que obtingueren noves geometries, per això…

Aquesta definició és força descriptiva, però incompleta, i per això diversos matemàtics han intentat de definir la matemàtica tot assenyalant-ne els trets més característics Així, segons B Russell, la matemàtica consisteix només en afirmacions tals com “si una proposició és veritable referida a un objecte, aleshores una altra proposició també ho és”, de manera que la matemàtica és aquell camp en què hom no sap mai de què parla ni si allò que diu és veritat o no Dins aquesta mateixa línia, H Poincaré diu que els matemàtics no estudien objectes, sinó relacions entre objectes no els interessa la…