La seva poesia Melodii române (‘Melodies romaneses’, 1858) influí en la vida política del seu país.
Féu els primers estudis a Caracas; més tard es traslladà a Madrid i viatjà per Europa. L’any 1808 ja era a Veneçuela. El 1810 Veneçuela proclamà la independència, i Bolívar fou enviat a Londres en missió diplomàtica. De tornada a Veneçuela, començà amb Francisco de Miranda la lluita contra els reialistes. El 1812 capitularen els patriotes, i Bolívar anà a Cartagena (Colòmbia) i prengué part en la lluita d’aquest país contra la metròpolis. L’any 1814, des de Jamaica, escriví la Carta de Jamaica, que constituïa tot un pla estratègic de lluita.
Catedràtic d’entomologia a la facultat de ciències de la Universitat de Madrid (1877), director de Museo Nacional de Ciencias Naturales i del Jardín Botánico de Madrid (1899-1939). Membre corresponent de la Institució Catalana d’Història Natural (1901) i de l’Acadèmia de Ciències i Arts de Barcelona (1909). Col·laborà en l’organització de la Junta de Ciències Naturals de Barcelona. Era pare del zoòleg i polític Cándido Bolívar.
Fill d’Ignacio Bolívar Urrutia, el 1922 fou nomenat director del Museo de Ciencias Naturales. Durant la Segona República Espanyola ocupà càrrecs públics i fou membre del patronat de la Universitat Autònoma de Barcelona (1933), en representació del govern de la República. Secretari del president Manuel Azaña (1936-39) i catedràtic de la Universitat de Madrid fins el 1939, s’exilià a Mèxic, on des del 1941 fou professor de l’Instituto Politécnico Nacional. Cofundà (1940) i dirigí fins el 1944 la revista Ciencia.
Despertà l’interès per la filosofia hegeliana en amplis cercles. Des del 1922 existeix la Bolland Genootschap voor Zuivere Rede (‘Societat Bolland de la Raó Pura’), que té per òrgan la revista De Idee. Fou nomenat membre corresponent de l’Institut d’Estudis Catalans el 1916. Publicà Gnosis en Evangelie (1906), Hegel’s Phaenomenologie des Geistes (1907).
Alumne de l’escola imperial de Peterburg. El 1908 fundà amb Anna Pavlova una companyia que actuà en diverses capitals europees. Del 1909 al 1914 fou primer ballarí dels Ballets Russes de Diaghilev. El 1916 s’instal·là als EUA i muntà ballets per a l’òpera de Chicago, l’òpera de San Francisco i el teatre Colón de Buenos Aires. Signà la coreografia de diversos films.
Fundà i dirigí la revista catòlica La Creu de Catalunya (1904). Entre la seva poesia, en gran part d’inspiració religiosa i amb els trets propis de les composicions típiques de certamen, destaca Voladúries (1903). També és autor de diversos goigs. Pòstumament la seva obra es recopilà en els dos volums: Poesies (1927).