Resultats de la cerca

Donada una corba C a l’espai, parametritzada per l’assignació t ∈ a,b → r t = x t , y t , z t , i una funció vectorial f definida i fitada sobre la corba C , f C ⊂ℝ 2 →ℝ 3 , definida per l’assignació r → f r = f 1 r , f 2 r , f 3 r , la integral de línia és valor donat per la integral quan aquesta existeix Hom l’anomena integral de f al llarg de C

Donada una superfície S a l’espai, parametritzada per l’assignació u,v ∈ D ⊂ℝ 2 → r u,v = x u,v , y u,v , z u,v , i una funció real f definida i fitada sobre S, f S ⊂ℝ 3 →ℝ, definida per l’assignació r → f r , valor donat per la integral quan aquesta integral doble existeix Hom l’anomena integral de f sobre S Hom pot definir també la integral de superfície d’una funció vectorial Donada la superfície S , i una funció vectorial definida i fitada sobre S , f S ⊂ℝ 3 →ℝ 3 , la integral de f sobre S o flux de f a través de S és la integral quan aquesta integral doble existeix…

Una corba sempre pot ser considerada com una infinitat simple de punts, i aquest és el plantejament adoptat pels matemàtics en l’estudi de les corbes contínues topologia En aquest sentit, una corba és el conjunt de punts de ℝ n que és homeomorf amb un interval a , b ⊂ ℝ Seguint Menger hom podria considerar les corbes al pla espai com a objectes de dimensió topològica 1 ja que tota circumferència superfície esfèrica de centre un punt de la corba la talla en un conjunt de punts de dimensió zero punts que són centres de circumferències superfícies esfèriques que no contenen altres punts del…

Donada una corba C , parametritzada per l’abscissa curvilínia s s dona la longitud de l’arc des d’un punt de referència de la corba, C s = x s , y s , z s , tríede ortonormal directe definit en cada punt P de C pels vectors tangent t , normal n i binormal b , l’expressió dels quals és t = d C s / ds P , ∥ t ∥=1 n = d t / ds /∥ d t / ds ∥ P , ∥ n ∥=1 b = t ∧ n , ∥ b ∥=1 El pla P , t , n és el pla osculador de la corba C en el punt P , el pla P , n , b és el pla normal de C en P , i el pla P , b , t és el pla rectificador de C en P El radi de curvatura de C és R s =…