π per llei?

Coincidint amb la celebració del Dia π, i després de llegir el magnífic article de Joan-Vicenç Gómez Urgellés sobre el nombre pi (‘El nombre π, tot un clàssic!’), vull compartir una altra curiositat sobre el nombre pi.

M’agrada recordar el que va passar fa més de cent anys a l’estat d’Indiana, i que ja vaig explicar en algun altre lloc.

A l’estat nord-americà d’Indiana, el 18 de gener de 1897, el representant del comtat de Posey County a l’Assemblea General de l’Estat, un tal Taylor I. Record, va presentar una norma, la 246 de la legislatura de l’Estat, redactada per Edwin J. Goodwin per la qual s’“introduïa una nova veritat matemàtica” que s’oferia gratuïtament a l’Estat i al que els altres haurien de pagar els drets d’autor.

La nova veritat matemàtica era una demostració complicada d’una cosa impossible: la quadratura del cercle. Es tracta de fet que si es divideix la longitud d’una circumferència pel seu diàmetre, no s’obté un nombre enter (com el 56), ni tampoc un nombre fraccionari (com 23/57), sinó un nombre dels anomenats “irracionals”. Un nombre que, expressat en forma decimal, té un nombre infinit de xifres que no mostren cap tipus de periodicitat. Aquest nombre rep el nom de pi (la “p” de l’alfabet grec) i val 3,141592…, amb un nombre infinit de xifres no recurrents de les quals se n’han calculat centenars de milers.

Doncs bé, fa més d’un segle, l’Assemblea General d’Indiana va discutir i va aprovar, per 67 vots a favor contra zero, una norma demostrant la quadratura del cercle, concretament que pi seria exactament 3,2. Com que sembla que cap dels representants tenia coneixements de matemàtiques ningú no va apreciar el disbarat. La decisió es va prendre després de tres sessions, i la nova norma va ser publicada i es va traslladar al senat per a la seva aprovació definitiva.

Afortunadament, un matemàtic competent, C.A. Waldo, va advertir el majúscul disbarat i, gràcies al fet que Indiana tenia un sistema bicameral, l’assumpte es va poder aturar a temps. Segons sembla els senadors, que tampoc no devien saber matemàtiques, però ja havien estat advertits, van discutir el projecte en plena gresca i van decidir que el tema no era objecte de legislació.