Resultats de la cerca
Es mostren 22 resultats
conjunt ben ordenat
Matemàtiques
Conjunt ordenat en el qual tot subconjunt no buit té un primer element.
Conjunt ordenat OOO X ,≤OOO si, i només si, tot subconjunt Y ⊆ X , no buit, té primer element Els nombres ordinals mesuren precisament les diferents menes de bons ordres possibles És a dir, tot conjunt ben ordenat és ordre-isomorf a un únic nombre ordinal
funció d’elecció
Matemàtiques
Donat un conjunt no buit C, funció f:℘(C)→C, on
℘(C) és el conjunt de les parts de C, que assigna a cada part X no
buida de C un dels seus elements: f(X)∈X.
L' axioma d’elecció afirma que per a tot conjunt no buit C existeix almenys una funció d’elecció
axioma de l’elecció
Matemàtiques
Axioma que admet que, donat un conjunt A, existeix una aplicació f del conjunt dels subconjunts no buits de A en A tal que f(B) pertany a B per a tot B de A diferent del buit.
D’una manera informal, l’aplicació f escull un element de cada subconjunt no buit de A Cal fer notar que no és un axioma constructiu, en el sentit que no es té cap indicació sobre la manera de construir una tal f L’axioma de l’elecció equival a la possibilitat de dotar qualsevol conjunt d’una bona ordenació teorema de la bona ordenació L’axioma de l’elecció és equivalent al lema de Zorn
obert | oberta
Matemàtiques
En un espai mètric E, dit del conjunt C tal, que donat un punt qualsevol a de C existeix una distància d tal, que tots els punts de E situats a una distància del punt a inferior a d pertanyen al conjunt C.
Així, entre els intervals de la recta real, els únics oberts són els intervals oberts interval Les propietats formals dels conjunts oberts han conduït a la formulació de l’anomenada topologia general , en la qual la noció d’obert és una noció primitiva que només és subjecta als tres axiomes següents el conjunt buit és obert, tota unió de conjunts oberts és un conjunt obert, i tota intersecció finita de conjunts oberts és un conjunt obert
funció de Boole
Matemàtiques
Donada una àlgebra de Boole A, funció de n variables que és aplicació de An en A.
El conjunt de funcions de Boole de n variables hereta, per mitjà de les operacions de A , l’estructura d’àlgebra de Boole El conjunt P E de les parts d’un conjunt no buit E és una àlgebra de Boole, i una funció de Boole de n parts és tota aplicació de P E n en P E definida mitjançant un nombre finit de reunions, d’interseccions o bé de complementacions assignació de complementaris en E
subconjunt
Matemàtiques
Qualsevol conjunt contingut en un altre conjunt, és a dir, que tot element d’aquest ho és d’un altre.
Un subconjunt és una part d’un conjunt Si A és un subconjunt de B, hom ho representa així A⊆B La negació de A⊆B és representada per A⊄B El símbol ⊆és anomenat d’inclusió Tot conjunt admet els subconjunts trivials ell mateix i el conjunt buit ø La collecció de subconjunts d’un conjunt donat A forma un altre conjunt, dit conjunt de les parts de A , que hom representa per P A, i, per tant, PA = {BB⊆A} Si té n elements, PA en té 2 n
subgrup
Matemàtiques
Qualsevol subconjunt H d’un grup (G, E) tal, que és estable per a l’operació del grup i té estructura de grup mitjançant aquesta operació induïda.
És un subconjunt no buit tal, que si x, y són d’ell, el resultat x-y també hi pertany El conjunt d’enters amb l’operació addició és un subgrup del grup additiu de nombres racionals Si hom divideix l’ordre de G grup per l’ordre de H, el quocient és anomenat índex de H en G o, simplement, índex de H Segons el teorema de Lagrange, si un grup G té ordre finit i H és qualsevol subgrup de G, l’ordre de G és el producte de l’ordre de H per l’índex de H