Resultats de la cerca

Les funcions inverses de f, g i h es denoten, respectivament, per sn, cn i dn i satisfan les següents propietats cn u + sn snu cnu = 1 dn 2 u + a 2 sn 2 u = 1 cn´ u = -sn u dn u dn'u = - a 2 sn u cn u

Introductor dels polinomis que porten el seu nom, és autor de treballs sobre les integrals ellíptiques Traité des fonctions elliptiques et des intégrales eulériennes , en tres volums, 1825-32, que posteriorment foren perfeccionats per Abel i Jacobi Moltes de les seves investigacions, utilitzades en geodèsia, tingueren el caràcter pràctic que desitjaven els governants de la Primera República i de l’època napoleònica, els quals serví patriòticament

Aquest nom prové del fet que, en intentar rectificar un arc d’ellipse és a dir, en intentar calcular la longitud d’un arc d’ellipse, sorgeix una integral d’aquesta mena Tota integral ellíptica pot ésser transformada per canvis adequats de variables com una suma d’integrals elíptiques elementals Les integrals ellíptiques elementals són de tres tipus integral ellíptica de primer tipus integral ellíptica de segon tipus integral ellíptica de tercer tipus Quan una integral ellíptica s’ha descompost en suma d’integrals ellíptiques elementas es troba en forma estàndard de Legendre-Jacobi

En són exemples les funcions ellíptiques de Jacobi i la funció ellíptica de Weierstrass

Féu recerques en geometria diferencial, teoria de funcions, funcions ellíptiques, càlcul de variacions, variables complexes, etc Establí la desigualtat que duu el seu nom i un conegut teorema sobre les variables complexes

Elaborà teories sobre el giroscopi, la difracció, els raigs X, els electrons metàllics, etc, però és conegut sobretot pel fet d’haver perfeccionat la teoria atòmica de Bohr amb la hipòtesi de les òrbites ellíptiques

Investigà sobre la teoria dels nombres, les funcions ellíptiques i els determinants Demostrà el teorema general de representació de nombres mitjançant una suma de quadrats i descobrí el criteri d’irreductibilitat que duu el seu nom

Fou professor a l’École Polytechnique i a la facultat de ciències de París, i membre de l’Académie des Sciences Investigà en el camp de les matemàtiques pures i féu treballs sobre les funcions ellíptiques i la teoria dels nombres

Tota transformació d’aquest grup transforma el semiplà complex superior en ell mateix i deixa invariant l’eix real Aquest grup és utilitzat per a definir la funció modular J , que té un paper fonamental en l’estudi de les funcions ellíptiques

Contribuí a la teoria de funcions, estudià les funcions abelianes, les ellíptiques, les variables complexes, el càlcul de variacions i la convergència de les sèries i enuncià el teorema que duu el seu nom Fou rector de la Universitat de Berlín 1873-97