Resultats de la cerca

La variància actua formalment com un producte escalar definit a l’espai vectorial de variables aleatòries de valor mitjà zero

Així, si X 1 , X 2 ,, X n és una successió de variables aleatòries i Y, Z són dues variables aleatòries, si X n ≤ Y per a tot n , aleshores i si X n ≥ Z per tot n , aleshores aleshores, si la successió X n és convergent i fitada, es compleix que

En rigor un procés estocàstic és una família de variables aleatòries {X t } , on t varia en un conjunt anomenat paramètric conjunt dels nombres naturals en el cas de processos discrets, un interval de la recta real en el cas de processos continus, etc

Introduí innovacions en tots els gèneres musicals i escriví obres atonals, politonals, polirítmiques i aleatòries d’una gran originalitat Cal destacar-ne Central Park in the Dark 1907, The Unanswered Question 1908, per a orquestra de cambra, la Concord-Sonata 1915 i quatre simfonies 1898-1916

Si U i V són dues variables aleatòries independents de distribució x 2 amb m i n graus de llibertat, respectivament, aleshores la distribució de la variable aleatòria rep el nom de distribució F i, a l’igual que les distribucions N 0,1, X 2 i t n , es dóna per mitjà de taules La funció de densitat és

És un estel variable, de manera que normalment és invisible, però cada onze mesos es transforma en un estel brillant La magnitud en el màxim de lluminositat pot tenir qualsevol valor des de la segona a la quarta, i en el mínim pot variar des de la vuitena a la desena El període tampoc no és constant, sinó que presenta variacions aleatòries de fins a 10 dies entorn del seu valor mitjà, que és de 331 dies

Segons aquest teorema, per a n → ∞ la mitjana de n observacions independents segueix una llei normal de mitjana igual a la de la població i de variància igual a 1/ n de la d’aquesta A la pràctica, per a n ≥ 10 l’aproximació és ja suficient Aquest teorema, formulat per Lindeberg i Levi, és un dels més importants de la teoria de probabilitats De Moivre en feu la primera demostració el 1732 en el cas d’una distribució binomial, i posteriorment Ljapunov en demostrà la validesa molt general en cas de variables aleatòries Això explica per què a la pràctica hi ha moltes variables que segueixen una…

Hom tracta de separar la fluctuació aleatòria de la llei subjacent del fenomen, allisant els valors històrics anteriors La més emprada és la tècnica anomenada de les mitjanes mòbils , que pren com a previsió la mitjana aritmètica de les N darreres dades Hom pot veure fàcilment que S t +1 = S t + X t — X t-N /N Si es tracta, p ex, de preveure les vendes d’un producte per al més següent t+ 1, hom pren la mitjana dels darrers dotze mesos, amb la qual cosa hom suposa que s’eliminaran les variacions aleatòries El mètode de l' allisatge exponencial representa una elaboració de l’anterior que…

En general, l’elecció d’una mostra estadística és duta a terme amb bases aleatòries, puix que tots els elements de la població han de gaudir de la mateixa probabilitat de formar part de la mostra, les dimensions de la qual són molt variables i depenen de les característiques pròpies del poblema que estadísticament hom vol estimar En mesurar una característica en una mostra hom obté els valors mostrals o distribució empírica de la mostra, de la qual hom extreu els paràmetres estadístics essencials, és a dir, la mitjana, la variància, la mediana, etc, que són els que permeten d’extreure…

Nasqué al començament del s XX, amb els treballs de Francis Galton, WS Gosset, Karl Pearson, Ronald Alymer Fisher, etc, com a resultat de la necessitat d’un estudi quantitatiu de la vida el gran nombre de factors que actuen sobre els éssers vius són causa d’una elevada variabilitat en la majoria dels caràcters, tant en una població com en un individu, tant en un moment donat com a través del temps Per això els caràcters apareixen com a variables aleatòries i llur estudi i llur interpretació exigeixen l’aplicació dels mètodes de l’estadística La biometria s’encara amb problemes com ara el…