2025: Any Internacional de la Ciència i la Tecnologia Quàntiques

Els dies 4 i 5 de febrer ha tingut lloc a la seu de la UNESCO a París la cerimònia d’obertura de l’Any Internacional de la Ciència i la Tecnologia Quàntiques. L’any 2025 ha estat proclamat així per les Nacions Unides per marcar els 100 anys del naixement de la mecànica quàntica, amb l’objectiu d’apropar al públic la importància de la ciència quàntica i les seves aplicacions. Aquesta cerimònia dona inici a un any ple d’activitats arreu per parlar de com va néixer aquesta branca de la física i, sobretot, de les múltiples aplicacions socials i tecnològiques —en salut, en la indústria, en computació, etc.— a què ha donat peu, i les que esperem veure en el futur. A casa nostra, per exemple, l’Ajuntament de Barcelona coordina un cicle temàtic de xerrades a biblioteques públiques durant els mesos de febrer i març, mentre les societats de Física i d’Història de la Ciència i de la Tècnica de l’IEC també preparen activitats.

Tindrem ocasió durant l’any de parlar de moltes aplicacions i tecnologies quotidianes que ens envolten que tenen les seves arrels en la mecànica quàntica, però: per què el 2025? Al capdavall, ja el 2005 vam celebrar un Any Internacional de la Física, commemorant els 100 anys de l’annus mirabilis d’Einstein. I no és Einstein el pare de la física quàntica?

De la física quàntica a la mecànica quàntica (1900-1924)

Molts avenços científics no és fàcil fixar-los en una data i un lloc, però en aquest cas l’ONU vol posar el focus en contribucions fetes 20 anys després d’Einstein per una colla d’investigadors joves i que van establir les bases teòriques i matemàtiques de la mecànica quàntica.

A l’escola aprenem que l’any 1900 Max Planck va introduir “en un acte de desesperació” la idea d’un “quàntum (o unitat indivisible) d’energia” per explicar certs processos d’emissió o absorció de la llum; així, va fixar una constant, h, que tots els físics coneixem com a constant de Planck. El 1905, en un dels seus articles miraculosos, Einstein “aprofitaria” la idea de Planck, així com la seva constant, per explicar l’efecte fotoelèctric, conegut des del 1839, però que es resistia a ser explicar per la teoria de l’electromagnetisme de Maxwell, el cim de la física del segle XIX.

Malgrat la importància d’aquestes contribucions, el cert és que es veien com a pedaços, en comparació amb l’elegància i robustesa de la teoria de Maxwell. Els faltava un marc teòric que permetés anar més enllà i fer prediccions comprovables experimentalment, per exemple sobre l’espectre de l’hidrogen. Seria com si agaféssim una obra mestra impressionista de Monet (la teoria maxwelliana) i miréssim de “completar-la” amb afegits surrealistes, cosa que difícilment quedaria bé.

Aquí és on entraran en acció els genis creadors del 1925: Heisenberg, el principal, flanquejat per Born, Jordan, Schrödinger, Pauli i Dirac com a secundaris de luxe. Junts van fer el pas qualitatiu de la primera física quàntica (molt lligada a les idees de Planck i Einstein) a la mecànica quàntica pròpiament dita (centrada en observables, com pregonava Niels Bohr, i que ha donat lloc a conceptes radicalment nous com ara els principis d’incertesa i d’exclusió i l’entrellaçament).

1925: Heisenberg a Helgoland

Avui molta gent està familiaritzada amb el físic alemany Werner Heisenberg com el líder incontestat del programa nazi per a la creació de la bomba atòmica, gràcies al paper interpretat per Matthias Schweighöfer al biopic Oppenheimer (2023), de Christopher Nolan. Però l’any 1925, Werner Heisenberg era un jove investigador a les ordres de Bohr. Segons recull la història, el juny del 1925 va marxar de Göttingen, fugint d’un atac sever d’al·lèrgia al pol·len, per passar unes setmanes a l’illa Helgoland, al mar del Nord. Allà arribaria a una formulació innovadora de la teoria quàntica “basada exclusivament en relacions entre observables”. El que va fer Heisenberg va ser expressar les freqüències i intensitats de la radiació emesa per un àtom fent referència només als nivells d’energia observables —sense incloure, per tant, cap referència a les òrbites (inobservables) dels electrons, que havien dut de corcoll durant dues dècades Einstein i els seus seguidors centrats en la idea de la dualitat ona-corpuscle—. Heisenberg va enviar, a finals de juliol, un article amb la seva teoria a la revista de referència del moment, Zeitschrift für Physik, on va aparèixer publicat el setembre del 1925 [1].

L’èxit de Heisenberg tenia un preu: en la seva formulació, els observables físics (com ara energies, posicions, velocitats) eren quantitats no commutatives, una idea totalment estrambòtica en aquell moment. Afortunadament per a la història, dos col·legues de Heisenberg a Göttingen, Max Born i Pascual Jordan, tenien una formació sòlida en les matemàtiques més avançades i van reconèixer que les operacions amb “quantitats no-commutatives” de Heisenberg podien correspondre’s amb l’àlgebra de matrius. Els dos van escriure un article conjunt que va aparèixer també a Zeitschrift für Physik a finals d’any [2] i, tots tres —Born, Heisenberg i Jordan— van enviar-hi un tercer article el mateix novembre [3].

En una demostració del potencial ofert per la nova formulació, l’austríac Wolfgang Pauli, també llavors establert a Göttingen, va fer-la servir per derivar l’espectre de l’àtom d’hidrogen, en un dels primers èxits de la teoria [4]. Poc abans, el mateix Pauli havia introduït el principi d’exclusió per explicar certs aspectes de l’espectrografia d’àtoms complexos [5]. L’any següent seria Heisenberg qui mostraria que la no commutativitat entre observables implicava una incertesa mínima en les mesures, establint així el principi d’incertesa [6].

Reconeixement a Heisenberg: segells d’arreu del món (Alemanya, Guinea-Bissau, Moçambic, Uruguai)

Mentrestant, alguna cosa ondula a Suïssa

La formulació de Heisenberg entroncava amb idees de Bohr sobre salts entre nivells d’energia però, com hem dit, no estava clar com enllaçava amb les idees de dualitat ona-corpuscle afavorides pel corrent encapçalat per Einstein. En aquest corrent, el francès Louis de Broglie va introduir en la seva tesi doctoral del 1924 la idea d’una ona associada a qualsevol objecte en moviment [7], cosa que obria el pas a cercar una equació d’ones que caldria aplicar per descriure el comportament de les partícules. És precisament això el que va fer l’austríac Erwin Schrödinger, en aquells moments a la Universitat de Zúric, en una sèrie d’articles que apareixerien el 1926 [8]. Poc després, el britànic Paul Dirac generalitzaria el resultat de Schrödinger per a partícules relativistes [9].

Amb el resultats de Schrödinger, els físics es trobaven ara amb dues formulacions completament diferents: la mecànica de les matrius de Heisenberg-Born-Jordan, i la mecànica ondulatòria de Schrödinger. Si bé la segona va tenir inicialment més èxit —en part perquè els físics estaven més familiaritzats amb les matemàtiques de les equacions diferencials que no pas amb l’àlgebra matricial)—, era evident que tenir dues teories no era satisfactori. Schrödinger es va proposar de demostrar que les dues formulacions eren equivalents, i va poder establir que la seva teoria estava continguda en la formulació matricial —però no a l’inrevès [10]—; no seria fins el 1932 que el matemàtic hongarès naturalitzat nord-americà Johannes von Neumann resoldria finalment l’equivalència matemàtica de les dues teories [11].

El que trigaria més en arribar seria el gat més famós de la ciència, que Schrödinger va tancar en una caixa el 1935 —però això és una història per un altre dia.

Uns anys farcits de premis Nobel

Les contribucions fonamentals descrites van ser reconegudes en general força ràpidament pel Comitè Nobel de Física. El primer a ser premiat va ser De Broglie, l’any 1929, “pel seu descobriment de la naturalesa ondulatòria dels electrons”.

En reconeixement per les seves contribucions, Heisenberg va rebre —en solitari— el premi Nobel de física l’any 1932 “per la creació de la mecànica quàntica”. Molt més tard, el 1954, el rebria Born “per la seva recerca fonamental en la mecànica quàntica, especialment per la seva interpretació estadística de la funció d’ona”.

Schrödinger i Dirac rebrien conjuntament el premi Nobel l’any 1933 “pel descobriment de noves formes productives de la teoria atòmica”, mentre que Pauli també va rebre el Nobel l’any 1945 "pel descobriment del principi d’exclusió, també anomenat principi de Pauli”.

Jordan no el rebria mai, possiblement degut a la seva afiliació el 1933 al partit nazi alemany i, especialment, a la seva “secció d’assalt” o SA (Sturmabteilung), i el fort suport a les idees nacionalistes i anticomunistes, malgrat que va continuar donant suport a científics jueus com Einstein, Born i Pauli. Sobre la moralitat d’un altre protagonista del 1925, Schrödinger, recomanem que vegeu l’episodi 104, temporada 4, d’El Búnquer de Catalunya Ràdio (o que l’escolteu aquí).

Segells d’arreu del món reconeixent altres protagonistes d’aquesta història: Born, Dirac, Pauli i Schrödinger

Per saber-ne més

• Robert P. Crease, “Return to Helgoland: celebrating 100 years of quantum mechanics”, PhysicsWorld (1 desembre 2024)

• "Quantum mechanics at 100: an unfinished revolution”, Nature 637: 251-252 (9 gener 2025).

Referències

[1] W. Heisenberg (1925), “Über quantentheoretische Umdeutung kinematischer und mechaniseher Beziehungen”, Zeitschrift für Physik 33: 879-893

[2] M. Born i P. Jordan (1925), “Zur Quantenmechanik”, Zeitschrift für Physik 34: 858-888

[3] M. Born, W. Heisenberg, i P. Jordan (1926), “Zur Quantenmechanik. II”, Zeitschrift für Physik 35: 557-615

[4] W. Pauli (1926), Zeitschrift für Physik 36: 336-363

[5] W. Pauli (1925), Zeitschrift für Physik 31: 765-783

[6] W. Heisenberg (1927), Zeitschrift für Physik 43: 172-198

[7] L. de Broglie (1924), “Recherches sur la théorie des quanta”, tesi doctoral, Univ. Paris. El seu llibre Matière et lumière (1937) és un excel·lent recull dels desenvolupaments històrics amb una perspectiva anterior a l’esclat de la Segona Guerra Mundial; n’hi ha traducció en castellà, Materia y luz, descatalogada, d’Espasa-Calpe (1939). Vegeu també Juan Arnau, “Louis de Broglie, materia y luz”, Babelia (El País, 24 de setembre de 2021).

[8] E. Schrödinger (1926), Annalen der Physik 79: 361-377, 489-527, 734; ibíd. 80: 437-490; 81: 109-139

[9] P.A.M. Dirac (1928), Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 117: 610-624

[10] E. Schrödinger (1926), Annalen der Physik 79: 734-756

[11] J. von Neumann (1932), Mathematical Foundations of Quantum Mechanics; vegeu C.M. Madrid-Casado (2006), Revista Española de Física 20: 57; F.A. Muller (1997), Stud. Hist. Phil. Mod. Phys. 28: 35-61