Resultats de la cerca

A tot vector x de E assigna un valor ∥ x ∥ de manera que ∥ a x ∥ = | a | ∥ x ∥, i que, per a tot x, y de E , ∥ x + y ∥ ≤∥ x ∥ + ∥ y ∥ Si una seminorma compleix, a més, que ∥ x ∥=0 implica x = 0, aleshores es tracta d’una norma En ℝ 2 el pla, ∥ x , y ∥ = | x + y | és una seminorma que no és norma Tota norma és seminorma, però no inversament

Per a una corba x = x t , y = y t , z = t hom defineix la torsió per la relació τ = | d b / ds|, on ds és la longitud de l’element d’arc ds = { c ' t 2 + y ' t 2 + z ' t 2 } 1 / 2 i b és el vector binormal, és a dir, b = t ∧ n , on t i n són els vectors tangent i normal a la corba, respectivament

També és utilitzada per a indicar la negació d’un signe determinat, en ser-hi collocada verticalment al damunt, per a expressar gràficament la relació de divisibilitat entre dos nombres 7|21 vol dir 7 divideix 21 i per a donar compte del valor absolut d’un nombre i del mòdul en els vectors i en les quantitats complexes | a | és el mòdul del vector a , i | z | el mòdul del nombre complex z

També és emprada per a indicar negació d’un signe determinat, en ésser collocada verticalment damunt d’ell a A vol dir a no és un element del conjunt A , per a expressar gràficament la relació de divisibilitat entre dos nombres 7/21 vol dir 7 divideix 21 i per a donar compte del valor absolut d’un nombre i del mòdul en els vectors i en les quantitats complexes | a | és el mòdul del vector OX, i | z | el mòdul del nombre complex z

Donats dos vectors, a i b , vector a ∧ b el mòdul del qual és | a ∧ b | = | a | | b | sin a , b , on sin a , b és el sinus de l’angle que determinen les direccions de a b , i la direcció del qual és perpendicular al pla determinat per a i b , i el sentit del qual és tal que el tríedre a , b , a ∧ b sigui dextrogir és a dir, que el sentit de a ∧ b és igual al sentit d’avanç d’un llevataps que, aplicat en el punt de concurrència de a i b , anés del primer cap al segon

El flux elemental de A a través d’un element de superfície dS és el producte escalar d ϕ= A d S , on d S és el vector normal a dS i de mòdul dS El flux total de A a través de la superfície S és, doncs, Φ=∫∫ s A d S Si S és una superfície tancada que determina un volum V , la fórmula de Gauss o d’Ostrogadskij afirma que Φ = ∫∫ s A d S = ∫∫∫∂ x A x + ∂ y A y + ∂ z A z dV , on A x , A y i A z són les components del camp A

Segons que el cos K sigui el dels nombres reals o el dels nombres complexos, hom parla de matriu real o de matriu complexa , respectivament Cadascuna de les línies horitzontals de nombres és una fila de la matriu, i cada línia vertical de nombres n'és una columna En l’exemple donat, la matriu A té files i columnes hom diu que A és una matriu m × n El conjunt de les matrius m ×és notat per M m X n K Una matriu pot ésser expressada també mitjançant el seu element genèric a i j , en la forma A = a i j Aquí, és l' índex de fila i j és l' índex de columna La fila formada pels elements a i…

El caràcter matemàtic de l’objecte és donat per la possibilitat d’establir relacions entre aquest i els altres objectes de la teoria, en forma de teoremes, els quals hom dedueix dels axiomes de partença Sovint els objectes matemàtics són classes d’equivalència construïdes a partir d’altres elements anteriors concepte de nombre enter, de direcció, de vector lliure, etc Hom anomena objectes primitius d’una teoria matemàtica aquells que no poden ésser definits a partir d’objectes anteriors i han d’ésser definits establint una sèrie de condicions que els relacionen entre ells, com és…

Donat un espai de probabilitat H , A , M i una variable aleatòria x a valors en ℝ k i dependent d’un h ∈ H amb funció de densitat f h , hom considera les funcions de decisió d que a cada vector x 1 , , x n de valors de n variables independents amb la mateixa llei de x , associen una decisió Així mateix, la funció de pèrdua L h, d mesura la pèrdua produïda quan l’estat h és dut a terme i la decisió és presa La funció de risc és definida aleshores mitjançant la fórmula Hi ha altres possibles definicions, una mica més complicades Cal fer notar que en la funció de risc la…

Perquè una relació sigui d’equivalència cal que sigui reflexiva, simètrica i transitiva relació Tota relació d’equivalència estableix una classificació del conjunt i tota classificació determina una relació d’equivalència Són equivalents dos elements que pertanyen a la mateixa classe El conjunt de les classes considerada cadascuna com un nou element és anomenat conjunt quocient del conjunt de partida C per a aquesta relació R , i s’escriu C/R Una aplicació d’un conjunt en un altre determina una relació d’equivalència entre els elements del conjunt original, prenent com a equivalents dos…