Resultats de la cerca
Es mostren 15 resultats
àlgebra commutativa
Matemàtiques
Part de l’àlgebra que estudia les propietats dels anells commutatius i dels objectes que es relacionen amb ells (ideals, mòduls, etc.).
L’àlgebra commutativa engloba problemes provinents de la teoria de nombres i de la geometria algèbrica Aquests problemes tenen com a referencial bàsic una classe concreta d’anells
propietat commutativa
Matemàtiques
Propietat d’algunes operacions segons la qual el resultat de compondre dos elements és independent de l’ordre en què hom els agafi.
àlgebra no commutativa
Matemàtiques
Part de l’àlgebra, entesa com a teoria de les estructures algèbriques, que estudia precisament aquelles estructures algèbriques en les quals l’operació fonamental no és pas commutativa.
Principalment es preocupa de la teoria de grups
grupoide
Matemàtiques
Estructura algèbrica constituïda per un conjunt on hi ha definida una operació interna, (C, *).
Si l’operació és associativa el grupoide és associatiu si és commutativa és commutatiu En l’àrea francòfona els grupoides són anomenats també magmes
Emmy Noether
Matemàtiques
Matemàtica alemanya.
Filla del matemàtic Max Noether, fou professora a Erlangen, a Göttingen i finalment a Princeton EUA Féu importants aportacions a l’àlgebra abstracta, recollides a Nicht-Kommutative Algebra ‘Àlgebra no commutativa’, 1933
àlgebra associativa
Matemàtiques
Estructura composta (A,+,×,·) on (A,+,×) és un anell, (A,+,·) és un mòdul sobre un anell commutatiu amb unitat K i es verifica que, si λ∈K i a,b∈A, λ(ab)=a(λb)=(λa)b.
Les nocions d’àlgebra nulla, unitària, commutativa són les equivalents a les de l’anell L’àlgebra és lineal si A, +, és un espai vectorial Són importants l’àlgebra tensorial, la simètrica i l’exterior sobre un espai vectorial
multiplicació
Matemàtiques
Operació aritmètica que, donats dos nombres naturals a (el multiplicand) i b (el multiplicador), consisteix a trobar un nombre, ab, a × b o a · b, que és el resultat de sumar b vegades el nombre a
.
En teoria de conjunts, hom defineix el nombre ab com el cardinal del producte cartesià A × B , on A és un conjunt de cardinal a , i B un conjunt de cardinal b La multiplicació és anomenada també producte i gaudeix de les propietats associativa, commutativa i distributiva respecte a la suma En les successives extensions del conjunt de nombres naturals fins a arribar als nombres complexos, hom va generalitzant convenientment la definició de la multiplicació, sense perdre, però, cap de les propietats anteriors ni tampoc la propietat que l’element neutre es pot anar identificant…
convolució
Matemàtiques
Donades dues funcions reals de variable real, f(x) i g(x), funció definida per la integral: .
La convolució, o producte de convolució , té les propietats commutativa, associativa i distributiva Hi ha dos teoremes importants sobre la convolució El primer, o teorema de Parseval , afirma que la transformada de Laplace o de Fourier de la convolució de dues funcions és el producte de les transformades de Laplace o Fourier, respectivament, de les dues funcions F f*g y = Ff y x Fg y Segons el segon, la transformada de Fourier del producte de dues funcions és igual a la convolució de les seves transformades dividit per 2π F f x g y = 1/2π Ff y * Fg y
addició
Matemàtiques
Operació consistent a fer correspondre a cada parell d’elements d’un determinat conjunt un altre element del mateix conjunt, anomenat suma.
La definició específica d’addició varia segons els elements als quals hom la vulgui aplicar Entre nombres naturals, el resultat de l’addició, és a dir, la suma, és el nombre natural que representa el conjunt que és reunió de dos conjunts sense elements comuns que representin els addends Si A té dos elements, A = {a,b}, i B té tres elements, B = {c,d,e}, la reunió A∪B = {a,b,c,d,e} té cinc elements, 2 + 3 = 5 Entre nombres reals, el resultat de l’addició és obtingut sumant o restant els valors absoluts dels addends segons que aquests siguin del mateix signe o de signe contrari El signe de la…